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KOSMOS – easy electronic 200

Produktinformationen zum Elektronik-Experimentierkasten „easy electronic 200“

Der Experimentierkasten „easy electronic 200“

wurde mit einer 64-seitigen, detaillierten Anleitung zu 200 Experimenten verkauft und zwischenzeitlich durch den Experimentierkasten „KOSMOS Easy Electronic“ mit einer 96-seitigen, detaillierten Anleitung mit nur noch 100 Experimenten abgelöst.

Die KOSMOS Experimentierkästen „easy electronic 200“ und „Easy Electronic“ findet man aber immer noch bei eBay oder den eBay-Kleinanzeigen.

Durch neue robuste Verbindungstechnik mittels Druckknöpfen lassen sich in kürzester Zeit unterschiedliche Versuche aufbauen.

Nicht im Lieferumfang enthalten sind zwei Batterien vom Typ „AA“, die extra im (Fach-) Einzelhandel oder im Elektronikmarkt beschafft werden müssen.

>> Dieser Elektronik-Kasten bietet dir die Möglichkeit, verschiedenste elektronische Schaltungen schnell und einfach aufzubauen. Bei deinem Weg in die Welt der Elektronik baust du Schaltungen auf, die tolle Ton- und Lichteffekte erzeugen und sogar Radiosendungen empfangen können. In Experimenten kannst du herausfinden, wie du elektronische Schaltungen mit Licht, Tönen, einem Magnet, Schalter oder Berührungen steuern kannst - und du lernst ganz nebenbei viel über die Elektronik. << (Quelle: KOSMOS „easy electronic 200“, Handbuch, Seite 1)

Produktinformationen zum Elektronik-Experimentierkasten „Easy Electronic“

Der Experimentierkasten „Easy Electronic“

ist der Nachfolger des Elektronik-Experimentierkastens „easy electronic 200“ (siehe oben).

Im Gegensatz zu seinem Vorgänger enthält der Elektronik-Experimentierkasten „Easy Electronic“ jetzt nur noch 101 Experimente, dafür aber mit einer 96-seitigen, detaillierten Anleitung zu den Experimenten. Demzufolge gibt es zu den jeweiligen Kapiteln jeweils eine Rubrik „Nachgehakt“ mit Erklärungen zu den Bauelementen mit Schaltzeichen und deren Funktionsweise. Das bestätigt, dass es so ganz ohne Wissensvermittlung eben doch nicht geht.

Die Ausstattung des Elektronik-Experimentierkastens „Easy Electronic“ ist die gleiche wie beim Vorgänger mit bis zu 200 Experimenten. Dass es beim Nachfolger nur noch 101 Experimente gibt, ist aber kein Nachteil, da es sich bei diesen praktisch um die besten aus den 200 Experimenten des Vorgängers handelt.

Produktinformationen zum Elektronik-Experimentierkasten „Easy Elektro – Big Fun“

Der Experimentierkasten „Easy Elektro – Big Fun“

ist der Nachfolger des Elektronik-Experimentierkastens „Easy Electronic“ (siehe oben). Nun also schon in der dritten Generation!

In den Produktinformationen "Easy Elektro - Big Fun" heißt es:

>> Ein Radio bauen, mit Lautsprecher und Mikrofon lustige Töne erzeugen, Schaltungen per Lichtsensor steuern oder unterschiedliche Alarmanlagen testen, all das geht mit dem KOSMOS Experimentierkasten Easy Elektro – Big Fun.

Dabei ist die Anwendung denkbar einfach: Dank des praktischen Easy Klick-Systems von KOSMOS verbinden sich die Einzelteile im Handumdrehen miteinander. Durchnummerierte Bauelemente, die genaue Beschreibung ihrer Funktionen und übersichtliche Schaltpläne zum Nachbauen sorgen dafür, dass die Versuche garantiert gelingen.

Die „Nachgehakt“-Seiten der umfangreichen Anleitung vermitteln anschaulich und kindgerecht Hintergrundwissen mit Bezug zum Alltag und erklären wichtige elektronische Begriffe. Ein durchdachtes und kindgerechtes Konzept für den Einstieg in die Elektronik.

Inhalt: Basisplatte, Batteriefächer, Schalter, Taster, Glühlämpchen, Elektromotor, Magnetschalter, Magnet, Sound-Modul, Alarm-Modul, FM-Radio-Modul, Feuchtesensor, Lichtsensor, Mikrofon, Lautsprecher, Piezo-Schallwandler, Leuchtdioden, Transistoren, Potentiometer, Kondensatoren, Widerstände und Kontaktelemente << (Quelle: Franckh-Kosmos Verlag)

Spielen und Lernen oder spielend Lernen

Bei dem Elektronik-Experimentierkasten „easy electronic 200“ (1. Generation) steht das Spielen im Vordergrund, da so gut wie kaum eine Wissensvermittlung über die verwendeten Bauteile und deren elektrisches Verhalten stattfindet.

Beim Elektronik-Experimentierkasten „Easy Electronic“ (2. Generation) spielt sich die Wissensvermittlung hauptsächlich in der Rubrik „Nachgehakt“ ab. Im Verhältnis zu den vielen Versuchen nebst Beschreibung kommt die Wissensvermittlung mit nur rund einem Zehntel aber immer noch zu kurz.

Auch beim Elektronik-Experimentierkasten „Easy Elektro – Big Fun“ (3. Generation) spielt sich die Wissensvermittlung hauptsächlich in der Rubrik „Nachgehakt“ ab. Im Verhältnis zu den vielen Versuchen nebst Beschreibung kommt die Wissensvermittlung mit nur rund einem Zehntel aber immer noch zu kurz. Vom spielenden Lernen kann deshalb kaum die Rede sein.

Spielerisches Lernen hat mit Hinterfragen der Sachverhalte und der Zusammenhänge zwischen elektrischer Spannung U, elektrischem Strom I und elektrischem Widerstand R zu tun. Auch mit Versuch und Irrtum, Vermutung und Bestätigung.

Während man es bei der Elektrotechnik überwiegend mit passiven Bauelementen (Widerstand, Kondensator, Spule, Transformator) zu tun hat, spielt sich in der Elektronik vieles mit aktiven Bauelementen wie z.B. Transistoren ab. Dabei spielen Halbleiter (Dioden, Leuchtdioden, Zenerdioden, Transistoren, Feldeffekt-Transistoren, Operationsverstärker) aber auch Mikroprozessoren (BBC micro:bit, Calliope, Arduino) und eine wichtige Rolle.

