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easy electronic 200 - Versuch 67

NPN-Transistor als Verstärker

Beim 17. Versuch ging es um einen Stromkreis, in dem zwei Leuchtdioden (LEDs) und zwar die rote Leuchtdiode 17 zusammen mit der parallel geschalteten grünen Leuchtdiode 26 als Stromteiler eingesetzt wurden. Dabei galt es aber zu beachten, dass beide Leuchtdioden (LEDs) entgegengesetzt gepolt in den Stromkreis eingesetzt wurden:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

Wie man im obenstehenden Versuchsaufbau nebst Schaltung sieht, gibt es nicht nur zwei Batteriefächer 19 mit je 3,0 Volt Batteriespannung, sondern dazugehörig auch drei Stromkreise, die wir Maschen nennen:

· den linken 3 Volt Stromkreis mit der kleinen Masche AB,

· den rechten 3 Volt Stromkreis mit der kleinen Masche BC und

· dem äußeren 6 Volt Stromkreis mit der großen Masche AC.

Dabei verhält es sich so, dass alle drei Stromkreise über den Widerstand 41 mit R₄₁ = 1 kΩ miteinander gekoppelt sind, sodass sich alle Maschen untereinander in ihrem Verhalten beeinflussen können!

Ein Grund für die gegenseitige, elektrische Beeinflussung liegt darin begründet, dass die äußere, große Masche AC mit einer höheren Batteriespannung von U_{Batt AC} = U_{Batt AB} + U_{Batt BC} = 3, 0 V + 3,0 V = 6,0 V versorgt wird.

Ein weiterer Grund für die gegenseitige, elektrische Beeinflussung liegt darin begründet, dass die beiden Maschen AB und BC wider Erwarten nicht identisch sind, da sie sich in ihrer Beschaltung hinsichtlich der Widerstände unterscheiden!

So verfügen zwar beide Maschen AB und BC über den Vorwiderstand R₄₀ = 100 Ω, um die Leuchtdioden (LEDs) vor zu großen Strömen zu schützen, allerdings benutzen beide Maschen diesen jeweils in entgegengesetzter Richtung!

Demzufolge teilen sich beide Maschen zwar den Vorwiderstand R₄₀ physisch, d.h. körperlich, wegen der entgegengesetzten Stromflussrichtung aber elektrisch getrennt voneinander!

Während also die rechte Masche BC nur den Vorwiderstand R₄₀ = 100 Ω hat, verfügt die linke Masche AB zusätzlich noch über den Widerstand R₄₁ = 1 kΩ, der auch von der äußeren, großen Masche AC mit der höheren Batteriespannung von U_{Batt AC} = 6,0 V genutzt wird!

Dabei sorgt der zusätzliche Widerstand R₄₁ = 1 kΩ in der linken Masche AB dafür, dass die beiden Maschen AB und BC nicht im elektrischen Gleichgewicht sind. Demzufolge fließt in der linken Masche AB stets ein kleinerer Durchlassstrom durch den Vorwiderstand R₄₀ = 100 Ω und einer der beiden Leuchtdioden (LEDs) als in der linken Masche AB. -

Der Umstand, dass sich die beiden Maschen AB und BC elektrisch im Ungleichgewicht befinden, sorgt dafür, dass es einen sogenannten Kipppunkt, engl. „Tipping Point“, gibt, der dafür sorgt, dass sich die Schaltung plötzlich anders verhält als man dies normalerweise erwarten würde.

Damit wir den oben im Bild befindlichen Versuchsaufbau nebst Schaltung besser verstehen, „bröseln“ wir die Schaltung auf, indem wir diese in ihre drei Bestandteile (= Maschen AB, BC und AC) quasi zerlegen und in einer besser zu verstehenden Anordnung neu zusammensetzen (siehe nachfolgende Fotomontage):

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Man beachte in der obenstehenden Fotomontage die Position des Widerstandes R₄₁ = 1 kΩ in der neuen Schaltung! Der befindet sich jetzt auf der rechten Seite der Schaltung und zwar in der äußeren, großen Masche AC, die mit der höheren Batteriespannung von U_{Batt AC} = 6,0 V betrieben wird und sich jetzt wegen des Kipppunktes von außen, d.h. von der Masche AB aus, manipulieren lässt. Und zwar in der Weise, dass sich die grüne Leuchtdiode 26 ein- und ausschalten lässt, indem man die Stromzufuhr zur Masche AB am (Schiebe-) Schalter 14 einschaltet.

Werfen wir noch einen Blick auf den realen Versuchsaufbau bei dem man links die beiden Batteriefächer 19 sieht, die elektrisch nacheinander, d.h. in Reihe geschaltet sind, sodass sich deren Batteriespannungen entsprechend auf U_{Batt AC} = U_{Batt AB} + U_{Batt BC} = 3, 0 V + 3,0 V = 6,0 V addieren.

Das Besondere an der Schaltung ist nach wie vor, dass die beiden Batteriefächer 19 über einen sogenannten Mittelabgriff verfügen, sodass sich auch die jeweiligen Teilspannungen U_{Batt AB} und U_{Batt BC} = 3, 0 V in den Maschen AC und BC nutzen lassen:

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Als nächstes vertauschen wir im obenstehenden Versuchsaufbau aus rein praktischen, ergonomischen Gründen die beiden Schalter. Und zwar den (Schiebe-) Schalter 14 (links oben) mit dem Magnetschalter 12 (= Reedschalter, rechts oben).

Außerdem ersetzen wir die rote Leuchtdiode 17 durch den NPN-Transistor 52 mit den drei Anschlüssen B, C und E. Dabei steht der Buchstabe B für Basis, der Buchstabe C für Kollektor und der Buchstabe E für Emitter.

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

Diesbezüglich entstammt der Buchstabe C der lateinischen Sprache und steht für „collectere“, d.h. sammeln. Ebenso der Buchstabe E der für „emittere“, d.h. aussenden, steht. [ Video ]

Demzufolge sendet der Transistor am Emitter E (= N-Halbleiterschicht) Ladungsträger aus, die am Kollektor C (= N-Halbleiterschicht) wieder eingesammelt werden.

Dabei muss sich der Ladungsträgerstrom zwischen Emitter E (= N-Halbleiterschicht) und Kollektor C (= N-Halbleiterschicht) durch dünne p-leitende Halbleiterschicht der Basis B (= P-Halbleiterschicht) hindurchzwängen!

Demzufolge strömt der Ladungsträgerstrom durch die Halbleiterschichten NPN, d.h. vom Emitter E („-“) über die Basis B („+“) hin zum Kollektor C („+“).

