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easy electronic 200 - Versuch 72

Glühlampe mit Dimmer

Beim 67. Versuch ging es um den NPN-Transistor 52 als Verstärker in Emitterschaltung an dessen Kollektor C das Glühlämpchen 27 mit den Nenndaten U_Glüh = 6.0 V und I_Glüh = 0,5 A als Lastwiderstand R_Last = R_Glüh = 12 Ω nebst der Versorgungsspannung U_{Batt, ges} = +6,0 V angeschlossen wurde.

Parallel zu CE-Strecke wurde die rote Leuchtdiode 17 als Indikator angeschlossen mit der sich anzeigen lässt, ob sich der Transistor im gesperrten oder stromdurchlässigen Betriebszustand der CE-Strecke befindet.

Wenn sich die CE-Strecke des Transistors im gesperrten Zustand befindet, dann ist der Bahnwiderstand r_CE der CE-Strecke entsprechend hochohmig, sodass zwischen Kollektor C und Emitter E eine entsprechend großer Spannungsabfall mit U_CE < U_{Batt, ges} = 6,0 V entsteht, der die rote Leuchtdiode 17 hell leuchten lässt, sodass sich der Spannungsabfall auf U_CE = U_{LED 17} = 1,6 V einstellt:

(Vergrößern: auf Bild klicken! | KOSMOS easy electronic, Seite 10)

Wenn man als Nächstes die CE-Strecke des NPN-Transistor 52 stromdurchlässig machen will, sodass das Glühlämpchen 27 hell leuchtet und die rote Leuchtdiode 17 erlischt, dann muss man die BE-Diode elektrisch leitend machen, indem man den Basisanschluss B über die grüne Leuchtdiode 26 und den Vorwiderstand 40 der LED auf positives Spannungspotential „hebt“:

U_{Batt, ges} = U_R40 + U_{LED 26} + U_BE = 6,0 V → mit den Durchlassspannungen U_{LED 26} = 2,1 V und U_BE = 0,7 V

U_R40 = U_{Batt, ges} – ( U_{LED 26} + U_BE ) = I_R40 * R₄₀ →

= 6,0 V – ( 2,1 V + 0,7 V ) = 6,0 V – 2,8 V = 3,2 V

I_R40 = U_R40 / R₄₀ = 3,2 V / 100 Ω = 0,032 A = 32 mA

Damit sich die Basis B des Transistors aufsteuern lässt, muss das Potentiometer 53 (= Schieberegler) nach oben geschoben werden, sodass die Basis auf positives Spannungspotential angehoben, die BE-Diode elektrisch leitend wird und die rote Leuchtdiode 17 erlischt:

(Vergrößern: auf Bild klicken! | KOSMOS easy electronic, Seite 10)

Wenn der Schieber des Potentiometers 53 nach oben aufgeregelt ist, dann ist der verbleibende Teilwiderstand zwischen dem Mittelabgriff des Potis und dem oberen Potianschluss so klein, sodass man diesen bei der Berechnung vernachlässigen kann.

Machen wir zur Bestätigung, dass wir bisher richtig gerechnet haben noch den Spannungsumlauf im BE-Kreis des Transistors. Und zwar von oben nach unten über den belasteten Spannungsteiler von R₄₀ + [ ( r_{LED 26} + r_BE ) // R₅₃ ]:

U_R40 + U_{LED 26} + U_BE + ( - U_{Batt, ges} ) = 0 →

3,2 V + 2,1 V + 0,7 V – 6,0 V ≡ 0 → Richtig, d.h. identisch gleich null („≡“).

Von der Emitterschaltung zur Kollektorschaltung

Bevor es weitergeht, müssen wir noch die Frage klären, weshalb das Glühlämpchen 27 als Lastwiderstand (= Verbraucher) in den Kollektorkreis (oben) und nicht in den Emitterkreis (unten) eingefügt wurde.