Da sich die Elektrotechnik als eigene Disziplin aus der Elektrizitätslehre der Physik gebildet hat, muss man sich auch mit Theorie, Gesetzmäßigkeiten, Formeln, dem Umstellen von Formeln, mit Maßeinheiten, dem Umrechnen von Maßeinheiten und früher oder später auch mit einfachen Gleichungen (ab der 9. Klasse der Sekundarstufe I) sowie mit der einfachen Potenzrechnung (ab der 11. Klasse der Sekundarstufe II) auseinandersetzen.

Dabei gibt es einen wesentlichen Unterschied. Während der Bastler Dinge gemäß der Methode „Versuch und Irrtum“ einfach auf Verdacht hin ausprobiert, geht der Techniker und zukünftige Ingenieur zielgerichtet vor, indem er sich vorher überlegt, was er erreichen will und demzufolge bereits erworbenes Wissen über Theorie und Praxis abfragt, ob und wie es sich für eine Lösung des Problems einsetzen lässt.

Der angehende Techniker oder Ingenieur überlegt sich also vorher, ob der Transistor durchschmort oder nicht, was der Grund dafür sein könnte und wie sich das vermeiden lässt.

Die KOSMOS Experimentierkästen „easy electronic 200“ (1. Generation), „Easy Electronic“ (2. Generation) und „Easy Elektro – Big Fun“ (3. Generation) richten sich an die Zielgruppe von Kindern ab 8 Jahren aufwärts, die im zweiten und dritten Schuljahr der Grundschule gerade mal das Rechnen mit ganzen Zahlen gelernt haben.

"

Dass es sich bei einer negativen ganzen Zahl um die Umkehrung einer positiven ganzen Zahl handelt, wissen sie noch nicht: 5 = (+5) und -5 = (-1) * (+5) = -(+5).

Dass sich positive ganze Zahlen auch subtrahieren, d.h. von einer größeren Ganzzahl abziehen lassen, wissen sie spätestens ab der dritten bzw. vierten Klasse: 13 – 7 = 10 + 3 – 7 = 10 – 7 + 3 = 10 – 7 + 3 = 3 + 3 = 6

Aber, dass sich eine Subtraktion positiver ganzer Zahlen in die Addition negativer ganzer Zahlen überführen lässt, lernen sie meistens nicht: 13 – 7 = (+13) – (+7) = (+13) + (-7), obwohl das für das Verständnis sehr wichtig ist (Stichwort Zahlengerade)!

Später auf der Realschule oder auf dem Gymnasium lernen sie auch nicht, dass die Division die Umkehrung der Multiplikation ist. 27 : 9 = 27 / 9 = 27 * 1/9 = ( 3 * 3 * 3 ) / ( 3 * 3 ) = 3 * ( 3 * 3 ) / ( 3 * 3 ) = 3 * ( 3 * 3 ) / ( 3 * 3 ) = 3 " Und siehe da, man muss überhaupt nicht rechnen, d.h. dividieren, dafür aber das Kürzen von Zahlen und Termen sowie das Bruchrechnen beherrschen!

In der Sekundarstufe II auf der Fachoberschule (bis Klasse 12), der Gesamtschule oder dem Gymnasium (bis Klasse 13) lernen die Jugendlichen auch nicht, dass die Integralrechnung die Umkehrung der Differentialrechnung ist:

y = f(x) = x² " y = ∫ y’ = ∫ f(x)’ " ∫ dy/dx = ∫ f(x)’ " ∫ dy = ∫ f(x)’ dx " y = ∫ (x²)’ dx = ∫ (2x) dx = 2 * ½ x² = x²

Wenn man also gleichzeitig, d.h. in einem Schritt, auf die Differentiation f(x)’ die Integration ∫ f(x)’ dx anwendet, dann verändert sich nichts, weil man mit der Integration ∫ f(x)’ dx die Differentiation f(x)’ rückgängig macht! Demzufolge gilt, dass die Integration ∫ f(x)’ dx die Umkehrung der Differentiation f(x)’ ist.

Aber zum Glück kommt die Elektrotechnik im Allgemeinen ohne die Höhere Mathematik, d.h. die Differential- und Integralrechnung aus. Trotzdem verhält es sich so, dass man meistens nur dann zu einem besseren Verständnis über die Funktionsweise, auch einer einfachen Schaltung, kommt, wenn man diese anhand von Formeln und einfachen Gleichungen berechnen kann. So wie ein Bild mehr ausdrückt als tausend Worte, sagt eine Formel, eine Gleichung oder eine Berechnung mehr aus als tausend Worte. Trotzdem gehören in der Elektrotechnik Sprache und Mathematik zusammen, weil Denken Sprache und Sprache Denken ist.

Nur wer eine Berechnung und das Ergebnis einer Berechnung auch inhaltlich, sprachlich interpretieren und kommentieren kann, zeigt, dass er die Dinge wirklich verstanden hat. Und damit sich elektrotechnische Sachverhalte besser verstehen, begreifen und nachvollziehen lassen, gibt es im Tutorial jede Menge Berechnungen und das Jonglieren mit Formeln, Zahlen und Maßeinheiten, um zu dokumentieren, wie die Dinge miteinander verbunden sind, wechselseitig voneinander abhängen und doch letztendlich wie erwartet funktionieren. [ Video ]

Als achtjähriges oder zwölfjähriges Kind kann man zwar die meisten Berechnungen nicht 1:1 nachvollziehen, weil es noch an dem entsprechenden mathematischen Wissen fehlt, trotzdem sollte man aber schon frühzeitig damit beginnen und das naturwissenschaftliche, mathematische, technische und elektrotechnische Interesse fördern und unterstützen. Kinder und Jugendlichen sind absolut wissbegierig, haben noch keine Angst vor unbekannten Dingen und Sachverhalten und adaptieren nur die Dinge, die sie schon zu verstehen vermögen. Das ist dann auch der Grund dafür, weshalb man sie bei dem Wissensdrang, der Wissensaneignung, dem Lernen und Selbstlernen nicht überfordern kann.

In der Schule kann es dagegen sehr schnell zur Überforderung kommen, nämlich dann, wenn das Lerntempo zu hoch ist, nicht individuell bestimmt werden kann und der Lernstoff zu theoretisch und zu wenig praxisbezogen ist und demzufolge einfach nur geglaubt werden muss.

Beim Lernen sollten also immer genügend Zeit und Abwechselung zur Verfügung stehen, sodass sich die Dinge neugierig hinterfragen und spielerisch kombinieren lassen. Erlerntes Wissen muss sprachlich interpretiert und hinterfragt werden, damit es sich festigt und sich im Gehirn neue Verbindungen zwischen den Synapsen bilden.