Genau genommen aber, d.h. halbleiterphysikalisch betrachtet, teilt sich der dicke Ladungsträgerstrom vom Emitter E („+“) kommend in einen kleinen Basisstrom hin zur Basis B („+“) und in einen großen Kollektorstrom direkt hin zum Kollektor C („+“) auf.

Dabei handelt es sich bei dem Emitter- und Kollektorstrom wegen des NPN-Transistors um einen Elektronenstrom, während es sich beim kleinen Basisstrom um einen sogenannten Defektelektronenstrom handelt.

In der p-leitenden Halbleiterschicht der Basis B fließen also zwei verschiedene Ladungsträgerströme und zwar der kleine Basisstrom als Defektektronenstrom und der große Kollektorstrom als Elektronenstrom.

(Vergrößern auf Bild klicken | Quelle: Elektronik-Kompendium)

Wenn man sich also für den NPN-Transistors als Halbleiter interessiert und diesen halbleiterphysikalisch verstehen will, dann benutzt man die physikalische Stromrichtung von Minus „-“ nach Plus „+“, wobei es bei dieser in der n-leitenden Schicht (= Kollektor C, Emitter E) um den Elektronenfluss geht und bei der p-leitenden Schicht (= Basis B) um den Defektelektronenfluss. [ Video ]

Diesbezüglich muss man wissen, dass sich bei einem Leiter aus Kupfer (= Kupferdraht), Silber, Gold, Aluminium, Platin, Chrom, Blei (= Autobatterie), Eisen, Kobalt, Graphit (= Bleistift), Zink (= Zink-Kohle-Batterie), Nickel (= Nickel-Metall-Hydrid-Akku), Mangan (= Alkali-Mangan-Batterie) oder Graphen um den elektrischen Ladungstransport frei beweglicher Elektronen e^- mit negativer Ladung geht, die sich z.B. bei Kupfer auf den äußeren Elektronenschalen, wo die atomaren Bindungskräfte nicht so groß sind, befinden.

Bei einem Halbleiter aus Silizium, Germanium oder Selen gibt es z.B. im Siliziumkristall selbst keine frei beweglichen Elektronen, sodass der Halbleiter selbst zunächst keinen elektrischen Strom leitet und sich wie ein Isolator (Glas, Porzellan, Kunststoff, Plastik, Gummi, trockenes Holz, trockene Luft, demineralisiertes Wasser ohne Mineralien, Salze) verhält.

Wenn man aber trotzdem Wasser elektrisch leitend machen will, dann muss man dem Wasser Salzkristalle z.B. in Form von Kochsalz aus dem Haushalt hinzufügen, sodass eine wässerige Salzlösung entsteht. Wenn das Salzwasser mit seinem hohen Salzgehalt keine Salzkristalle mehr im Wasser auflöst, dann ist die wässerige Kochsalzlösung gesättigt, gibt es in dieser mehr Salzverbindungen aus Natrium-Chlorid NaCl als Wassermoleküle H₂O.

Ähnlich verhält es sich bei dem Halbleiterkristall aus Silizium, der von Haus nicht elektrisch leitend ist, sich also z.B. wie ein Isolator aus Glas verhält. Ach ja, Glas besteht auch aus Kristallen und zwar aus geschmolzenen Kristallen.

Wenn man einen reinen Silizium-Kristall elektrisch n-leitend machen will, dann muss man diesen gezielt verunreinigen, indem man diesem einige wenige fünfwertige Fremdatome mit fünf Außenelektronen hinzufügt. Diesen Vorgang nennt Dotierung.

Durch das Hinzufügen von fünfwertigen Fremdatomen mit fünf Außenelektronen entsteht im Silizium-Kristall ein Ladungsträgerüberschuss an n-leitenden Ladungsträgern in Form von mehr oder weniger frei beweglichen, fünfwertigen(!) Valenzelektronen, die sich beim Anlegen eines elektrischen Feldes (= elektrische Spannung an den Elektroden des Silizium-Kristalls) vom Minuspol (= Elektronenüberschuss) zum Pluspol (= Elektronenmangel) bewegen, sodass ein n-leitender Stromfluss entsteht, der der physikalischen Stromrichtung vom Minus- zum Pluspol entspricht. [ Video ]

>> Ein Siliciumeinkristall besteht aus vierwertigen Siliciumatomen. Die vier Valenzelektronen (Außenelektronen) eines jeden Siliciumatoms bauen vier kovalente Bindungen zu seinen Nachbaratomen auf und bilden dadurch die Kristallstruktur; dies macht alle vier Elektronen zu Bindungselektronen.

Bei der n-Dotierung (n für die freibewegliche negative Ladung, die dadurch eingebracht wird) werden fünfwertige Elemente, die sogenannten Donatoren, in das Siliciumgitter eingebracht und ersetzen dafür vierwertige Silicium-Atome. Ein fünfwertiges Element hat fünf Außenelektronen für kovalente Bindungen zur Verfügung, sodass beim Austausch eines Siliciumatoms durch ein Fremdatom im Kristall ein Außenelektron des Donators (quasi) frei beweglich zur Verfügung steht (eigentlich in einem Energieniveau dicht unterhalb des Leitungsbandes gebunden). Das Elektron bewegt sich beim Anlegen einer Spannung, diese Bewegung stellt einen Strom dar. An der Stelle des Donator-Atoms entsteht eine ortsfeste positive Ladung, der eine negative Ladung des freibeweglichen Elektrons gegenübersteht. << (Quelle: Wikipedia)

Durch das Hinzufügen von dreiwertigen Fremdatomen mit nur drei Außenelektronen entsteht im Silizium-Kristall ein Ladungsträgermangel an p-leitenden Ladungsträgern in Form von mehr oder weniger frei beweglichen, dreiwertigen(!) Valenzelektronen, die sich beim Anlegen eines elektrischen Feldes (= elektrische Spannung an den Elektroden des Silizium-Kristalls) vom Pluspol (= Elektronenmangel) zum Minuspol (= Elektronenüberschuss) bewegen, sodass ein p‑leitender Stromfluss von dreiwertigen Defektelektronen entsteht. Bildlich gesprochen bewegen sich beim Schweizer Käse die Löcher durch den Käse! Und zwar mit der technischen Stromrichtung vom Plus- zum Minuspol.