So wie im obenstehenden Bild zu sehen, handelt es sich bei der Schaltung um die Emitter-Grundschaltung bei der der Emitter E direkt auf Masse („┴“), d.h. auf 0 V liegt mit dem Vorteil, dass sich der Transistor an der Basis B bereits ab einer Basisspannung von U_{LED 26} + U_BE = 2,1 V + 0,7 V = 2,8 V aufsteuern lässt!

Ohne grüne Leuchtdiode 26 ließe sich der Transistor an der Basis B bereits ab einer Basisspannung von U_BE = 0,7 V aufsteuern!

Würde man das Glühlämpchen 27 nach unten in den Emitterkreis legen, dann müsste die Basisspannung an der Basis B zum Aufsteuern des Transistors entsprechend größer sein:

U_{LED 26} + U_BE + U_{Glüh 27, Nenn} = 2,1 V + 0,7 + 6,0 V = 8,8 V → U_{Batt, ges} = 6,0 V < 8,8 V → funktioniert nicht!

U_{LED 26} + U_BE + U_{Glüh 27} = 2,1 V + 0,7 + 3,2 V = 6,0 V → U_{Batt, ges} = 6,0 V > 3,2 V → funktioniert!

Wie man sieht, verbleibt bei einer Batteriespannung U_{Batt, ges} = 6,0 V für das Glühlämpchen 27 unten im Emitterkreis nur eine Teilspannung von U_{Glüh 27} = 3,2 V, sodass es nicht mit mehr „voller Kraft“ hell leuchtet!

Im Umkehrschluss bedeutet das, dass wenn das Glühlämpchen 27 unten im Emitterkreis mit „voller Kraft“ hell leuchten soll (U_{Glüh 27, Nenn} = 6,0 V), dann bräuchte man eine Batteriespannung U_{Batt, max} = 8,8 V mit einer 9 Volt Blockbatterie!

Die Transistorschaltung mit dem Glühlämpchen 27 unten im Emitterkreis nennt man Kollektorschaltung. Einfacher zu merken, weil logischer, auch als Emitterfolger (= der Lastwiderstand folgt dem Emitter):

(Vergrößern: auf Bild klicken! | Elektronik-Kompendium)

Wenn es später darum geht, den Transistor als NF-Verstärker (NF = Niederfrequenz) mit Lautsprecher 20 zu betreiben, dann wäre die Kollektorschaltung wegen der NF-Signalauskoppelung mittels Kondensator am Emitter E zu bevorzugen. -

Wir aber bleiben bei der Emitterschaltung und machen uns Gedanken, wie man die Schaltung noch weiter verbessern und leistungsfähiger machen kann. [ Video ]

Von der Emitter- zur Darlington-Schaltung

Wenn man die CE-Strecke des NPN-Transistor 52 in Emitterschaltung mittels eines entsprechend großen Basisstroms bis in die Sättigung fährt, dann verringert sich die Kollektor-Emitter-Spannung an der CE Strecke bis auf U_{CE, sätt} = 0,2 V, sodass für das Glühlämpchen 27 eine Spannung von

U_{Glüh, max} = U_{Batt, ges} - U_{CE, sätt}

= 6,0 V – 0,2 V = 5,8 V

übrig bleibt.

Bei einem Nennstrom von I_{Glüh, Nenn} = 0,5 A berechnet sich die Stromverstärkung B des Transistors wie folgt:

B = I_C / I_B = 0,5 A / 32 mA = 0,5 A / 0,032 A = 15,625 ≈ 16fach (siehe auch Versuch 67, Stromverstärkung)

Zwar lässt sich der NPN-Transistor 52 in Emitterschaltung selbst nicht (aus dem Niederländischen) „pimpen“, d.h. effektvoller, auffälliger, glanzvoller gestalten [und technisch besser ausrüsten], dafür aber mit einem Trick quasi in den „Turbo-Modus“ versetzen.