Das Tutorial jedenfalls verfügt über eine große Nachhaltigkeit vom Achtjährigen über den Jugendlichen bis hin zum Auszubildenden, Techniker und angehenden Ingenieur. Jeder kann sich dasjenige Knowhow herauspicken, was ihn interessiert und was er auf Anhieb versteht. Lernen als Lebenselixier und Lebensqualität, das einen bis ins hohe Alter geistig fit hält und viel Freude bereitet. -

Strom aus der Steckdose

Vielleicht hast Du schon mal den Spruch gehört: „Bei uns kommt der Strom aus der Steckdose!“. Dieser Ausspruch ist schon etwas älter und wurde hauptsächlich ab den 1970er Jahren gebraucht als es darum ging, aus der Energieerzeugung mittels Atomkraftwerken auszusteigen:

>> Ab den 1970er-Jahren gewannen Anti-Atomkraft-Bewegungen zunehmend an Bedeutung. Sie weisen vor allem auf die Risiken und möglichen Folgen eines nuklearen Unfalls (GAU, Super-GAU), Gefahren für Menschen und Umwelt in der Umgebung von Kernkraftwerken (Radioaktivität, ionisierende Strahlung) und das Problem der radioaktiven Abfälle, die über Jahrtausende sicher endgelagert werden müssen, hin. Die Kernschmelze im Three Mile Island 1979 (USA) und die Katastrophe von Tschernobyl 1986 (UdSSR) veranlassten viele Länder, keine neuen Kernkraftwerke zu bauen. << (Quelle: Wikipedia)

Der Spruch: „Bei uns kommt der Strom aus der Steckdose!“ wird hauptsächlich von Menschen ausgesprochen, denen es egal ist, wie der elektrische Strom zustande kommt, wie er erzeugt wird, nämlich durch die klimaschädliche Energiegewinnung aus heimischer Braun- oder Steinkohle bei den Kohle-Kraftwerken oder durch die Atom-Kraftwerke.

Im Gegensatz dazu gibt es aber inzwischen auch sogenannten „grünen Strom“, der natürlich nicht grün aus der Steckdose „fließt“, sondern umweltfreundlich erzeugt wird. Beispielsweise durch Wasserkraftwerke an den Flüssen, Pumpspeicher-Kraftwerke am Fuße eines Berges, durch Fotovoltaik auf den Hausdächern oder durch Gas betriebene Block-Heiz-Kraftwerke, die nicht nur Strom erzeugen, sondern auch Wärme für Warmwasser und das Heizen.

„Bei uns kommt der Strom aus der Steckdose!“ bedeutet aber auch, dass der Strom nur solange aus der Steckdose kommt, solange er „fließt“, d.h. solange es keinen Stromausfall gibt!

Strom fließt also! Aber nicht als Wasserstrahl aus der Steckdose, der das Wohnzimmer überflutet. Wenn der Strom „fließt“, dann lässt sich mit diesem eine Glühlampe zum Leuchten bringen, mit der Kaffeemaschine Kaffee kochen oder mit dem Backofen ein Kuchen backen. Beim Backen eines Kuchens im Backofen wird aber kein Strom „verbraucht“, sondern vielmehr in Wärme umgewandelt. Beim Backen einer Pizza im Heißluftherd bei etwa 180 Grad, das je nach eingestellter Temperatur bis zu 15 Minuten dauern kann, wird also elektrische Energie in Wärmeenergie, d.h. in Wärmestrahlung umgewandelt. Wenn die Pizza fertig ist und man diese aus dem Backofen holen will, dann hat sich dieser im Inneren ziemlich aufgeheizt, könnte man mit der Restwärme des Backofens im Winter die Küche heizen. Aber nur, wenn man zuvor die Backofentür aufmacht. Logisch.

Elektrischer Strom, der „leuchtet“

Damit der elektrische Strom „fließt“, braucht es ein möglichst umweltfreundliches Kraftwerk zwecks Energieerzeugung. Und damit die elektrische Energie als Strom aus der Steckdose „fließt“, muss man ihn zuvor zum Verbraucher, d.h. zum betreffenden Strom „verbrauchenden“ Haushalt transportieren. Aber eben nicht mit dem Amazon-Lieferservice und auch nicht mit dem Lastwagen, sondern durch elektrische Leitungen.

Siehe auch YouTube-Videos:	„So kommt der Strom in die Steckdose!“,
	„Was genau ist eigentlich Strom?“,
	„Wie funktioniert Strom?“.

In Deutschland und Europa bestehen die elektrischen Leitungen im Haushalt in Form von Elektrokabeln, die sich im Inneren aus drei Adern zusammen setzen: aus dem sogenannten Außenleiter (L-Leiter, braun), auch stromführende Phase genannt, für den Stromhinfluss zum Verbraucher, dem sogenannten Nullleiter (N-Leiter, blau) für den Stromrückfluss vom Verbraucher und dem gelb/grünen Schutzleiter (PE), der den Menschen vor einem „Stromschlag“ schützt, falls am Gehäuse eines Elektrogerätes, wie z.B. dem Wasserkocher, dem Bügeleisen oder Kochplatte, wider Erwarten aufgrund eines Defektes die lebensgefährliche Wechselspannung von 230 Volt anliegt.

Siehe auch YouTube-Videos:	„Was ist Gleichstrom bzw. Wechselstrom?“,
	„Gleichstrom und Wechselstrom“,
	„Was ist Wechselspannung?“,
	„Gleichstrom vs. Wechselstrom - Was ist der Unterschied?“ und
	„Zukunft des Stromnetzes - Gleich- oder Wechselstrom?“

Die Wechselspannung im Haushalt, in der Wohnung oder im Haus ist wegen der hohen Spannung von 230 Volt absolut lebensgefährlich!

Deshalb dürfen Arbeiten an elektrischen Geräten, elektrischen Leitungen oder Steckdosen mit 230 Volt Wechselspannung nur von dafür extra ausgebildeten und qualifizierten Elektroinstallateuren oder Elektrikern durchgeführt werden und niemals von Laien, Hobbyisten oder Bastlern!

Aber keine Sorge, wir arbeiten in den nachfolgenden Versuchen nur mit der ungefährlichen Batteriespannung von 3 Volt Gleichspannung in Form zwei 1,5 Volt Batterien vom Typ „AA“, d.h. „Mignon“.

Wenn bei uns zuhause der Strom aus der Steckdose kommt, woher bezieht dann die „Elektrische“ - so nennt man auch umgangssprachlich die Straßenbahn - ihren Strom?