>> Bei der p-Dotierung (p für die freibewegliche positive Lücke, auch Loch oder Defektelektron genannt, die dadurch eingebracht wird) werden dreiwertige Elemente, die sogenannten Akzeptoren, in das Siliciumgitter eingebracht und ersetzen dafür vierwertige Silicium-Atome. Ein dreiwertiges Element hat drei Außenelektronen für kovalente Bindungen zur Verfügung. Für die vierte fehlt im Siliciumkristall ein Außenelektron. Diese Elektronenfehlstelle wird als „Loch“ oder Defektelektron bezeichnet. Beim Anlegen einer Spannung verhält sich dieses Loch wie ein frei beweglicher positiver Ladungsträger (im Valenzband), es bewegt sich – analog zum negativ geladenen Elektron –, diese Bewegung stellt einen Strom dar. Dabei springt ein Elektron – angetrieben durch das äußere Feld – aus einer kovalenten Bindung heraus, füllt ein Loch und hinterlässt ein neues Loch. An der Stelle des Akzeptor-Atoms entsteht eine ortsfeste negative Ladung, der eine positive Ladung des freibeweglichen Loches gegenübersteht.

Die Bewegungsrichtung der Löcher verhält sich dabei entgegengesetzt zu der Bewegungsrichtung der Elektronen und somit in Richtung der technischen Stromrichtung. << (Quelle: Wikipedia)

Würde man nun die beiden n- und p-leitenden Halbleiter-Kristalle zusammenfügen, sodass ein NP-Halbleiter entsteht, dann würden sich an der Grenzschicht zwischen beiden Halbleiter-Kristallen eine spezielle Zone herausbilden, die man Sperrschicht nennt und in der sich die drei- und fünfwertigen Fremdatome in ihren elektrischen Ladungen ausgleichen und somit elektrisch neutralisieren. Dieser Ladungsträgerausgleich an der Grenzschicht geschieht durch Diffusion, sodass aus der Grenzschicht die Sperrschicht im Sinne eines Nichtleiters wird, der den Ladungsträgertransport unterbindet, d.h. sperrt.

Die Diffusion und das Entstehen der Sperrschicht ist sozusagen die Geburtsstunde der (Halbleiter-) Diode, die den elektrischen Strom nur in die (Dreiecks-) Pfeilrichtung von der Anode (= Pluspol „+“) hin zur Kathode (= Minuspol „-“) durchlässt. Dabei verhält es sich so, dass sich, je nach Polung der Diode, die Sperrschicht vergrößert und damit Strom undurchlässiger wird oder aber verkleinert und damit Strom durchlässiger wird.

Wenn also die Diode, und das gilt auch für die Leuchtdiode (LED), mit der richtigen Polung betrieben wird, dann wird nicht nur die Sperrschicht kleiner, sondern auch der Durchlasswiderstand, der ohne (Schutz-/Vor-) Widerstand 40 mit R_Vor = 100 Ω zur Folge hätte, dass die Diode aufgrund eines zu großen, unbegrenzten Durchlassstromes sofort durchbrennt!

Auch die elektrisch gegenläufig und gegenpolig betriebenen Transistordioden, nämlich die Basis-Kollektor-Diode (= BC-Diode) und die Basis-Emitter-Diode (= BE-Diode) müssen immer durch die äußere Widerstandsbeschaltung vor zu großen Durchlassströmen geschützt werden. Dazu dienen die beiden Widerstände R₄₀ = 100 Ω (rechts) und R₄₃ = 10 kΩ (links).

Diesbezüglich handelt es sich bei dem Widerstand 40 mit R₄₀ = 100 Ω (rechts) um den Kollektorwiderstand R_C, der als Lastwiderstand R_Last = R_C = R₄₀ = 100 Ω dient und den Kollektor-Emitter-Durchlassstrom auf I_CE < 100 mA begrenzt!

Im vorliegenden Fall rechnen wir mit einem Kollektorstrom I_C = Leuchtdiode I_{LED 17} = Durchlassstrom I_F, der wegen der Leuchtdiode 17 einem Durchlassstrom von I_F = 10 mA entspricht!

Dabei fließt ein im Vergleich zum sehr kleinen Basisstrom I_B relativ großer Kollektorstrom I_C von

I_C = U_CE / R_C

= ( U_{Batt AB} – U_{LED 17} - U_R40 ) / R₄₀

= [ U_{Batt AB} – U_{LED 17}– ( I_C * R₄₀ ) ] / R₄₀ → Kollektorstrom I_C = Durchlassstrom I_{LED 17} mit I_F = 10 mA

= [ 3,0 V – 1,6 V – ( 10 mA * 100 Ω ) ] / 100 Ω

= [ 3,0 V – 1,6 V – ( 0,01 A * 100 Ω ) ] / 100 Ω

= [ 3,0 V – 1,6 V – 1 V ] / 100 Ω = 0,4 V / 100 Ω = 0,004 A = 4 mA (= 4 Tausendstel Ampere!)

[ Video ]

Bei dem Widerstand 43 mit R₄₃ = 10 kΩ (links) handelt es sich um den Basiswiderstand R_B, der dazu dient die Spannung U_BE an der Basis-Emitter-Diode (= BE-Diode) auf den Wert U_BE = 0,7 V einzustellen, sodass diese elektrisch leitend und damit stromdurchlässig wird.

Dabei fließt ein sehr kleiner Basisstrom I_B von

I_B = U_BE / R_B

= 0,7 V / 10 kΩ = 0,7 V / 10 kΩ = 0,07 mA = 70 µA (= 70 Millionstel Ampere!)

Probe:

= ( U_{Batt AB} – U_{LED 17} – U_R43 ) / R₄₃

= [ U_{Batt AB} – U_{LED 17} – ( I_B * R₄₃ ) ] / R₄₃

= [ 3,0 V – 1,6 V – ( 0,07 mA * 10 kΩ ) ] / 10 kΩ

= 0,7 V / 10 kΩ = 0,07 mA = 70 µA

Berechnung der Stromverstärkung B des NPN-Transistors:

B = I_C / I_B

= 4 mA / 70 µA = 4 / 70 * mA / µA

= 0,057 * 0,001 / 0,000 001 = 0,057 * 1/1000 / 1/ 1 000 000 = 0,057 * 1/1000 * 1 000 000

= 0,057 * 1 000 000 / 1000 = 0,057 * 1000 = 57 →

Die Stromverstärkung B des NPN-Transistors beträgt das 57fache des Basisstroms!

Werfen wir noch einen Blick auf die Schaltung zum Versuchsaufbau mit den entsprechenden Spannungspfeilen, die im Uhrzeigersinn rechts herum positiv gezählt werden, sodass die Summe aller Spannungen gleich Null ist:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

Bei der Beschaltung des NPN-Transistors 52 mit den beiden Widerständen R₄₃ = R_B = 10 kΩ für den Basiswiderstand und R₄₀ = R_C = 100 Ω für den Kollektorwiderstand handelt es sich um die sogenannte Emitterschaltung bzw. Emitter-Grundschaltung.

