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Easy Elektro Start - Versuch 1 Strom
aus der Steckdose Vielleicht hast Du schon mal den Spruch
gehört: „Bei uns kommt der Strom aus der Steckdose!“. Dieser Ausspruch ist schon
etwas älter und wurde hauptsächlich ab den 1970er Jahren gebraucht als es
darum ging, aus der Energieerzeugung mittels Atomkraftwerken auszusteigen: >> Ab den 1970er-Jahren gewannen Anti-Atomkraft-Bewegungen zunehmend an Bedeutung. Sie weisen vor allem auf die
Risiken und möglichen Folgen eines nuklearen Unfalls (GAU, Super-GAU), Gefahren für Menschen und Umwelt in der
Umgebung von Kernkraftwerken (Radioaktivität, ionisierende Strahlung) und das Problem der radioaktiven Abfälle, die über Jahrtausende sicher endgelagert werden
müssen, hin. Die Kernschmelze im Three Mile Island 1979 (USA) und die Katastrophe von Tschernobyl 1986 (UdSSR) veranlassten viele Länder, keine neuen
Kernkraftwerke zu bauen. << (Quelle: Wikipedia) Der Spruch: „Bei uns kommt der Strom aus der
Steckdose!“ wird hauptsächlich von Menschen ausgesprochen, denen es egal ist,
wie der elektrische Strom zustande kommt, wie er erzeugt wird, nämlich durch
die klimaschädliche Energiegewinnung aus heimischer Braun- oder Steinkohle
bei den Kohle-Kraftwerken oder durch Atom-Kraftwerke. Im Gegensatz dazu gibt es aber inzwischen auch
sogenannten „grünen Strom“, der natürlich nicht grün aus der Steckdose
„fließt“, sondern umweltfreundlich erzeugt wird. Beispielsweise durch
Wasserkraftwerke an den Flüssen, Pumpspeicher-Kraftwerke am Fuße eines
Berges, durch Fotovoltaik auf den Hausdächern oder durch Gas betriebene
Block-Heiz-Kraftwerke, die nicht nur Strom erzeugen, sondern auch Wärme für
Warmwasser und das Heizen. „Bei uns kommt der Strom aus der Steckdose!“
bedeutet aber auch, dass der Strom nur solange aus der Steckdose kommt, solange
er „fließt“, d.h. solange es keinen Stromausfall gibt! Strom fließt also! Aber nicht als Wasserstrahl
aus der Steckdose, der das Wohnzimmer überfluten würde. Wenn der Strom
„fließt“, dann lässt sich mit diesem eine Glühlampe zum Leuchten bringen, mit
der Kaffeemaschine Kaffee kochen oder mit dem Backofen ein Kuchen backen.
Beim Backen eines Kuchens im Backofen wird aber kein Strom „verbraucht“,
sondern vielmehr in Wärme umgewandelt. Beim Backen einer Pizza im
Heißluftherd bei etwa 180 Grad, das je nach eingestellter Temperatur bis zu
15 Minuten dauern kann, wird also elektrische Energie in Wärmeenergie, d.h.
Wärmestrahlung umgewandelt. Wenn die Pizza fertig ist und man diese aus dem
Backofen holen will, dann hat sich dieser im Inneren ziemlich aufgeheizt,
könnte man mit der Restwärme des Backofens im Winter die Küche heizen. Aber
nur, wenn man zuvor die Backofentür aufmacht. Logisch. Elektrischer
Strom, der „leuchtet“ Damit der elektrische Strom „fließt“, braucht
es ein möglichst umweltfreundliches Kraftwerk zwecks Energieerzeugung. Und
damit die elektrische Energie als Strom aus der Steckdose „fließt“, muss man
ihn zuvor zum Verbraucher, d.h. zum betreffenden Strom „verbrauchenden“
Haushalt transportieren. Aber eben nicht mit dem Amazon-Lieferservice und
auch nicht mit dem Lastwagen, sondern durch elektrische Leitungen. In
Deutschland und Europa bestehen die elektrischen Leitungen im Haushalt in
Form von Elektrokabeln, die sich im Inneren aus drei Adern zusammen
setzen: aus dem sogenannten Außenleiter
(L-Leiter, braun), auch stromführende Phase genannt, für den Stromhinfluss
zum Verbraucher, dem sogenannten Nullleiter (N-Leiter,
blau) für den Stromrückfluss vom Verbraucher und dem gelb/grünen Schutzleite (PE), der