Na klar, aus dem Fahrdraht, d.h. der Oberleitung! Und, um welchen Strom, d.h. Gleich- oder Wechselstrom, handelt es sich dabei? Um Gleichstrom!

Und wie fließt der im Straßenbahnmotor „verbrauchte“ Gleichstrom wieder zurück zum Energieversorger? Durch die Straßenbahnschienen in der Straße. Und wo sind der Plus- und Minuspol der Gleichspannung?

Dabei befindet sich der Pluspol der Gleichspannung an der Oberleitung und der Minuspol an der Straßenbahnschiene, die übrigens geerdet („ “) ist, damit Fahrgäste beim Aus- oder Einsteigen keinen Stromschlag („ 7 “) bekommen, falls sie dabei die Schienen betreten sollten! Übrigens: Bei Haltestellen sind alle Stahlgeländer, der Fahrkartenautomat und das Wartehäuschen mittels fingerdicker, gelb-grüner Erdungskabel (= Schutzleiter) geerdet!

Im Herbst oder Winter kann es gelegentlich vorkommen, dass die Schienen, z.B. wenn sich die Haltestelle am Waldrand, nahe einer Baumallee oder Bäumen befindet, mit Laub bedeckt sind, sodass der elektrische Kontakt zur Straßenbahnschiene stellenweise gänzlich unterbrochen oder stark beeinträchtigt sein kann mit der Folge, dass sich zwischen Straßenbahn und einer gut leitfähigen Erdung, wie z.B. beim Stahlgeländer, beim Fahrkartenautomaten oder dem Wartehäuschen, eine lebensgefährlich hohe Gleichspannung zwischen 500 und 750 Volt (je nach Energieversorger) in Form eines Spannungsabfalls ausbilden kann.

Ein solcher Störfall ließe sich dabei aber daran erkennen, dass die Beleuchtung im Inneren der Straßenbahn oder die elektronische Haltestellenanzeige vorübergehend nicht funktionieren, weil der Stromrückfluss des Gleichstroms wegen der durch Laubablagerung auf der Schiene und dessen elektrisch hohen Widerstandes nicht mehr gewährleistet ist. Demzufolge würden dann auch die Antriebsmotoren die Straßenbahn nicht mehr vom Fleck fortbewegen können, weil der Stromkreis zwischen Fahrdraht und (Erdungs-) Schiene unterbrochen wäre.

Siehe auch YouTube-Videos:	„Straßenbahn“,
	„Hochspannung am Bauwagen“,
	„Strom am Bauwagen“,
	„Peter und die Kraft im Draht“ und
	„Peter spart Energie“.

Übrigens: Was wäre, wenn die Schienen gegenüber dem Erdkontakt („ “) z.B. durch eine Kunststoffummantelung isoliert wären und diese als Pluspol arbeiten würden? Dann müsste es sich bei der Oberleitung um den Minuspol handeln! Dabei könnte dann ein ambitionierter Hobbyelektriker die Schienen am Ende des Schienenstrangs oder am Abstellgleis mit einem Hochspannungskabel anzapfen und in seine benachbarte Gartenlaube umleiten! Um dann aber auf dem Elektroherd Rührei mit Schinken und Speck braten zu können, müsste aber zuvor noch die 750 Volt= Gleichspannung mittels eines entsprechenden Umwandlers in 230 V~ Wechselstrom umgewandelt werden! Ansonsten würde der Elektroherd wegen der zu hohen 750 V= Gleichspannung sofort durchschmoren und Feuer fangen!

Wenn man aber die gegenüber dem Erdkontakt („ “) isolierten Schienen als Pluspol arbeiten lassen würde, dann wäre das nicht nur entsprechend teurer, sondern im Haltestellenbereich für die Fahrgäste lebensgefährlich(!), wenn sie zufällig mit einem Bein auf der Stromschiene(!) und mit dem anderen Bein in einer Regenwasserpfütze mit gutem Erdkontakt(!) stehen würden, sodass die hohe Gleichspannung von 750 V= nebst Stromstärke sofort die Beine und das zwischen den Beinen befindliche Becken verschmoren würde!

Aber es gibt sie tatsächlich, spezielle Stromschienen! Und zwar z.B. bei den U-Bahnen in London, Berlin, Tokio usw. U-Bahnen verlaufen ja bekanntlich tief im Untergrund unter der Erde, unterqueren Flüsse, Häuser und Straßen, um auf kürzeren Wegen von A nach B zu fahren. Und, da in U-Bahn-Tunneln keine Fußgänger oder Fahrgäste verkehren, werden die Stromschienen nur in Haltestellen abgeschirmt oder einfach auf die gegenüberliegende Seite des Bahnsteigs verlegt. -

Siehe auch YouTube-Videos:	„Wie funktioniert eigentlich die U-Bahn? (Hamburg)“,
	„U-Bahn Wien (2017)“,
	„U-Bahn München (2019)“,
	„U-Bahn Nürnberg (2020)“, und
	„U-Bahn-Fahren für Anfänger“. -

Der Stromkreis

Den Stromhin- und –rückfluss vom Stromerzeuger zum Stromverbraucher nennt man Stromkreis.

Ein Stromkreis besteht also immer

· aus einer Energiequelle

wie z.B. Kraftwerk, Stromgenerator, Akku, Batterie, Steckernetzteil,

· der elektrischen Stromleitung für den „Stromtransport“ vom Energieerzeuger (Kraftwerk)

hin zum Verbraucher als Energieabnehmer, d.h. dem Stromkunden mit seinen elektrischen

Geräten zwecks Energieumwandlung und

· der elektrischen Stromleitung für den „Stromtransport“ vom Verbraucher

wieder zurück zum Energieerzeuger (Kraftwerk).

Wie aber funktioniert der Stromtransport über die Stromleitung, wenn doch der Strom vom Energieerzeuger bzw. Energieliefanten abfließt, dort ankommt und vom Verbraucher mit seinen elektrischen Geräten „verbraucht“ wird? Weshalb muss er dann wieder über die Stromleitung zum Energieerzeuger bzw. Energielieferanten zurückfließen? [ Video ]

Wie funktioniert denn nun der Stromtransport über den Stromhin- und –rückfluss vom Stromerzeuger zum Stromverbraucher, wenn dieser doch die gelieferte elektrische Energie mit seinem Ölradiator oder Heizlüfter in Wärmeenergie umwandelt?