Beispiel: Ein Bauarbeiter braucht zum Ausheben einer großen Baugrube mit seinem Bagger zwei Wochen. Wie lange brauchen zwei Bauarbeiter mit zwei Baggern?

Wie wäre es also, wenn wir statt einem Transistor zwei seiner Art verwenden?! Dabei ließen sich dann zwei Transistoren ähnlich wie zwei Widerstände entweder parallel oder in Reihe schalten. Oder vielleicht doch besser kaskadieren:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

Die obenstehende Schaltung mit den zwei NPN-Transistoren 52 nennt man Darlington-Schaltung.

>> Die Darlington-Schaltung ist eine elektronische Schaltung aus zwei Bipolartransistoren, wobei der erste, kleinere Transistor als Emitterfolger auf die Basis des zweiten, größeren arbeitet. Sie wird zur Erhöhung des Stromverstärkungsfaktors eines einzelnen Bipolartransistors angewendet. Befinden sich beide Transistoren in einem einzigen Gehäuse, spricht man auch vom Darlington-Transistor. Eine ähnliche Anordnung aus komplementären Transistoren wird als Sziklai-Paar oder als Komplementär-Darlington-Schaltung bezeichnet.

Geschichte

Die Darlington-Schaltung wurde von Sidney Darlington im Jahr 1952 in den Bell Laboratories erfunden. Darlington ließ sich die Idee, zwei oder drei gleichartige Transistoren auf einem Chip zu verbauen und zu verknüpfen, patentieren^[1], nicht aber die Verwendung beliebig vieler oder komplementärer Transistoren, so dass integrierte Schaltkreise nicht von diesem Patent betroffen waren.

Anwendung

Leistungstransistoren haben gegenüber Kleinsignaltransistoren eine wesentlich geringere Stromverstärkung B (5–10 gegenüber 100–1000 bei Kleinsignaltransistoren) und benötigen daher hohe Steuerströme, die durch die Darlington-Anordnung entsprechend reduziert werden können. Deshalb ist eine der wichtigsten Anwendungen das Ein- oder Ausschalten eines Stromes mit wesentlich höherer Leistung durch einen Steuerstrom geringer Leistung.

Eine andere Anwendung findet sich im Bereich der Verstärkung analoger Signale. Grund ist, dass dort die Steuerströme zu gering sind, um die Leistungstransistoren direkt anzusteuern. Weiterhin ist die Temperaturabhängigkeit und damit die Einstellung des Arbeitspunktes bei Darlington-Transistoren relativ unkritisch; durch einen Widerstand zwischen Basis und Emitter des Leistungstransistors ist der Ruhestrom zwischen 0,7 V und 1,1 V näherungsweise linear. Dies vermeidet Verzerrungen.^[2] << (Quelle: Wikipedia) [ Video ]

Die obenstehende Darlington-Schaltung mit den zwei NPN-Transistoren 52 hat einen Schönheitsfehler. Und zwar den, dass es im KOSMOS Experimentierkasten „easy electronic 200“ nur einen NPN-Transistor 52 („T2“) gibt, und dass es sich bei dem anderen um den PNP-Transistor 51 („T1“) handelt:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

Die obenstehende Schaltung mit den beiden komplementären Transistoren wird Sziklai-Paar oder Komplementär-Darlington-Schaltung genannt.

Im Vergleich zur vorhergehenden Darlington-Schaltung fällt auf, dass in der Komplementär-Darlington-Schaltung beim PNP-Transistor 51 der Kollektor C1 und der Emitter E1 vertauscht sind. Demzufolge befindet sich der Basis-Steuerkreis der B1E1-Diode vom PNP-Transistor 51 („T1“) jetzt oben:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild 6 klicken!)