Die Emitter-Grundschaltung erkennt man daran, dass der Emitter E direkt mit der Masse („┴“), und zwar dem Minuspol („-“) des Batteriefaches 19 in der Masche AB, verbunden ist. Demzufolge befindet sich zwischen dem Emitter E und der Masse „GND“ kein weiterer Widerstand!

Die obenstehende Emitter-Grundschaltung hat den Nachteil, dass man es dem NPN-Transistor nicht ansieht, ob die CE-Strecke wirklich stromleitend, d.h. stromdurchlässig ist und den „dicken“ Kollektorstrom I_C = 4 mA (siehe oben) auch tatsächlich durch den Kollektorwiderstand mit R₄₀ = R_C = 100 Ω durchleitet.

Diesbezüglich könnte es nämlich auch so sein, dass der „dicke“ Lastrom I_{LED 17} der roten Leuchtdiode 17 über den Basiswiderstand R_B und die BE-Diode gegen Masse („┴“) direkt abfließt und eben nicht über den Umweg über den Kollektorwiderstand R_C und die CE-Strecke! Dazu müsste dann aber der Basiswiderstand R_B sehr viel kleiner sein als der Kollektorwiderstand R_C mit R_B < R_C wie z.B. R_B = 10 Ω:

I_B = U_BE / R_B

= 0,7 V / 10 Ω = 0,7 V / 10 Ω = 0,07 A = 70 mA (= 70 Tausendstel Ampere!)

Probe:

= ( U_{Batt AB} – U_{LED 17} – U_R43 ) / R_B

= [ U_{Batt AB} – U_{LED 17} – ( I_B * R_B ) ] / R_B

= [ 3,0 V – 1,6 V – ( 0,07 A * 10 Ω ) ] / 10 Ω

= 0,7 V / 10 Ω = 0,07 A = 70 mA

Mit etwas Glück würde das die BE-Diode so gar aushalten ohne durchzubrennen!

Da wir in dem Experimentalkasten „KOSMOS easy electronic 200“ über keinen Widerstand R = 10 Ω verfügen, rechnen wir mit dem Innenwiderstand des Lautsprechers 20 mit R_Laut = 32 Ω (siehe Aufdruck auf der Lautsprecherrückseite):

I_B = U_BE / R_B

= 0,7 V / 32 Ω = 0,7 V / 32 Ω ≈ 0,0219 A ≈ 22 mA (= 22 Tausendstel Ampere!)

Probe:

= ( U_{Batt AB} – U_{LED 17} – U_R43 ) / R_B

= [ U_{Batt AB} – U_{LED 17} – ( I_B * R_B ) ] / R_B

= [ 3,0 V – 1,6 V – ( 0,0219 A * 32 Ω ) ] / 32 Ω

= 0,7 V / 32 Ω ≈ 0,0219 A ≈ 22 mA [ Video ]

Merke:

Der kleine NPN-Transistors 52 ist ein Strom empfindliches Bauteil, das mit seinen im Inneren entgegengesetzt gepolten Dioden (= BE-Diode nach unten, BC-Diode nach oben) nicht beliebig große Stromstärken verkraftet!

(Quelle: Elektronik-Kompendium | Vergrößern auf Bild klicken | Quelle: Wikipedia)

Deshalb sollten die Transistordioden stets nur mit einem Vorwiderstand von R_Vor = R_B > 1 kΩ als Basiswiderstand R_B betrieben werden! Insbesondere dann, wenn der NPN-Transistors 52 an einer größeren Batteriespannung U_Batt = 6.0 V betrieben wird, da die Stromstärken mit zunehmender Versorgungsspannung immer größer werden!

Wenn man sich nicht sicher ist und noch keine Berechnung des Basisstromes I_B durch die BE-Diode durchgeführt hat, dann sollte man stets mit dem größten Basisiderstand R_B = 100 kΩ anfangen und diesen dann schrittweise verkleinern wie z.B. R_B = [ 100 kΩ, 10 kΩ, 5,1 kΩ, 1 kΩ ].

Den kleinsten Basisiderstand R_B = 100 Ω sollte man erst dann einsetzen, wenn man zuvor den Basisstrom I_B durch die BE-Diode berechnet hat (siehe unten).

(Vergrößern: auf Bild klicken! | KOSMOS easy electronic, Seite 27)

Beim Versuch 67 wird die Glühlampe 27 mit den Nenn-Betriebsdaten U_Nenn = 6,0 V und I_Nenn = 0,5 A als Lastwiderstand der Kollektor-Widerstand R_C mit R_C = U_C / I_C = 6,0 V / 0,5 A = 12 Ω eingesetzt. Dabei ist der Nennstrom der Glühlampe 27 mit I_Nenn = 500 mA schon ziemlich groß!

Dazu muss man wissen, dass die Stromverstärkung B = I_C / I_B mit immer größer werdenden Kollektorstrom I_C immer kleiner wird. Und zwar bis zum Wert B = 10, sodass sich der Basisstrom I_B folgt berechnet:

B = I_C / I_B →

I_B = I_C / B = 500 mA / 10 = 50 mA

Wie bereits erläutert, wird die BE-Diode ab einer Spannung U_BE = 0,7 V elektrisch leitend, während die grüne Leuchtdiode 26 aber erst ab einer Durchlassspannung U_{LED 26} = U_F = 2,1 V richtig hell leuchtet. Somit verbleibt für den Basiswiderstand R_B ein Spannungsabfall U_RB von:

U_RB = U_{Batt, ges} - U_{LED 26} - U_BE

= 6,0 V – 2,1 V – 0,7 V = 6,0 V – 2,8 V = 3,2 V

Mit dem Basisstrom I_B = 50 mA berechnet sich somit der Basiswiderstand R_B wie folgt:

R_B = U_RB / I_B

= 3,2 V / 50 mA = 0,064 kΩ = 64 Ω

Mit der Verwendung des im Experimentierkasten vorhandenen Widerstandes 40 mit R₄₀ = 100 Ω berechnet sich der Basisstrom I_B nun wie folgt:

I_B = U_RB / R₄₀

= 3,2 V / 100 Ω = 0,032 A = 32 mA

Diesbezüglich berechnet sich die Stromverstärkung B nun wie folgt:

B = I_C / I_B →

= 500 mA / 32 mA = 15,625 ≈ 16fach

Jetzt bestätigt sich, dass wir richtig gerechnet haben und den Widerstand 40 mit R₄₀ = 100 Ω tatsächlich problemlos als Basiswiderstand R_B verwenden dürfen, da die BE-Diode nicht mit einem zu großen Basisstrom I_B überlastet wird!