Fließt nach der Energieumwandlung in Wärme durch den Ölradiator oder Heizstrahler wieder weniger Strom zurück zum Energielieferanten? Nein!

· Die Stromstärke und die Ladungsträgermenge sind im Stromkreis an jeder Stelle gleich groß!

· Vor dem Stromverbraucher fließt die gleiche Strommenge mit der gleichgroßen Stromstärke wie dahinter!

· Der Stromverbraucher (Glühlampe, LED-Lampen, Ölradiator, Heizstrahler, Herd, Waschmaschine, Kühlschrank usw.) verbraucht auch keinen Strom, sondern wandelt diesen als Energiewandler um in Wärmeenergie zum Kochen oder Heizen, in Bewegungsenergie bei der Waschmaschine (Motor) oder in Kühlenergie mit dem Kompressor (Motor) vom Kühlschrank und in Lichtenergie bei der LED-Lampe.

Wäre dem nicht so, dann müsste das Stromkabel für den Stromhinfluss zum Stromverbraucher dicker sein als das Kabel für den Stromrückfluss vom Stromverbraucher zum Energielieferanten. Dem ist aber gerade nicht so!

Vom Verbraucher, der die elektrische Energie in Wärme umgewandelt, fließt nicht weniger Strom zum Energielieferanten zurück als zuvor zu ihm hingeflossen ist. Und zwar deswegen, weil keine Energie geliefert wird und auch kein Strom fließt!

Im elektrischen Stromkreis mit dem Energieerzeuger (Generator im Kraftwerk) auf der einen Seite und dem Energieumwandler (Heizstrahler als „Verbraucher“) auf der anderen Seite bewegen sich zwar in und durch die Kupferleitung Elektronen als sogenannte Ladungsträger, aber nicht wie man meinen könnte ganz schnell mit Lichtgeschwindigkeit (300 000 Kilometer/Sekunde), sondern relativ langsam mit einer Geschwindigkeit von nur wenigen Metern pro Sekunde! Deshalb wird auch kein Strom transportiert, fließt auch kein Strom mit Elektronen als Ladungsträger durch die Kupferleitung, auch wenn uns das der Mensch mit seinem Laienwissen weiß machen will.

Das, was nämlich „transportiert“ bzw. übermittelt wird, sind nicht die Elektronen (= Ladungsträger mit negativer Ladung), sondern der Potentialunterschied im Sinne eines Potentialgefälles, eines Potentials.

Siehe auch YouTube-Videos:	„Wie funktioniert Strom“,
	„Lernvideo: Strom“,
	„Elektrischer Strom erklärt“,
	„Stromkreis und Schalter“ - spannende Stromexperimente für Kinder - Teil 1/5
	„Elektrotechnik Grundlagen 1“,
	„Elektrotechnik Grundlagen“, Teil 1 – 11.

Wenn nämlich die Elektronen als negativ geladene Ladungsträger mit der relativ langsamen Wanderungs- bzw. Transportgeschwindigkeit von wenigen Metern pro Sekunde den Potentialunterschied zwischen dem Energieerzeuger und dem Energieverbraucher übermitteln müssten, dann würde es Minuten dauern bis der Strom vom Offshore-Windpark in der Nordsee bis nach München im Süden Deutschlands transportiert würde:

Entfernung von Hamburg nach München: 750 Km

Wanderungsgeschwindigkeit der Elektronen: 5 Meter pro Sekunde

Geschwindigkeit v = Strecke s / Zeitdauer t → Zeitdauer t = Strecke / Geschwindigkeit v /

v = s / t → t = s / v = 750 Km / 5 m/s = 750 000 m / 5 m/s = 150 000 s = 150 000 * 1 / 3600 h = 41,67 h (= Stunden!)

Demzufolge würde der Stromtransport von Hamburg nach München rund 40 Stunden dauern! Das wäre dann so, als würde ein Radfahrer eine Strommenge von z.B. 2000 Wattstunden für den Heizstrahler im Fahrradanhänger gemütlich von Hamburg nach München fahren! Wahnsinn!

Und wie lange dauert der Stromtransport von Hamburg nach München mit Lichtgeschwindigkeit (300 000 Kilometer/Sekunde)? Stunden, Minuten, Sekunden oder vielleicht sogar nur Millisekunden (= 1/1000 Sekunde):

Entfernung von Hamburg nach München: 750 Km

Impulsgeschwindigkeit der Elektronen: 300 000 Kilometer pro Sekunde

Geschwindigkeit v = Strecke s / Zeitdauer t → Zeitdauer t = Strecke / Geschwindigkeit v /

v = s / t →

t = s / v = 750 Km / 300 000 Km/s = 750 000 m / 300 000 * 1000 m/s

= 750 000 m / 300 000 000 m/s = 750 / 300 000 s = 0,0025 s = 0,0025 * 1000 ms = 2,5 ms (Millisekunden!)

Das bedeutet praktisch, dass wenn man in Hamburg in der Freileitung ein einzelnes Elektron anstößt, dann wird nach nur 2,5 Millisekunden ein einzelnes anderes Elektron in München aus der Freilandleitung angestoßen! Das setzt natürlich voraus, dass die gesamte Freilandleitung von Hamburg bis nach München voller Millionen oder vielleicht sogar Milliarden von Elektronen ist. Die werden nämlich gebraucht, um den elektrischen Impuls auf das erste Elektron in Hamburg bis nach München an das letzte Elektron weiterzuleiten:

Quelle: DemonDeLuxe (Dominique Toussaint) - Eigenes Werk, CC BY-SA 3.0, Wikipedia

Das Prinzip der Impulsweiterleitung von einem Elektron auf ein anderes lässt sich bildlich gesprochen auch mit dem „Hase-Igel-Prinzip“ beschreiben. [ Video ]

Bei dem Wettrennen zwischen Hase und Igel wäre der Igel wegen seiner kurzen Beine gegen den Hasen mit seinen langen Hinterläufen praktisch chancenlos, gewinnt das Rennen aber wider Erwarten trotzdem, weil sich der Igel mit seiner Igelfrau abstimmt, die am Ziel bereits auf den Hasen wartet, obwohl dieser noch gar nicht losgelaufen ist.

Nach dem Startschuss laufen beide los, wobei der Hase schon nach kurzer Zeit dem Igel weit voraus ist und diesen aus den Augen verliert, weil der Igelherr mit seinen kurzen Beinen so langsam ist. Der Hase aber rennt um sein Leben, nähert sich der Ziellinie als die Igelfrau dem Hasen zuruft: „Ich bin schon da!“.