den Menschen vor einem „Stromschlag“ schützt, falls am Gehäuse eines
Elektrogerätes, wie z.B. dem Wasserkocher, dem Bügeleisen oder Kochplatte,
wider Erwarten aufgrund eines Defektes die lebensgefährliche Wechselspannung von
230 Volt anliegt.
Wie aber funktioniert der Stromtransport über
die Stromleitung, wenn doch der Strom vom Energieerzeuger bzw.
Energieliefanten abfließt, dort ankommt und vom Verbraucher mit seinen elektrischen
Geräten „verbraucht“ wird? Weshalb muss er dann wieder über die Stromleitung
zum Energieerzeuger bzw. Energielieferanten zurückfließen?
Vom Verbraucher, der die elektrische Energie
in Wärme umgewandelt, fließt nicht weniger Strom zum Energielieferanten zurück
als zuvor zu ihm hingeflossen ist. Und zwar deswegen, weil keine Energie
geliefert wird und auch kein Strom fließt! Im elektrischen Stromkreis mit dem
Energieerzeuger (Generator im Kraftwerk) auf der einen Seite und dem
Energieumwandler (Heizstrahler als „Verbraucher“) auf der anderen Seite
bewegen sich zwar in und durch die Kupferleitung Elektronen als sogenannte Ladungsträger,
aber nicht wie man meinen könnte ganz schnell mit Lichtgeschwindigkeit (300
000 Kilometer/Sekunde), sondern relativ langsam mit einer Geschwindigkeit von
nur wenigen Metern pro Sekunde! Deshalb wird auch kein Strom transportiert,
fließt auch kein Strom mit Elektronen als Ladungsträger durch die
Kupferleitung, auch wenn uns das der Mensch mit seinem Laienwissen weiß
machen will.
Wenn nämlich die Elektronen als negativ
geladene Ladungsträger mit der relativ langsamen Wanderungs- bzw.
Transportgeschwindigkeit von wenigen Metern pro Sekunde den Potentialunterschied zwischen dem
Energieerzeuger und dem Energieverbraucher übermitteln müssten, dann würde es
Minuten dauern bis der Strom vom Offshore-Windpark in der Nordsee bis nach
München im Süden Deutschlands transportiert würde: Entfernung von Hamburg nach München: 750 Km Wanderungsgeschwindigkeit der Elektronen: 5
Meter pro Sekunde Geschwindigkeit v = Strecke s / Zeitdauer
t → Zeitdauer t =
Strecke / Geschwindigkeit v / v = s / t → t = s / v = 750 Km / 5 m/s = 750 000 Demzufolge würde der Stromtransport von
Hamburg nach München rund 40 Stunden dauern! Das wäre dann so, als würde ein
Radfahrer eine Strommenge von z.B. 2000 Wattstunden für den Heizstrahler im
Fahrradanhänger gemütlich von Hamburg nach München fahren! Wahnsinn! Und wie lange dauert der Stromtransport von
Hamburg nach München mit Lichtgeschwindigkeit (300 000 Kilometer/Sekunde)?