Übrigens: Das Potentiometer 53 mit dem Widerstandswert von R₅₃ = 50 kΩ, konkret der Bahnwiderstand vom verstellbaren Mittelabgriff hin zur Kathode (= Minuspol „-“) der grünen Leuchtdiode 26 wurde mit R_Bahn = 0 Ω (= Rechtsanschlag) angenommen, damit die Glühlampe 27 richtig hell leuchtet.

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

Die obenstehende Schaltung unterscheidet sich von der aus dem Experimentierkasten „KOSMOS easy electronic 200“, Seite 27 (siehe weiter oben) dahingehend, dass noch der Schalter 14 zum Ein- und Ausschalten sowie die rote Leuchtdiode 17 hinzugefügt wurden. Dabei wurde die rote Leuchtdiode 17 parallel zur CE-Strecke des NPN-Transistors 52 geschaltet. Wie man im obenstehenden Bild sieht, ist die Schaltung ausgeschaltet.

Wenn man bei der nachfolgenden Schaltung den Schieberegler des Potentiometers 53 langsam ganz nach unten bis an den Anschlag schiebt, dann bewegt sich der Mittelabgriff ebenfalls ganz nach unten, sodass der Mittelabgriff an der Basis B des NPN-Transistors 52 potentialmäßig auf Masse („┴“) liegt und kein Strom in die Basis B des Transistors fließen kann!

Demzufolge wird der Pluspol (+) der grünen Leuchtdiode 26 ebenfalls auf Masse („┴“) gezogen, sodass diese nicht leuchtet und der NPN-Transistors 52 den Stromfluss über die CE-Strecke sperrt.

Wenn der NPN-Transistors 52 den Stromfluss über die CE-Strecke sperrt, d.h. keinen Strom durchlässt, dann ist die CE-Strecke widerstandsmäßig sehr hochohmig mit der Folge, dass der Spannungsabfall U_CE an der CE-Strecke sehr groß wird und fast den Wert der Batteriespannung U_{Batt, ges} = 6,0 V erreicht und die rote Leuchtdiode 17 hell leuchtet!

Demzufolge arbeitet die rote Leuchtdiode 17 parallel zur CE-Strecke des Transistors als Indikator und zeigt durch ihr Leuchten an, dass der Transistor den Stromfluss über die die CE-Strecke sperrt:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

Wenn man als nächstes den Schieberegler des Potentiometers 53 langsam ganz nach oben bis an den Anschlag schiebt, dann bewegt sich der Mittelabgriff ebenfalls ganz nach oben, sodass der Mittelabgriff an der Basis B des NPN-Transistors 52 potentialmäßig auf Plus („+“) liegt und der Strom vom Widerstand 40 kommend über die grüne Leuchtdiode 26 in die Basis B des Transistors fließt.

Demzufolge wird der Pluspol (+) der grünen Leuchtdiode 26 potentialmäßig ebenfalls auf Plus („+“) gezogen, sodass diese elektrisch leitend wird, leuchtet und der NPN-Transistors 52 über die Basis B aufgesteuert wird, sodass die CE-Strecke elektrisch leitend, d.h. niederohmig wird.

Wenn der NPN-Transistors 52 den Stromfluss über die niederohmige CE-Strecke leitet, d.h. den Strom durchlässt, dann ist die CE-Strecke sehr niederohmig mit der Folge, dass der Spannungsabfall U_CE mit 0,2 V << U_CE << U_BE an der CE-Strecke sehr klein wird und die rote Leuchtdiode 17 mit U_{LED 17} << 1,6 V erlischt:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

Aus dem sehr kleinen Spannungsabfall U_CE an der CE-Strecke mit U_CE = 0,2 V = 200 mV lässt sich zusammen mit der Nennstromstärke I_{Glüh 27} = 0,5 A des Glühlämpchens 27 der dynamische Bahnwiderstand r_CE der CE-Strecke wie folgt berechnen:

r_CE = U_CE / I_{Glüh 27} = 0,2 V / 0,5 A = 2 / 5 Ω = 0,4 Ω = 400 mΩ

Zum Vergleich der Durchlasswiderstand R_BE der BE-Diode:

R_BE = U_BE / I_{LED 26} = 0,7 V / 10 mA = 7 / 100 kΩ = 0,07 kΩ = 70 Ω

Dazu muss man wissen, dass die BE-Diode, wie herkömmliche Dioden auch, bei einer Spannung von U_BE = 0,7 V stromdurchlässig wird und dabei im konkreten Fall wegen der grünen Leuchtdiode 26 einen Durchlassstrom von I_F = 10 mA zieht! [ Video ]

Das Potentiometer mit brandgefährlichem Mittelabgriff?

Neben dem Transistor, gibt es noch ein weiteres, sehr empfindliches Bauteil, nämlich das Potentiometer als verstellbarer und damit veränderlicher Widerstand!

>> Das Potentiometer, kurz Poti genannt, ist ein passives Bauelement dessen Widerstandswert sich stufenlos einstellen lässt. Über einen Widerstandskörper wird ein Kontakt (Schleifer) geführt, über dessen Position man einen bestimmten Widerstand einstellen kann. Dazu hat das Potentiometer drei Anschlüsse. Zwei für den Widerstand und der dritte für den Abgriff.

Das Potentiometer ist kostengünstig herzustellen, abhängig von der Bauform relativ genau und in kleinsten Bauformen erhältlich. Wegen der Kontaktierung (Schleifer) ist die Lebensdauer und Zuverlässigkeit jedoch eingeschränkt. <<

(Quelle: Elektronik-Kompendium)

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

Worin aber besteht nun die besondere Empfindlichkeit eines jeden Potentiometers?

In der obenstehenden Schaltung wird das Potentiometer 53 zusammen mit dem Basiswiderstand 40 immer als unbelasteter Spannungsteiler betrieben, wenn die BE-Diode keinen Strom führt, sodass auch die CE-Strecke des NPN-Transistors 52 keinen Strom führt und sperrt.