Um berechnen zu können, wie viele Elektronen für die Impulsweiterleitung in der Kupferleitung benötigt werden, müsste man wissen, wie viele Valenzelektronen, so nennt man die frei beweglichen Elektronen auf eine der äußeren Elektronenschalen des Kupferatoms, für die elektrische Impulsweiterleitung zur Verfügung stehen. Mit den frei beweglichen Valenzelektronen lassen sich also andere Valenzelektronen oder Elektronen anstoßen! Während also frei bewegliche Valenzelektronen mehr oder weniger langsam (einige Meter pro Sekunde) durch die Kupferleitung bewegen, sind die übrigen Elektronen auf den Elektronenschalen fest eingebunden, d.h. nicht frei beweglich, können aber einen Stoßimpuls mit Lichtgeschwindigkeit an andere Elektronen auf den äußeren Elektronenschalen weitergeben!

Um die Energiedichte in der Kupferleitung berechnen zu können, müsste man noch wissen, wie viel Platz die Valenzelektronen und die anderen Elektronen auf den äußeren Elektronenschalen für die Impulsweiterleitung im Kupferatom einnehmen bzw. benötigen.

Je größer die Energiedichte ist, umso mehr Energie lässt sich übertragen. Dabei wird aber keine Energie transportiert, sondern nur die Information über vorhandene hohe oder niedrige Energiepotentiale mittels Stoßimpulse der Elektronen mit Lichtgeschwindigkeit übermittelt.

Demzufolge fließt keine Energie, fließen keine frei beweglichen Valenzelektronen durch die Kupferleitung, sondern werden nur viele Millionen oder Milliarden von Energieimpulsen (ähnlich den Lichtimpulsen von Laserlicht) gleichzeitig parallel in der Kupferleitung übermittelt, aber nicht physisch (= körperlich) übertragen, nicht physisch transportiert!

Je mehr Energieimpulse pro Sekunde übermittelt werden, umso größer ist die Energiedichte und umso größer ist der Potentialunterschied zwischen dem hohen, negativ aufgeladenen Energiepotential auf der einen Seite und dem niedrigen, positiv aufgeladenen Energiepotential auf der anderen Seite.

Dabei besteht ein negativ aufgeladenes Energiepotential aus einem Elektronenüberschuss und ein positiv aufgeladenes Energiepotential aus einem Elektronenmangel! Je größer der Potentialunterschied zwischen Elektronenüberschuss und Elektronenmangel ist, umso größer ist die elektrische Spannung zwischen beiden Polen.

Dabei ist die elektrische Spannung ein Maß für den Potentialunterschied, d.h. für das Spannungsgefälle von A (= hohes, positives Energiepotential, d.h. Elektronenüberschuss) nach B (= niedriges, negatives Energiepotential, d.h. Elektronenmangel).

Die elektrische Spannung bzw. das Spannungsgefälle, d.h. die Spannungsdifferenz von A nach B ist sozusagen der (An-) Treiber des Ganzen. Je größer die elektrische Spannung zwischen A und B ist, umso größer sind die Impulskräfte und umso stärker sind die Impulsstöße (im Sinne der Impulsenergie), die auf die Elektronen der äußeren Elektronenschalen der einzelnen Kupferatome einwirken!

Negativ aufgeladene Energiepotentiale (= Elektronenüberschuss) und positiv aufgeladene Energiepotentiale (= Elektronenmangel) sind stets bestrebt sich elektrisch auszugleichen. Und zwar so lange bis es keinen Potentialunterschied mehr im Sinne der treibenden Spannung gibt und die Spannungsdifferenz von A nach B zu null wird.

Beim Elektronik-Kompendium kann man mehr zum Thema „Atome, Elektronen und Ionen“ erfahren. -

Beispiel Gewitter

Wenn im Sommer warme, d.h. leichte Luft noch oben steigt, dann reiben sich die warmen und kälteren Luftschichten beim Aufsteigen der warmen Luft aneinander, sodass sich Reibungselektrizität (= statische, d.h. ruhende Elektrizität ohne frei bewegliche Elektronen) in den aufsteigenden, warmen Luftschichten bildet. Demzufolge entsteht in den aufgewärmten Gewitterwolken ein negatives Energiepotential und zwar in Form von negativ geladenen Teilchen der Luftmoleküle aus denen die Wolken bestehen, aber auch bei den in den Wolken enthaltenen Staubteilchen, die sich ebenfalls negativ aufladen. Und zwar mit statischer (Reibungs-) Elektrizität.

Dabei entstehen die negativen Ladungen in der Gewitterwolke durch Bildung von Ionen, das sind Atome bei denen auf den äußeren Elektronenschalen mindestens ein Elektron fehlt, sodass sich die Gewitterwolke durch Ionisation elektrostatisch negativ auflädt und es einen Ladungsüberschuss an negativ geladenen Ionen (= Anionen) gibt.

Je nach Sommertemperatur, nach Menge und Geschwindigkeit der aufsteigenden, warmen Luft sowie der darin enthaltenen Staubteilchen wird die in der Gewitterwolke angesammelte Ladungsmenge von Anionen („-“) und damit auch der Potentialunterschied in Bezug auf das neutrale Erdpotential so groß, dass sich der Ladungsüberschuss nebst dem negativ aufgeladenen Energiepotential auszugleichen versucht. Das Resultat des Ausgleichs des negativ aufgeladenen Energiepotentials (= Ansammlung von negativ geladenen Teilchen im Sinne von Anionen) lässt dann in Form von Blitz und Donner nicht lange auf sich warten (siehe Gewitterwolke 1):

Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!

Wie man im obenstehenden Bild von Wolke 1 (links) sieht, entlädt sich die in der Wolke 1 gespeicherte, elektrostatische Energie in Form von negativ geladenen Ladungsträgern (= Anionen „-“) durch einen Blitz in Richtung Erde (= neutrales Erdpotential). In dem ionisierten, d.h. elektrisch leitenden und sehr heißen Plasma-Kanal des Blitzes entstehen dabei sehr hohe Temperaturen und zwischen Wolke und Erde sehr hohe elektrische Spannungen von einigen Millionen Volt (= Maßeinheit der elektrischen Spannung). Wegen der schnellen Entladung mit Lichtgeschwindigkeit entstehen dabei auch sehr hohe Ionenströme von einigen Tausend Ampere. [ Video ]

Siehe auch YouTube-Videos:	„Gewitter - Die tollkühne Blitzjagd“,
	„Wie entsteht ein Blitz?“,
	„Wie entsteht Donner?“,
	„Was tun bei Gewitter? Gewitter Entfernung berechnen!“,
	„Gewitter einfach erklärt“,
	„Wird die Gefahr durch Blitze und Gewitter unterschätzt?“,
	„Rätselhaftes Gewitterphänomen und Mythos Kugelblitz“,
	„Die Kugel Blitze“ („ 7 “).