Stunden, Minuten, Sekunden oder vielleicht sogar nur Millisekunden
(= 1/1000 Sekunde): Entfernung von Hamburg nach München: 750 Km Impulsgeschwindigkeit der Elektronen: 300 000
Kilometer pro Sekunde Geschwindigkeit v = Strecke s / Zeitdauer
t → Zeitdauer t =
Strecke / Geschwindigkeit v / v = s / t → t = s / v = 750 Km / 300 000 Km/s = 750 000 = 750 Das bedeutet praktisch, dass wenn man in Hamburg in der Freileitung ein
einzelnes Elektron anstößt, dann wird nach nur 2,5 Millisekunden ein
einzelnes anderes Elektron in München
aus der Freilandleitung angestoßen! Das setzt natürlich voraus, dass die
gesamte Freilandleitung von Hamburg bis nach München voller Millionen oder
vielleicht sogar Milliarden von Elektronen ist. Die werden nämlich gebraucht,
um den elektrischen Impuls auf das erste Elektron in Hamburg bis nach München
an das letzte Elektron weiterzuleiten:
Quelle: DemonDeLuxe
(Dominique Toussaint) - Eigenes Werk, CC BY-SA 3.0, Wikipedia Das Prinzip der Impulsweiterleitung von einem
Elektron auf ein anderes lässt sich bildlich gesprochen auch mit dem „Hase-Igel-Prinzip“
beschreiben. Bei dem Wettrennen zwischen Hase und Igel wäre
der Igel wegen seiner kurzen Beine gegen den Hasen mit seinen langen
Hinterläufen praktisch chancenlos, gewinnt das Rennen aber wider Erwarten trotzdem,
weil sich der Igel mit seiner Igelfrau abstimmt, die am Ziel bereits auf den
Hasen wartet, obwohl dieser noch gar nicht losgelaufen ist. Nach dem Startschuss laufen beide los, wobei
der Hase schon nach kurzer Zeit dem Igel weit voraus ist und diesen aus den
Augen verliert, weil der Igelherr mit seinen kurzen Beinen so langsam ist.
Der Hase aber rennt um sein Leben, nähert sich der Ziellinie als die Igelfrau
dem Hasen zuruft: „Ich bin schon da!“. Um berechnen zu können, wie viele Elektronen
für die Impulsweiterleitung in der Kupferleitung benötigt werden, müsste man
wissen, wie viele Valenzelektronen,
so nennt man die frei beweglichen Elektronen auf eine der
äußeren Elektronenschalen des Kupferatoms, für die elektrische
Impulsweiterleitung zur Verfügung stehen. Mit den frei beweglichen
Valenzelektronen lassen sich also andere Valenzelektronen oder Elektronen
anstoßen! Während also frei bewegliche Valenzelektronen mehr oder weniger
langsam (einige Meter pro Sekunde) durch die Kupferleitung bewegen, sind die
übrigen Elektronen auf den Elektronenschalen fest eingebunden, d.h. nicht
frei beweglich, können aber einen Stoßimpuls mit Lichtgeschwindigkeit an
andere Elektronen auf den äußeren Elektronenschalen weitergeben! Um die Energiedichte in der Kupferleitung
berechnen zu können, müsste man noch wissen, wie viel Platz die
Valenzelektronen und die anderen Elektronen auf den äußeren Elektronenschalen
für die Impulsweiterleitung im Kupferatom einnehmen bzw. benötigen. Je größer die Energiedichte ist,
umso mehr Energie lässt
sich übertragen. Dabei wird aber keine Energie transportiert, sondern nur die
Information über vorhandene hohe oder niedrige Energiepotentiale mittels
Stoßimpulse der Elektronen mit Lichtgeschwindigkeit übermittelt. Demzufolge fließt keine Energie, fließen keine
frei beweglichen Valenzelektronen durch die Kupferleitung, sondern werden nur
viele Millionen oder Milliarden von Energieimpulsen
(ähnlich den Lichtimpulsen von Laserlicht) gleichzeitig parallel in der
Kupferleitung übermittelt, aber nicht physisch (= körperlich) übertragen,
nicht physisch transportiert! Je mehr Energieimpulse pro Sekunde übermittelt
werden, umso größer ist die Energiedichte und umso größer ist der
Potentialunterschied zwischen dem hohen, negativ aufgeladenen
Energiepotential auf der einen Seite und dem niedrigen, positiv aufgeladenen