Wie man im obenstehenden Bild sieht, funktioniert die Komplementär-Darlington-Schaltung mit dem PNP- und NPN-Transistor. Da sowohl das Glühlämpchen 27 als auch die rote Leuchtdiode 17 leuchten, befindet sich der NPN-Transistor 52 zwar im aufgesteuerten, aber nicht übersteuerten bzw. gesättigten Betriebszustand, da bei diesem die rote Leuchtdiode 17 dunkel bleiben müsste. -

Wenn es nachfolgend darum geht, den Spannungsteiler, bestehend aus dem Potentiometers 53 in Reihe mit dem Widerstand 44, widerstandsmäßig zu berechnen, dann gelingt dies am ehesten, wenn wir bezüglich der Transistoren einen ganz bestimmten Betriebszustand annehmen, den wir kennen und der sich demzufolge einfach berechnen lässt!

Dazu gehört dann auch, dass wir den Schieberegler des Potentiometer 53 auf die richtige Stelle (an das obere, das untere oder evtl. in die Mittenstellung) positionieren!

Dabei hat der Mittelabgriff am oberen und unteren Anschlag des Schiebereglers des Potentiometers 53 den Wert R_53, min = 216 W (… mit dem Multimeter gemessen)!

Dabei stellt sich die Frage, weshalb der Widerstand R_53, min = 216 W beim oberen und unteren Anschlag gleich groß ist!

Wenn man sich das Potentiometer von der Rückseite her mit der kreisförmigen Widerstandsbahn anschaut (siehe Bild), dann lässt sich unschwer feststellen, dass sich der Widerstand am jeweiligen Anschlag nur auf den kegelförmigen Kohle-Graphit-Widerstandswert des Mittelabgriffs bezieht,

der physikalisch stets gleich groß ist. Und zwar unabhängig von der Position des Mittelabgriffs!

Was aber bedeutet der Widerstand R_53, min = 216 W am oberen oder unteren Anschlag des Potentiometers elektrisch?

Betrachtet man den Widerstand R_53, min = 216 W für sich allein, dann kann beim Anlegen der Batteriespannung U_{Batt, ges} = 6 V maximal ein Strom der Stromstärke I_R53, min = U_{Batt, ges} / R_53, min = 6 V / 216 W ≈ 0,0278 A = 27,8 mA fließen. Der wiederum ist so groß, dass man ihn nicht vernachlässigen sollte.

Diesbezüglich sollte man sich noch Klarheit darüber verschaffen, ob die zulässige Verlustleistung P_R53 des Potentiometers mit P_R53 = U_{Batt, ges} * I_R53, min = 6 V * 27,8 mA = 166,8 mW evtl. überschritten wird. Demzufolge müsste sich die max. zulässige Verlustleistung P_R53 des Potentiometers auf P_R53 = 250 mW = 0,25 W = ¼ W, in Worten: ein Viertel Watt Leistung, belaufen!

Im diesem Zusammenhang muss man wissen, dass es herstellerseitig Potentiometer für max. zulässige Verlustleistungen von 1/8 Watt, ¼ Watt, ½ Watt oder 1 Watt gibt. Bei den mit Konstantandraht auf einem Keramik- oder Porzellankörper gewickelten Potentiometern beträgt die zulässige Verlustleistung bis zu 100 Watt und mehr!

In den 1950er Jahren, als es noch keine Leistungshalbleiter in Form von Thyristoren, Diacs, Triacs oder MOS-FETs gab, wurde die Kinobeleuchtung, insbesondere das Dimmen, d.h. das Abregeln der Helligkeit bis zur Dunkelheit kurz vor Filmbeginn, mittels mehrerer ein Meter langer Schiebewiderstände mit Leistungen bis zu 2000 Watt vom Filmvorführer händisch bedient. Dabei musste er mit seinen Händen die verstellbaren Mittelabgriffe zweier Schiebewiderstände gleichzeitig möglichst ruckelfrei von hell nach dunkel verschieben. Und zwar innerhalb von zwei bis fünf Sekunden, damit die Drahtwicklung auf dem röhrenförmigen Keramik- oder Porzellankörper nicht zu heiß wurde und verschmorte. Bei Stromstärken von bis zu I = P / U = 2000 W / (damals) 220 V ≈ 9,1 A durchaus eine nervliche und kräftemäßige Herausforderung. Wenn es dabei dann auch noch leicht verschmort und verkokelt roch, durfte man nicht ängstlich sein, musste man wissen, dass sich der zwischenzeitlich abgelagerte Staub auf der Drahtwicklung in wenigen Sekunden in kleine Rauchwölkchen auflöste! Angst vor einem eventuellen Alarm des Rauchmelders musste man auch keine haben, weil es diese zu der Zeit noch nicht gab. -