Dabei berechnen sich dann der Gesamtwiderstand R_ges des unbelasteten Spannungsteilers und die Verlustleistung des Potentiometer 53 wie folgt:

R_ges = R_B + R_{Poti 53}

= 100 Ω + 50 kΩ = 0,1 kΩ + 50 kΩ = 50,1 kΩ

Berechnung der Spannung U_{Poti 53} am Potentiometer 53 mittels der Spannungsteilerformel liefert:

U_{Poti 53} / U_{Batt, ges} = R_{Poti 53} / R_ges →

U_{Poti 53} = R_{Poti 53} / R_ges * U_{Batt, ges}

= 50 kΩ / 50,1 kΩ * 6,0 V = 5,988 V

Berechnung der Verlustleistung des Potentiometers 53:

P = U * I = U * U / R = U² / R →

P_{Poti 53} = ( U_{Poti 53} )² / R_{Poti 53}

= ( 5,988 V )² / 50 kΩ = 0,71712288 V² / kΩ = 0,717123 * 10^-3 V² / V/A = 0,717123 * 10^-3 VA ≈ 0,72 mW

Da die Verlustleistung des Potentiometers 53 extrem klein ist, berechnen wir noch den Querstroms I_quer durch den unbelasteten Spannungsteiler von Basiswiderstand 40 und Potentiometer 53:

I_quer = U_ges / R_ges

= U_{Batt, ges} / ( R_B + R_{Poti 53} )

= 6,0 V / ( 100 Ω + 50 kΩ ) = 6,0 V / 50,1 kΩ = 6,0 / 50,1 mA ≈ 0,12 mA = 120 µA

Auch der Querstroms mit I_quer = 120 µA ist extrem klein, sodass er sich mit einem einfachen Multimeter praktisch nicht mehr messen lässt! Deshalb stellt sich die Frage, ob wir etwas falsch gemacht haben. [ Video ]

Wenn man im Online-Elektronik-Versandhandel z.B. nach einem „Schiebe-Potentiometer 10 kΩ Mono 0,1 W linear“ sucht und dabei fündig wird, stellt man sofort fest, dass dieses über eine Verlustleistung von P_Poti = 0,1 W = 100 mW verfügt.

Obwohl wir obenstehend alles richtig gemacht und berechnet haben, handelt es sich bei der berechneten Verlustleistung des unbelasteten Spannungsteilers eben nicht um die vom Hersteller angegebene, max. zulässige Verlustleistung!

Nehmen wir einmal an, dass sich der Potentiometerwiderstand mit R_{Poti 53} = 50 kΩ auf die gesamte Bahnlänge des Widerstandes in 2000 kleine Abschnitte zu je 50 kΩ / 2000 Abschnitte = 0,025 kΩ / Abschnitt = 25 Ω / Abschnitt verteilt. Nehmen wir ferner an, dass der verstellbare Mittelabgriff im Bereich der jeweils 4 letzten Abschnitte am Ende der Widerstandsbahn (oder je nach Beschaltung des Potis am Anfang) zu einer erhöhten Stromstärke führt, dann berechnet sich dieser wie folgt:

R_M.abgriff = 25 Ω / Abschnitt * 4 Abschnitte = 100 Ω → vom oberen Mittelabgriff bis Endanschlag des Potis!

Für den Spannungsumlauf über den belasteten Spannungsteilers, bestehend aus der Reihenschaltung von Basiswiderstand 40, Potentiometers 53 und die BE-Diode des NPN-Transistors 52, folgt dann:

U_R40 + U_{RPoti 53, Last} + U_BE - U_{Batt, ges} = 0 →

U_{RPoti 53, Last} = U_{Batt, ges} - U_R40 - U_BE → mit U_R40 = U_{Batt, ges} - U_{Poti 53} = 6,0 V – 5,988 V = 0,012 V

= 6,0 V - 0,012 V – 0,7 V = 5,288 V

I_{RPoti 53, Last} = U_{RPoti 53 Last} / R_M.abgriff = 5,288 V / 100 Ω = 0,05288 A ≈ 53 mA

Berechnung der Verlustleistung im Potentiometer 53:

P_{Poti 53, Last} = U_{Poti 53, Last} * I_{RPoti 53, Last} → I_{RPoti 53, Last} = I_Querstrom durch Widerstandsbereich im roten Dreieck!

= 5,288 V * 53 mA = 280,264 mW

≈ 280 mW → Das Potentiometer 53 wird im Widerstandsbereich des roten Dreiecks überlastet!

Diesbezüglich stellt sich die Frage, wie groß die Stromstärke I_{RPoti 53, max} maximal werden darf, damit die max. zulässige Verlustleistung von P_{Poti 53, max} = 100 mW nicht überschritten wird:

I_{RPoti 53, max} = P_{Poti 53, max} / U_{Poti 53, max}

= 100 mW / 5,288 V = 18,9107 mA ≈ 19 mA

Müssen wir jetzt auf den schönen Versuch 67 und die weiteren Versuche mit dem NPN- und PNP-Transistor verzichten, damit das Potentiometer 53 im Widerstandsbereich des roten Dreiecks (siehe oben) nicht überlastet wird?!

Nein, müssen wir nicht, da unsere Berechnung auf der Hypothese (= Unterstellung) beruht, dass der Widerstandsbereich im roten Dreieck bezogen auf 4 Abschnitte (von insgesamt 2000) nur R_M.abgriff = 100 Ω groß ist, was aber nicht untersucht und bewiesen wurde!

Schließlich ging es ja nur darum, aufzuzeigen, dass jedes Potentiometer im praktischen Einsatz durch eine zu große Stromstärke von mehr als I_{RPoti 53, max} > 20 mA überlastet und damit auch durchschmoren kann!

Merke:

Der maximale Strom der über den Mittelabgriff des Potentiometer 53 abfließt und der BE-Diode des NPN-Transistors 52 zugeführt wird, sollte stets kleiner als I_{RPoti 53, max} < 20 mA sein, damit das Poti nicht durchschmort!

Wer also auf Nummer sicher gehen und vermeiden will, dass das Potentiometer 53 im Widerstandsbereich des roten Dreiecks durchschmort, der sollte stets darauf achten, dass diesem der Vorwiderstand 40 mit R₄₀ = 100 Ω in Reihe vorgeschaltet wird!

Und damit auch der Mittelabgriff des Potentiometers 53 nicht überlastet wird und durchschmort, sollte sicherheitshalber noch eine der beiden Leuchtdioden als Strombegrenzer nach dem Mittelabgriff in die Schaltung eingefügt werden! Es ist nämlich ganz legitim, eine Leuchtdiode mit einem Durchlassstrom von I_F = 10 … 20 mA als preiswerte „elektronische Sicherung“ zu verwenden! Im Gegensatz zu einer herkömmlichen Sicherung, sieht man es der Leuchtdiode sofort an, ob diese noch intakt ist oder nicht! [ Video ]

Die roten Bäckchen des Transistors

Auch wenn es sich bei den Leuchtdioden und dem Transistor um Halbleiter handelt, bedeutet dies nicht zwangsläufig, dass es sich bei diesen auch um Supraleiter handelt, die bei Zimmertemperatur keinen Widerstand haben. Auch Halbleiter haben einen inneren, elektrischen und thermischen Widerstand, der dafür sorgt, dass hauptsächlich zwischen Kollektor C und Emitter E, also an der CE-Strecke Abwärme entsteht, die es nach außen abzuführen gilt, damit der Transistor nicht elendig den Hitzetod stirbt. Demzufolge muss man bei Leistungstransistoren die überschüssige Wärme an einen Kühlkörper und über diesen an die Umgebungsluft abführen.