Energiepotential auf der anderen Seite. Dabei besteht ein negativ aufgeladenes
Energiepotential aus einem Elektronenüberschuss und ein positiv aufgeladenes
Energiepotential aus einem Elektronenmangel! Je größer der
Potentialunterschied zwischen Elektronenüberschuss und Elektronenmangel ist,
umso größer ist die elektrische Spannung zwischen beiden Polen. Dabei ist die elektrische Spannung
ein Maß für den Potentialunterschied, d.h. für das Spannungsgefälle von A (=
hohes, positives Energiepotential, d.h. Elektronenüberschuss) nach B (=
niedriges, negatives Energiepotential, d.h. Elektronenmangel). Die elektrische Spannung bzw. das Spannungsgefälle,
d.h. die Spannungsdifferenz von A nach B ist sozusagen der (An-) Treiber des
Ganzen. Je größer die elektrische Spannung zwischen A und B ist, umso größer
sind die Impulskräfte und umso stärker sind die Impulsstöße (im Sinne der
Impulsenergie), die auf die Elektronen der äußeren Elektronenschalen der
einzelnen Kupferatome einwirken! Negativ aufgeladene Energiepotentiale (=
Elektronenüberschuss) und positiv aufgeladene Energiepotentiale (=
Elektronenmangel) sind stets bestrebt sich elektrisch auszugleichen. Und zwar
so lange bis es keinen Potentialunterschied mehr im Sinne der treibenden
Spannung gibt und die Spannungsdifferenz von A nach B zu null wird. Beim Elektronik-Kompendium
kann man mehr zum Thema „Atome, Elektronen und Ionen“ erfahren. - Beispiel
Gewitter Wenn im Sommer warme, d.h. leichte Luft noch
oben steigt, dann reiben sich die warmen und kälteren Luftschichten beim
Aufsteigen der warmen Luft aneinander, sodass sich Reibungselektrizität
(= statische, d.h. ruhende Elektrizität ohne frei bewegliche Elektronen) in
den aufsteigenden, warmen Luftschichten bildet. Demzufolge entsteht in den
aufgewärmten Gewitterwolken ein negatives Energiepotential und zwar in Form
von negativ geladenen Teilchen der Luftmoleküle aus denen die Wolken
bestehen, aber auch bei den in den Wolken enthaltenen Staubteilchen, die sich
ebenfalls negativ aufladen. Und zwar mit statischer (Reibungs-) Elektrizität.
Dabei entstehen die negativen Ladungen in der
Gewitterwolke durch Bildung von Ionen,
das sind Atome bei denen auf den äußeren Elektronenschalen mindestens ein
Elektron fehlt, sodass sich die Gewitterwolke durch Ionisation elektrostatisch
negativ auflädt und es einen Ladungsüberschuss an negativ geladenen Ionen (= Anionen) gibt. Je nach Sommertemperatur, nach Menge und
Geschwindigkeit der aufsteigenden, warmen Luft sowie der darin enthaltenen
Staubteilchen wird die in der Gewitterwolke angesammelte Ladungsmenge von
Anionen („-“) und damit auch der Potentialunterschied in Bezug auf das
neutrale Erdpotential so groß, dass sich der Ladungsüberschuss nebst dem
negativ aufgeladenen Energiepotential auszugleichen versucht. Das Resultat
des Ausgleichs des negativ aufgeladenen Energiepotentials (= Ansammlung von
negativ geladenen Teilchen im Sinne von Anionen) lässt dann in Form von Blitz
und Donner nicht lange auf sich warten (siehe Gewitterwolke 1):
Zum Vergrößern bitte
auf das Bild klicken! Wie man im obenstehenden Bild von Wolke 1
(links) sieht, entlädt sich die in der Wolke 1 gespeicherte, elektrostatische
Energie in Form von negativ geladenen Ladungsträgern (= Anionen „-“) durch einen Blitz
in Richtung Erde (= neutrales Erdpotential). In dem ionisierten, d.h.
elektrisch leitenden und sehr heißen Plasma-Kanal des Blitzes entstehen dabei sehr
hohe Temperaturen und zwischen Wolke und Erde sehr hohe elektrische
Spannungen von einigen Millionen Volt (= Maßeinheit der
elektrischen Spannung). Wegen der schnellen Entladung mit
Lichtgeschwindigkeit entstehen dabei auch sehr hohe Ionenströme
von einigen Tausend Ampere.