Wenn man den obenstehenden Versuchsaufbau von Bild 6 nebst Schaltplan analysieren und berechnen will, dann muss man von demjenigen Schaltzustand ausgehen, in dem sich die Schaltung nach außen hin darstellt. Demzufolge muss man wegen des hell leuchtenden Glühlämpchens 27 mit den Nennwerten U_{Glüh 27, Nenn} = 6 V und I_{Glüh 27, Nenn} = 0,5 A und der leuchtenden, roten Leuchtdiode 17 davon ausgehen, dass sich der Leistungstransistor NPN-Transistor 52 („T2“) im aufgesteuerten Zustand befindet. Und zwar ähnlich einem verstellbaren, regelbaren ohmschen Widerstand, obwohl es sich bei diesem um den dynamischen Bahnwiderstand r_C2E2 der Kollektor-Emitter-Strecke C2E2 des Leistungstransistors NPN-Transistor 52 („T2“) handelt.

Wegen des Spannungsabfalls der Durchflussspannung von U_{LED 17} = 1,6 V der roten Leuchtdiode 17, die wegen der Parallelschaltung der Kollektor-Emitter-Spannung U_C2E2 entspricht, wird der Leistungstransistor NPN-Transistor 52 („T2“) als verstellbarer Widerstand r_C2E2 >> r_{C2E2, sätt} betrieben:

U_{Glüh 27} + U_{LED 17} + ( - U_Batt,ges ) = 0

U_{Glüh 27} + U_{LED 17} - U_Batt,ges = 0 →

U_{Glüh 27} = U_Batt,ges - U_{LED 17} " U_{LED 17} = U_C2E2 = 1,6 V "

= U_Batt,ges - U_C2E2

= 6 V – 1,6 V = 4,4 V

I_C2E2 = U_{Glüh 27} / R_{Glüh 27} - I_{LED 17}

= ( U_{Batt, ges} - U_C2E2 ) / R_{Glüh 27} - I_{LED 17} " Der Durchflussstrom wurde mit I_{LED 17} = 10 mA angenommen!

= ( 6 V - 1,6 V ) / ( 6 V / 0,5 A ) - 10 mA

= 4,4 V / ( 12 V/A ) - 10 mA ≈ 0,367 A - 0,01 mA = 0,357 mA = 357 mA

Der Stromknoten E2 berechnet sich wie folgt:

I_C2E2 + I_{LED 17} + ( -I_E ) = 0

I_E2 = I_C2E2 + I_{LED 17}

= I_{Glüh 27}

= U_{Glüh 27} / R_{Glüh 27}

= ( U_{Batt, ges} - U_C2E2 ) / R_{Glüh 27}

= ( 6 V - 1,6 V ) / 12 W = 4,4 V / 12 V/A ≈ 0,367 A = 367 mA " T2 arbeitet als verstellbarer Widerstand!