Dabei entsteht die (Ab-) Wärme der CE-Strecke hauptsächlich dann, wenn sich der Transistor in einem besonderen, weil „hitzigen“ Zustand befindet.

Wenn nämlich das Glühlämpchen 27 und die rote Leuchtdiode 17 in etwa gleich hell leuchten, dann befindet sich die CE-Strecke des NPN-Transistors 52 in einem halb leitenden Zustand (= 50 %) bei dem die Spannung zwischen Kollektor C und Emitter E mit U_CE = 50 % * U_{Glüh 27} = 0,5 * 6,0 V = 3,0 V und die Stromstärke ebenfalls 50 % betragen mit I_Last = I_C = 50 % * I_{Glüh 27} = 0,5 * 0,5 A = 0,25 A = 250 mA, sodass sich die entsprechende Verlustleistung P_CE der CE-Strecke wie folgt berechnet:

P = U * I

= U * U / R = U² / R

= I * R * I = I² * R

P_CE = U_CE * I_C

= 3,0 V * 0,25 A = 3,0 V * 250 mA = 750 mW

Da sich das Glühlämpchen 27 und die CE-Strecke des Transistors (mit der parallel geschalteten roten Leuchtdiode 17) als belasteter Spannungsteiler in einer Reihenschaltung befinden, teilt sich die Batteriespannung U_{Batt, ges} = 6,0 V je zur Hälfte auf das Glühlämpchen 27 und die CE-Strecke des Transistors auf.

Dabei gilt es zu beachten, dass der Spannungsteiler kein Stromteiler ist, sodass sich eben nur die Gesamtspannung U_ges = U_{Batt, ges} = 6,0 V auf die beiden Teilspannungen von Glühlämpchen 27 und CE-Strecke aufteilen:

U_ges = U_{Batt, ges}

= U_{Glüh 27} + U_CE

= 3,0 V + 3,0 V

U_{Glüh 27} = I_{Glüh 27} * R_{Glüh 27} und U_CE = I_{Glüh 27} * r_CE mit r_CE = R_{Glüh 27} wegen U_{Glüh 27} = U_CE

I_{Glüh 27} = U_{Glüh 27} / R_{Glüh 27} mit R_{Glüh 27, Nenn} = U_{Glüh 27, Nenn} / I_{Glüh 27, Nenn} = 6,0 V / 0,5 A = 12 Ω

= U_{Glüh 27} / R_{Glüh 27} = 3,0 V / 12 Ω = 3,0 V / 12 V/A = 0,25 A = 250 mA

Für das Berechnen der Verlustleitung P_CE des Transistors folgt:

P_CE = P_Glüh27 → Wegen des Spannungsteilers und der Reihenschaltung folgt: P_ges = P_Glüh27 + P_CE = 2 * P_Glüh27

= U_Glüh27 * I_Glüh27

= 3,0 V * 0,25 A = 0,75 VA = 0,75 W = 750 mW → Wärmeverlustleistung des Transistors!

Die Berechnung der Verlustleitung P_CE des Transistors über die Teilspannungen der Einzelwiderstände erscheint mir etwas aufwendig und umständlich!

Wenn man weiß, dass sich bei der Reihenschaltung nicht nur die Teilspannungen aufaddieren, sondern auch die Teilwiderstände und die Teilleistungen, dann folgt:

P_ges = P_Glüh27 + P_CE = P_Glüh27 + P_Glüh27 = 2 * P_CE

P_CE = U_CE * I_CE = U_Glüh27 * I_Glüh27 = U_Glüh27 * U_Glüh27 / R_Glüh27

= ( U_Glüh27 )² / R_Glüh27 = ( 3,0 V )² / 12 Ω = 9,0 V² / 12 V/A = 0,75 W = 750 mW → R_Glüh27 = r_CE

Diesbezüglich sei nochmals darauf hingewiesen, dass es sich bei dem dynamischen Bahnwiderstand der CE-Strecke des Transistors nicht um einen linearen, ohmschen Widerstand handelt, der sich einfach so mit dem Ohmschen Gesetz R = U / I berechnen lässt! [ Video ]

So, nun wissen wir, dass die Wärmeverlustleistung des kleinen (Knubbel-) Transistors doch beachtlich ist, nämlich ein ¾ Watt = 750 mW.

Woher aber wissen wir, dass die Wärmeverlustleistung von 750 mW noch im Bereich des Zulässigen, des Erlaubten liegt?

Ganz einfach! Indem wir einen Blick auf das Datenblatt werfen. Wenn man z.B. bei der Google-Suche den Suchbegriff „Bipolar NPN Transistor S8050 kaufen“ eintastet, dann bekommt man als Erstes die Webseite von reichelt elektronik angezeigt. Dort kann man sich dann das Datenblatt vom äquivalenten NPN-Bipolar-Transistor CD8050 wie folgt anzeigen lassen:

(Vergrößern: auf Bild klicken! | Quelle: reichelt-elektronik)

die Kurzfassung der Betriebsdaten des Transistors werfen:

(Vergrößern: auf Bild klicken! | Quelle: reichelt-elektronik)

Und woher wissen wir, dass es sich beim NPN-Transistor 52 um einen namens „S8050“ handelt? Ganz einfach, weil die Typbezeichnung „S8050“ auf dem kleinen (Knubbel-) Transistor aufgedruckt ist! Wohl dem, der eine beleuchtete Lupe zur Hand hat!

So jetzt wissen wir, dass der Transistor beim Betrieb mit der hälftigen Teilspannung U_CE = ½ * U_{Batt, ges} = 3.0 V - die andere hälftige Teilspannung entfällt wegen der Reihenschaltung auf das Glühlämpchen - zwar rote Bäckchen bekommt, aber eben keine rot glühenden nebst Durchschmoren! Außerdem wissen wir, dass der Transistor einen kurzzeitigen Maximalstrom von I_{C max} = 2 A verkraftet! Das ist schon mal ganz beruhigend! [ Video ]

Mit der roten Leuchtdiode gegen rote Bäckchen des Transistors

Wie bereits erläutert, arbeitet die rote Leuchtdiode 17 parallel zur CE-Strecke des Transistors als Indikator und zeigt durch ihr Leuchten an, dass der Transistor den Stromfluss über die die CE-Strecke sperrt.