>> Dem
Geheimnis der Blitze auf der Spur Von Jan Hattenbach Wie
entsteht ein Gewitterblitz? Noch immer fehlt eine überzeugende Antwort. Hilfe
kommt jetzt von Astronomen: Ein neuartiges Radioteleskop blickt nicht nur zu
den Sternen, sondern fortan auch in das Innere von Gewitterwolken. Irgendwo auf der Erde blitzt es immer. Bis zu
einhundert Mal pro Sekunde, fast zehn Millionen Mal am Tag. Die meisten
Gewitter gehen in tropischen Breiten nieder, doch nur jeder zehnte Blitz
trifft tatsächlich den Erdboden. Waren früher Blitze eine Gefahr für Leib und
Leben, so ist es heute veränderten
Lebensgewohnheiten - nur eine
Minderheit der Menschen in den Industrieländern arbeitet heute noch unter
freiem Himmel – zu verdanken, dass die Zahl der Todesopfer durch
Blitzeinschläge seit dem 19. Jahrhundert von mehreren hundert pro Jahr auf
weniger als zehn zurückgegangen ist. Gebäude werden heute durch Blitzableiter
geschützt. (…) [ weiterlesen
] << (Quelle: F.A.Z.NET vom 11.06.2015) Übrigens, was viele nicht wissen, ist, dass es
auch Blitze gibt, die von der Erde aus zu einer Gewitterwolke aufsteigen und
die dort gespeicherte elektrostatische Energie in Form von positiv
geladenen Ladungsträgern (= Kationen
„+“) entladen (siehe Wolke 2 im obenstehenden Bild). Bevor der eigentliche Blitz von Wolke 1 nach
unten in die Erde einschlägt, bildet kurz zuvor ein sogenannter Leitblitz,
der sich in umgekehrter Richtung ausbreitet und dem Hauptblitz entgegen
wächst. Dabei lässt sich der meterlange Leitblitz mit den Koronablitzen bei
Hochspannungsanlagen wie z.B. einem Umspannwerk mit 400
Kilovolt Freileitungen vergleichen. >> Wenn Blitze aus dem Boden schießen Von Horst Rademacher Der
größte Teil der Gewitterblitze schießt aus den Wolken zum Erdboden. In
seltenen Fällen formen sich Entladungen auch in entgegengesetzte Richtung.
Wie es zu diesem seltsamen Phänomen kommt, erklären nun Schweizer Forscher. (…) Doch trotz der weltweiten Häufigkeit von
Blitzen sind immer noch viele Fragen zu deren Entstehung offen. Eine
Forschergruppe aus der Schweiz hat nun Erklärungen für eine besondere Art von
Blitzen gefunden, nämlich jene spektakulären elektrischen Entladungen, die
vom Boden aus in die Wolken schießen. (…) [ weiterlesen
] << (Quelle: F.A.Z.NET vom 23.04.2021) Interessant ist auch, dass es bei den
Gewittern oftmals mehr Blitze von Gewitterwolke zu Gewitterwolke als Blitze
zur Erde gibt. Und das Schöne darin ist, dass sie für den Menschen
ungefährlich sind, weil sie eben nicht auf der Erde einschlagen. Aber
verlassen sollte man sich darauf nicht! Physikalisch und elektrotechnisch verhält es
sich bei dem Blitz 3 von Wolke 1 zur Wolke 2 um einen solchen mit einer doppelt
so hohen Entladungsspannung (= Spannung 3). Wenn man unterstellt, dass sich beide
Gewitterwolken (Wolke 1 und Wolke 2) in ein und demselben Gewitter und in
unmittelbarer Nähe zueinander befinden. Dazu muss man wissen, dass in einem
geschlossenen System wie z.B. dem örtlichen Gewitter keine Energie
verloren geht, abhanden kommt oder von außen einfach so hinzu wächst. Das
gilt übrigens auch für elektrische Spannungen in einem System wie das der
Gewitterwolke. Demzufolge gilt für den sogenannten Maschenumlauf
in einem Stromkreis, dass die Summe aller
Spannungen gleich null ist. Im vorliegenden Fall wird der Maschenumlauf, bei dem alle
Spannungen aufaddiert werden, im Gegenuhrzeigersinn durchgeführt. Spannungen
die dem Gegenuhrzeigersinn zu wider laufen werden dabei negativ gezählt: Spannung UWolke 1 + Spannung UWolke
2 + Spannung UWolke 1, 2 = 0 → UWolke 1 + UWolke 2 + (
- UWolke 1, 2 ) = 0 UWolke 1 + UWolke 2 - UWolke
1, 2 ) = 0 → UWolke 1, 2 = UWolke 1 +
UWolke 2 → Mit UWolke 1 = UWolke 2
folgt: UWolke 1, 2 = 2 * UWolke 1
= 2 * UWolke 2 Jetzt bestätigt sich, dass das
Spannungspotential UWolke 1, 2 zwischen den beiden Wolken 1 und 2
tatsächlich doppelt so groß ist als das von Wolke 1 zur Erde oder von Wolke 2
zur Erde. Aber weshalb ist das so? Da das Erdpotential elektrisch neutral ist,
kann sich zwischen der Wolke 1 und der Erde kein so hohes Spannungspotential
aufbauen wie von Wolke 1 zu Wolke 2. - Blitz
und Donner Dass sich der Blitz mit Lichtgeschwindigkeit
(= 300 000 Km pro Sekunde) wissen wir bereits. Aber was ist mit dem Donner?