>> Dem Geheimnis der Blitze auf der Spur

Von Jan Hattenbach

Wie entsteht ein Gewitterblitz? Noch immer fehlt eine überzeugende Antwort. Hilfe kommt jetzt von Astronomen: Ein neuartiges Radioteleskop blickt nicht nur zu den Sternen, sondern fortan auch in das Innere von Gewitterwolken.

Irgendwo auf der Erde blitzt es immer. Bis zu einhundert Mal pro Sekunde, fast zehn Millionen Mal am Tag. Die meisten Gewitter gehen in tropischen Breiten nieder, doch nur jeder zehnte Blitz trifft tatsächlich den Erdboden. Waren früher Blitze eine Gefahr für Leib und Leben, so ist es heute veränderten Lebensgewohnheiten - nur eine Minderheit der Menschen in den Industrieländern arbeitet heute noch unter freiem Himmel – zu verdanken, dass die Zahl der Todesopfer durch Blitzeinschläge seit dem 19. Jahrhundert von mehreren hundert pro Jahr auf weniger als zehn zurückgegangen ist. Gebäude werden heute durch Blitzableiter geschützt. (…) [ weiterlesen ] << (Quelle: F.A.Z.NET vom 11.06.2015)

Übrigens, was viele nicht wissen, ist, dass es auch Blitze gibt, die von der Erde aus zu einer Gewitterwolke aufsteigen und die dort gespeicherte elektrostatische Energie in Form von positiv geladenen Ladungsträgern (= Kationen „+“) entladen (siehe Wolke 2 im obenstehenden Bild).

Bevor der eigentliche Blitz von Wolke 1 nach unten in die Erde einschlägt, bildet kurz zuvor ein sogenannter Leitblitz, der sich in umgekehrter Richtung ausbreitet und dem Hauptblitz entgegen wächst. Dabei lässt sich der meterlange Leitblitz mit den Koronablitzen bei Hochspannungsanlagen wie z.B. einem Umspannwerk mit 400 Kilovolt Freileitungen vergleichen.

>> Wenn Blitze aus dem Boden schießen

Von Horst Rademacher

Der größte Teil der Gewitterblitze schießt aus den Wolken zum Erdboden. In seltenen Fällen formen sich Entladungen auch in entgegengesetzte Richtung. Wie es zu diesem seltsamen Phänomen kommt, erklären nun Schweizer Forscher.

(…) Doch trotz der weltweiten Häufigkeit von Blitzen sind immer noch viele Fragen zu deren Entstehung offen. Eine Forschergruppe aus der Schweiz hat nun Erklärungen für eine besondere Art von Blitzen gefunden, nämlich jene spektakulären elektrischen Entladungen, die vom Boden aus in die Wolken schießen. (…) [ weiterlesen ] << (Quelle: F.A.Z.NET vom 23.04.2021)

Interessant ist auch, dass es bei den Gewittern oftmals mehr Blitze von Gewitterwolke zu Gewitterwolke als Blitze zur Erde gibt. Und das Schöne darin ist, dass sie für den Menschen ungefährlich sind, weil sie eben nicht auf der Erde einschlagen. Aber verlassen sollte man sich darauf nicht!

Physikalisch und elektrotechnisch verhält es sich bei dem Blitz 3 von Wolke 1 zur Wolke 2 um einen solchen mit einer doppelt so hohen Entladungsspannung (= Spannung 3). Wenn man unterstellt, dass sich beide Gewitterwolken (Wolke 1 und Wolke 2) in ein und demselben Gewitter und in unmittelbarer Nähe zueinander befinden.

Dazu muss man wissen, dass in einem geschlossenen System wie z.B. dem örtlichen Gewitter keine Energie verloren geht, abhanden kommt oder von außen einfach so hinzu wächst. Das gilt übrigens auch für elektrische Spannungen in einem System wie das der Gewitterwolke.

Demzufolge gilt für den sogenannten Maschenumlauf in einem Stromkreis, dass die Summe aller Spannungen gleich null ist. Im vorliegenden Fall wird der Maschenumlauf, bei dem alle Spannungen aufaddiert werden, im Gegenuhrzeigersinn durchgeführt. Spannungen die dem Gegenuhrzeigersinn zu wider laufen werden dabei negativ gezählt:

Spannung U_{Wolke 1} + Spannung U_{Wolke 2} + Spannung U_{Wolke 1, 2} = 0 →

U_{Wolke 1} + U_{Wolke 2} + ( - U_{Wolke 1, 2} ) = 0

U_{Wolke 1} + U_{Wolke 2} - U_{Wolke 1, 2} = 0 →

U_{Wolke 1, 2} = U_{Wolke 1} + U_{Wolke 2} → Mit U_{Wolke 1} = U_{Wolke 2} folgt:

U_{Wolke 1, 2} = 2 * U_{Wolke 1} = 2 * U_{Wolke 2}

Jetzt bestätigt sich, dass das Spannungspotential U_{Wolke 1, 2} zwischen den beiden Wolken 1 und 2 tatsächlich doppelt so groß ist als das von Wolke 1 zur Erde oder von Wolke 2 zur Erde. Aber weshalb ist das so?

Da das Erdpotential elektrisch neutral ist, kann sich zwischen der Wolke 1 und der Erde kein so hohes Spannungspotential aufbauen wie von Wolke 1 zu Wolke 2. - [ Video ]

Blitz und Donner

Dass sich der Blitz mit Lichtgeschwindigkeit (= 300 000 Km pro Sekunde) wissen wir bereits. Aber was ist mit dem Donner? Wie schnell breitet sich der Schall des Donners aus? Dumme Frage! Mit Schallgeschwindigkeit natürlich (= 343,2 Meter pro Sekunde; bei 20 °C und in trockener Luft)!

Sicherlich ist dir bei einem Gewitter schon aufgefallen, dass man immer zuerst den Blitz sieht und erst einige Sekunden später den Donner hört. Warum hört man nicht zuerst den Donner und sieht dann erst den Blitz?