Umgekehrt bedeutet dies, dass wenn die rote Leuchtdiode 17 nicht leuchtet, dass die CE-Strecke des Transistors voll durchgesteuert und der Bahnwiderstand mit r_CE = 400 mΩ sehr niederohmig ist (siehe weiter oben).

Aus dem sehr kleinen Spannungsabfall U_CE an der CE-Strecke mit U_CE = 0,2 V = 200 mV lässt sich zusammen mit der Nennstromstärke I_{Glüh 27} = 0,5 A des Glühlämpchens 27 der dynamische Bahnwiderstand r_CE der CE-Strecke wie folgt berechnen:

r_CE = U_CE / I_{Glüh 27} = 0,2 V / 0,5 A = 2 / 5 Ω = 0,4 Ω = 400 mΩ

Der sehr kleine Bahnwiderstand r_CE der CE-Strecke des Transistors bedeutet für die parallel geschaltete, rote Leuchtdiode 17 als Indikator, dass bei der Stromteilung der beiden Halbleiterwiderstände r_CE // r_LED mit r_CE << r_LED letztlich nicht genügend Stromstärke „übrig bleibt“, um diese zum Leuchten zu bringen.

Den Betriebssystemzustand des Transistors bei dem der dynamische Bahnwiderstand r_CE der CE-Strecke sehr klein ist, nennt man Sättigung (siehe Arbeitspunkt AP4 im roten Kreis).

Die hellgrüne Widerstandsgerade r_CE zwischen dem Arbeitspunkt AP1 und AP2 nennt man Arbeitsgerade:

(Vergrößern: auf Bild klicken! | Quelle: Elektronik-Kompendium)

(Quelle: Rüdiger Klein „Das neue Werkbuch Elektronik“, Seite 263, Franzis-Verlag, 2011)

Die obenstehenden Grafiken mit den Kennlinien dienen der grafischen Veranschaulichung von unterschiedlichen Sachzusammenhängen bezüglich der Berechnung der Verlustleistung des Transistors. [ Video ]

Dazu muss man wissen, dass sich in der Mathematik, aber auch in der Elektrotechnik/Elektronik jede Art von Berechnung auch anschaulich/bildlich grafisch darstellen und abbilden lässt. Dabei bieten Grafiken und Kennlinien den Vorteil, dass sie sich sehr schnell auch ohne mathematische Berechnung erfassen und auswerten lassen.

Berechnen wir abschließend noch die Verlustleistung an der CE-Strecke des Transistors im Falle der zuvor beschriebenen Sättigung im Arbeitspunkt AP4 (siehe oben):

P_{CE, satt} = U_{CE, satt} * I_{C, max} = U_{CE, satt} * U_{CE, satt} / r_{CE, satt}

= U_{CE, satt}² / r_{CE, satt}

= ( 0,2 V )² / 0,4 Ω = 0,04 V² / 0,4 V/A

= 0,1 VA = 100 mW " Der Transistor arbeitet als elektronischer Schalter mit geringer Verlustleistung!

Berechnung der Verlustleitung des Glühlämpchens 27 im Arbeitspunkt AP_M ( = Mitte der Arbeitsgeraden):

P_Glüh27 = U_Glüh27 * I_Glüh27

= U_Glüh27 * U_Glüh27 / R_Glüh27

= ( U_Glüh27 )² / R_Glüh27 = ( 3,0 V )² / 12 Ω = 9,0 V² / 12 V/A = 0,75 W = 750 mW 7 "

Der Vorteil der Berechnungsmethode mit der Formel P_Glüh27 = ( U_Glüh27 )² / R_Glüh27 ist der, dass man zunächst nicht wissen muss, wie groß die Stromstärke I_Glüh27 = I_{CE, APM} im Arbeitspunkt AP_M ( = Mitte der Arbeitsgeraden) ist:

I_Glüh27 = P_Glüh27 / U_Glüh27

= 750 mW / 3,0 V = 750 mVA / 3,0 V = 250 mA

Merke:

Wenn der Transistor mit seiner CE-Strecke und dem dynamischen Bahnwiderstand r_CE wie ein veränderlicher, d.h. verlustbehafteter (Stell-) Widerstand arbeiten soll, dann legt man den Arbeitspunkt AP_M zweckmäßigerweise in die Mitte der Arbeitsgeraden, sodass gilt: U_Last = U_RC = ½ * Versorgungsspannung U₀ = ½ * U_{Batt, ges} = 3,0 V.

Da das Glühlämpchen 27 als Lastwiderstand R_Last= R_Glüh27 ausgangsseitig im Lastkreis des NPN-Transistors 52 mit dem Bahnwiderstand r_CE der CE-Strecke in Reihe geschaltet ist, entfallen auf beide Teilwiderstände je die hälftige Versorgungsspannung ½ * U_{Batt, ges} = 3,0 V.

Da bei der Reihenschaltung beide Teilwiderstände im Arbeitspunkt AP_M auch von der gleichen Stromstärke I_Glüh 27 = I_C = 0,25 A durchflossen werden, ist die Wärmeverlustleistung in beiden gleich groß!

Berechnung der Verlustleitung des NPN-Transistors 52 im Arbeitspunkt AP_M ( = Mitte der Arbeitsgeraden):

P_{CE, APM} = U_{CE, APM} * I_{CE, APM}

= ( U_ges – U_Glüh27 ) * I_Glüh27

= ( 6,0 V – 3,0 V ) * 250 mA = 3,0 V * 250 mA = 750 mW 7

Wie man sieht, wird die zulässige Verlustleistung des NPN-Transistors 52 von P_{CE, max} = 1 W (siehe obenstehendes Datenblatt) nicht überschritten! -

Wenn es also beim Transistor darum geht, dass sich mit diesem größere Lastströme I_Last = I_{C, max} - unter Einhaltung der max. zulässigen Verlustleistung P_{CE, max} - einstellen oder verändern lassen sollen, dann sollte man tunlichst dafür sorgen, dass der verbotene Bereich der Verlustleistung entlang der Verlustleistungs-Hyperbel (siehe grauer Bereich im Ausgangskennlinienfeld weiter oben) möglichst schnell durchlaufen wird, um eine Überhitzung des Transistors nebst Hitzetod zu vermeiden! –

Demzufolge lässt sich die Verlustleistung an der CE-Strecke des Transistors dramatisch verringern, wenn man diesen beim Aus- und Ein-Schalten möglichst schnell in die Sättigung (= AP4) „fährt“. -

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