Wie schnell breitet sich der Schall des Donners aus? Dumme Frage! Mit Schallgeschwindigkeit
natürlich (= 343,2 Meter pro Sekunde; bei 20 °C und in trockener Luft)! Sicherlich ist dir bei einem Gewitter schon
aufgefallen, dass man immer zuerst den Blitz sieht und erst einige Sekunden
später den Donner hört. Warum hört man nicht zuerst den Donner und sieht dann
erst den Blitz? Dass man zuerst den Blitz sieht und erst
einige Sekunden später den Donner hört liegt daran, dass sich der (Donner-)
Schall wegen der Schallgeschwindigkeit vSchall viel langsamer
ausbreitet als der Blitz mit seiner Lichtgeschwindigkeit vLicht.
Demzufolge gibt es zwischen Blitz und Donner einen sogenannten
Laufzeitunterschied ∆t (= sprich „delta t“)
von mehreren Sekunden. Da ist die zeitliche Differenz ∆t = tStop -
tStart mit tStop > tStart (= sprich tStop
ist größer als tStart ), d.h. der zeitliche Unterschied bzw.
Abstand zwischen Blitz und Donner. Wenn man einen Blitz sieht, fängt man an
laut zu zählen. Und zwar 21, 22, 23, … bis man Sekunden später bei 27 endlich
den Donner hört. Wenn man also mit ganz normaler
Geschwindigkeit laut zählt, dann entspricht jede ausgesprochene Zahl 21, 22,
23, …, 27 ziemlich genau einer Sekunde! Wenn ich also laut von 21 bis 27
zähle, dann sind von Anfang an zeitlich ∆t = tStop - tStart = 27 - 21 = 6 s
(Sekunden s) verstrichen. Wenn man nun die zwischen Blitz und Donner
verstrichene Zeit ∆t = 6 s mit der
Schallgeschwindigkeit von vSchall ≈ 343 m/s (= Meter m pro
Sekunde s) multipliziert, dann folgt für die Entfernung s (= Formelbuchstabe
für die Strecke s): s = 343 m/s * 6 s = 2 058 m = 2,058 Km ≈ 2 Km → Merke: Das „K“ steht für „Kilo“ im Sinne von 1 000 → 2 Km = 2 * 1000 * 1 m Wenn wir also den Donner erst 6 s nach dem
Blitzeinschlag hören, dann ist das Gewitter rund 2 Km von uns entfernt. Von der
Maßeinheit zur Berechnungsformel Jetzt stellt sich die Frage, welche Formel (=
Rechenvorschrift) sich hinter der Berechnung verbirgt. Da es bei der Berechnung
um unterschiedliche Geschwindigkeiten geht, nämlich der Lichtgeschwindigkeit
und der Schallgeschwindigkeit, haben wir es mit verschiedenen Maßeinheiten,
nämlich Kilometer pro Stunde (= Maßeinheit [Km/h] ) bei der
Lichtgeschwindigkeit und Meter pro Sekunde (= Maßeinheit [m/s] ) bei der
Schallgeschwindigkeit zu tun. Und in der Maßeinheit [Km/h] steckt zum Einen
die zurückgelegte Entfernung
bzw. Strecke s (= Formelbuchstabe
„s“) drin und zwar im Zähler des Bruches. Das gilt auch für die Maßeinheit [m/s] in der auch die zurückgelegte Entfernung bzw. Strecke s (= Formelbuchstabe „s“) drin steckt! Ferner steckt in der Maßeinheit [Km/h] zum Anderen die zurückgelegte
Zeit t (= Formelbuchstabe „t“) drin und zwar im Nenner
des Bruches. Das gilt auch für die Maßeinheit [m/h] in der auch die zurückgelegte
Zeit t (= Formelbuchstabe „t“) drin steckt.