Dass man zuerst den Blitz sieht und erst einige Sekunden später den Donner hört liegt daran, dass sich der (Donner-) Schall wegen der Schallgeschwindigkeit v_Schall viel langsamer ausbreitet als der Blitz mit seiner Lichtgeschwindigkeit v_Licht. Demzufolge gibt es zwischen Blitz und Donner einen sogenannten Laufzeitunterschied ∆t (= sprich „delta t“) von mehreren Sekunden. Da ist die zeitliche Differenz ∆t = t_Stop - t_Start mit t_Stop > t_Start (= sprich t_Stop ist größer als t_Start ), d.h. der zeitliche Unterschied bzw. Abstand zwischen Blitz und Donner. Wenn man einen Blitz sieht, fängt man an laut zu zählen. Und zwar 21, 22, 23, … bis man Sekunden später bei 27 endlich den Donner hört.

Wenn man also mit ganz normaler Geschwindigkeit laut zählt, dann entspricht jede ausgesprochene Zahl 21, 22, 23, …, 27 ziemlich genau einer Sekunde! Wenn ich also laut von 21 bis 27 zähle, dann sind von Anfang an zeitlich

∆t = t_Stop - t_Start = 27 - 21 = 6 s (Sekunden s) verstrichen.

Wenn man nun die zwischen Blitz und Donner verstrichene Zeit ∆t = 6 s mit der Schallgeschwindigkeit von v_Schall ≈ 343 m/s (= Meter m pro Sekunde s) multipliziert, dann folgt für die Entfernung s (= Formelbuchstabe für die Strecke s):

s = 343 m/s * 6 s = 2 058 m = 2,058 Km ≈ 2 Km →

Merke: Das „K“ steht für „Kilo“ im Sinne von 1 000 → 2 Km = 2 * 1000 * 1 m

Wenn wir also den Donner erst 6 s nach dem Blitzeinschlag hören, dann ist das Gewitter rund 2 Km von uns entfernt.

Von der Maßeinheit zur Berechnungsformel

Jetzt stellt sich die Frage, welche Formel (= Rechenvorschrift) sich hinter der Berechnung verbirgt. Da es bei der Berechnung um unterschiedliche Geschwindigkeiten geht, nämlich der Lichtgeschwindigkeit und der Schallgeschwindigkeit, haben wir es mit verschiedenen Maßeinheiten, nämlich Kilometer pro Stunde (= Maßeinheit [Km/h] ) bei der Lichtgeschwindigkeit und Meter pro Sekunde (= Maßeinheit [m/s] ) bei der Schallgeschwindigkeit zu tun.

Und in der Maßeinheit [Km/h] steckt zum Einen die zurückgelegte Entfernung bzw. Strecke s (= Formelbuchstabe „s“) drin und zwar im Zähler des Bruches. Das gilt auch für die Maßeinheit [m/s] in der auch die zurückgelegte Entfernung bzw. Strecke s (= Formelbuchstabe „s“) drin steckt!

Ferner steckt in der Maßeinheit [Km/h] zum Anderen die zurückgelegte Zeit t (= Formelbuchstabe „t“) drin und zwar im Nenner des Bruches. Das gilt auch für die Maßeinheit [m/h] in der auch die zurückgelegte Zeit t (= Formelbuchstabe „t“) drin steckt. Allgemein misst man die Zeit t in Stunden mit der Maßeinheit [h] (= englisch „hour“, d.h. Stunde) oder mit der Maßeinheit [s] (= englisch „second“, d.h. Sekunde).

In der Maßeinheit [km/h] steckt demzufolge die Formel Kilometer pro Stunde, d.h. zurückgelegte Entfernung s pro Zeit t, wobei die Maßeinheit [km/h] für die Geschwindigkeit v (= Formelbuchstabe „v“, englisch „velocity“, d.h. Geschwindigkeit) steht. Als Formel geschrieben sieht das Ganze mathematisch dann so aus:

v = s / t → und in den zugehörigen Maßeinheiten [km/h] = [ km / h ] bzw. [m/s] = [ m / s ] (= Meter pro Sekunde)

Dabei entspricht 1 Km = 1 * 1000 * 1 m und 1 h = 3600 * 1 s, sodass für die Entfernungsberechnung des

Blitzeinschlages folgt:

v = s / t → s = v * t = 343 m/s * 6 s = 2 058 m (siehe auch Berechnung oben)

Übrigens: Wusstest du schon, dass man mit Formeln ähnlich rechnen kann wie mit Brüchen? [ Video ]

Ein Bruch wie z.B. 2 / 3 setzt sich immer aus Zähler und Nenner zusammen. Dabei zählt der Zähler wie oft, d.h. wie viel mal das Teilungsverhältnis, nämlich der Nenner, angewendet werden soll:

2 / 3 = Zähler 2 geteilt durch Nenner 3 = 2 / 3 = 2 * 1 / 3 = ( 2 * 1 ) / 3 = ( 2 ) / 3 = 2 / 3 ≈ 0,667 (= dezimal, aufgerundet)

Dabei entspricht der Term, d.h. der mathematischer Ausdruck 2 / 3 = 2 * 1 / 3 der Umwandlung einer Division in eine Multiplikation!

Merke: Die Umkehrung (= 1 / …) einer Division ergibt eine Multiplikation → 1 / Division = Multiplikation

Die Umkehrung (= 1 / …) einer Multiplikation ergibt eine Division → 1 / Multiplikation = Division

Das mit der Umkehrung (= 1 / …) gilt natürlich auch für die Addition und Subtraktion von Zahlen.

Man nennt es dann das Rechnen mit negativen Zahlen:

3 + 5 = 3 - ( -5 )

Die Umkehrung der Addition 3 + 5 = 3 + ( +5 ) ergibt eine → Subraktion einer negativen Zahl 3 - ( -5 ),

weil Minus und Minus wieder Plus ergibt!

Das Subtrahieren der negativen Zahl ( -5 ) ist gleich 3 - ( -5 ) = 3 + ( +5 ) = 3 + 5

Die Logik dabei ist die, dass wenn ich eine positive Zahl zweimal hintereinander ins Negative umkehre,

wie z.B. ( +5 ) = - ( -5 ), dann wird die doppelt negative Zahl wieder positiv: ( +5 ) = - ( -5 ) = 5

Es gilt nämlich die Regel, dass Minus „und“ Minus gleich Plus ergibt: - ( -5 ) = ( +5 ) = 5

Genau genommen müsste es nämlich heißen: ( -1 ) * ( -5 ) = ( +5 ) = 5, da Minus mal Minus gleich Plus ergibt!

Übrigens: Wer im Bruchrechnen fit ist, der ist auch im Formelrechnen fit! – [ Video ]

Langer Rede, kurzer Sinn, wenden wir uns gleich der Praxis zu und befassen uns mit dem [ ersten Versuch ].

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