Allgemein misst man die Zeit t in Stunden mit der
Maßeinheit [h] (= englisch „hour“, d.h. Stunde) oder mit der Maßeinheit [s]
(= englisch „second“, d.h. Sekunde). In der Maßeinheit [km/h] steckt demzufolge die
Formel Kilometer pro Stunde, d.h. zurückgelegte Entfernung s pro Zeit t,
wobei die Maßeinheit [km/h] für die Geschwindigkeit v (= Formelbuchstabe „v“,
englisch „velocity“, d.h. Geschwindigkeit) steht. Als Formel geschrieben
sieht das Ganze mathematisch dann so aus: v = s / t → und in den zugehörigen Maßeinheiten [km/h] = [ km / h ] bzw. [m/s] = [ m / s ] (= Meter pro Sekunde) Dabei entspricht 1 Km = 1 * 1000 * 1 m und 1 h = 3600 * 1 s, sodass für die Entfernungsberechnung des Blitzeinschlages folgt: v = s /
t → s = v * t = 343 m/s * 6 s = 2 058 m (siehe auch Berechnung
oben) Übrigens: Wußtest du schon, dass man mit
Formeln ähnlich rechnen kann wie mit Brüchen? Ein Bruch wie z.B. 2 / 3 setzt sich immer aus Zähler und Nenner
zusammen. Dabei zählt der Zähler wie oft, d.h. wie
viel mal das Teilungsverhältnis, nämlich der Nenner, angewendet werden soll: 2 / 3 = Zähler 2 geteilt
durch
Nenner 3 = 2 / 3 = 2 * 1 / 3 = ( 2 * 1 ) / 3 = ( 2 ) / 3 = 2 / 3 ≈ 0,667 (=
dezimal, aufgerundet) Dabei entspricht der Term, d.h. der
mathematischer Ausdruck 2 / 3 = 2 * 1 / 3 der Umwandlung einer Division in eine Multiplikation! Merke: Die Umkehrung (= 1 / …) einer Division ergibt eine Multiplikation → 1 / Division = Multiplikation Die Umkehrung
(= 1 / …) einer Multiplikation ergibt
eine Division → 1 / Multiplikation = Division Das mit der Umkehrung (= 1 / …) gilt
natürlich auch für die Addition
und Subtraktion von Zahlen. Man nennt es dann das
Rechnen mit negativen Zahlen: 3 + 5 = 3
- ( -5 ) Die Umkehrung der Addition 3 + 5 = 3 + ( +5 ) ergibt eine → Subraktion einer negativen Zahl 3 - ( -5 ), weil Minus und Minus wieder Plus
ergibt! Das Subtrahieren der negativen Zahl ( -5 ) ist gleich 3 - ( -5 ) = 3 + ( +5 ) = 3 + 5 Die Logik dabei ist
die, dass wenn ich eine positive Zahl zweimal hintereinander ins
Negative umkehre, wie z.B. ( +5 ) = - ( -5 ), dann wird die doppelt
negative Zahl wieder positiv: (
+5 ) = - ( -5 ) = 5 Es
gilt nämlich die Regel, dass Minus und Minus gleich Plus ergibt: - ( -5 ) = ( +5 ) = 5 Übrigens:
Wer fit
ist im Bruchrechnen, der ist auch
fit im Formelrechnen! |
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