Diesbezüglich bietet es sich noch an, die Wärmeverlustleistung des Leistungstransistors T2 wie folgt zu berechnen:

P_C2E2 = U_C2E2 * I_C2

= U_{LED 17} * ( I_{Glüh 27} – I_{LED 17} )

= 1,6 V * ( 367 mA – 10 mA )

= 1,6 V * 357 mA ≈ 571 mW

Würde man den Leistungstransistors T2 mit U_{C2E2, sätt} = 0,5 V in der Sättigung betreiben, dann ergäben sich nachfolgende Werte (siehe Datenblatt):

I_{E2, max} = ( U_{Batt, ges} - U_{C2E2, sätt} ) / R_{Glüh 27}

= ( 6 V - 0,5 V ) / 12 W = 5,5 V / 12 V/A ≈ 458 mA " T2 arbeitet in der Sättigung als elektron. Schalter!

P_{T2, sätt} = U_{C2E2, sätt} * I_{C2, sätt}

= U_{C2E2, sätt} * ( I_{Glüh 27} – I_{LED 17} )

= 0,5 V * ( 458 mA – 10 mA )

= 0,5 V * 448 mA = 224 mW

Damit sich der Leistungstransistor NPN-Transistor 52 („T2“) aufsteuern lässt, muss der Steuertransistor PNP-Transistor 51 („T1“) ebenfalls aufgesteuert werden:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild 7 klicken!)

Dabei darf der Steuertransistor PNP-Transistor 51 („T1“) aber nicht in die Sättigung gefahren werden, da sich dieser dann nicht mehr regeln lassen würde. Demzufolge bleibt der Betrieb der Transistoren in der Sättigung dem Betrieb als elektronischer Schalter vorbehalten!

Damit sich ein Transistor als regelbarer Widerstand einsetzen lässt, sollte sich der Arbeitspunkt AP_M stets in der Mitte der Arbeitsgeraden zwischen AP1 und AP2 befinden (siehe Versuch 67). Zwecks Einstellung des Arbeitspunktes AP_M sollte man dazu die hälftige Versorgungsspannung U_Batt,ges als Spannungsabfall an der Kollektor-Emitter-Strecke C2E2 mit U_C2E2 = ½ U_Batt,ges wählen.

Berechnung des Spannungsabfalls U_B1C1 an der B1C1-Strecke des Steuertransistors PNP-Transistor 51 („T1“):

U_E1B1 + U_B1C1 + U_B2E2 + ( - U_Batt,ges ) = 0 →

U_B1C1 = U_Batt,ges - ( U_E1B1 + U_B2E2 )

= 6,0 V - ( 2 * 0,7 V ) = 6,0 V - 1,4 V = 4,6 V

Spannungsumlauf außen um den Steuertransistor PNP-Transistor 51 („T1“) herum:

U_E1B1 + U_B1C1 + ( - U_E1C1 ) = 0 →

U_E1C1 = U_E1B1 + U_B1C1

= 0,7 V + 4,6 V = 5,3 V

U_B1E2 = U_B1C1 + U_B2E2

= 4,6 V + 0,7 V = 5,3 V

Probe:

U_{Batt, ges} = U_B1E2 + U_E1B1

= 5,3 V + 0,7 = 6,0 V 

Berechnung des Basisstromes I_B1:

Damit sich der Steuertransistor PNP-Transistor 51 („T1“) aufsteuern lässt, muss man den Schieberegler in Form des Potentiometers 53 ganz nach unten schieben (siehe Bild 7 oben), sodass sich der verbleibende Teilwiderstand auf nur noch R_{53, Mittelabgriff} = R_53, min = 216 W beläuft und das Basisspannungspotential U_B1 über den Basiswiderstand R₄₄ auf Masse („^“) gelegt wird.

Knackpunkt bei den Berechnungen ist aber nach wie vor der, dass wir den verstellbaren Teilwiderstand R_{53, variabel} mit dem Mittelabgriff des Potentiometers 53 in der Masche des Steuertransistors PNP-Transistor 51 („T1“) und des Spannungsteilers R_{53, variabel} + R₄₄ noch nicht berechnen können, sodass wir stets mit dem minimalen oberen oder unteren (Anschlags-) Widerstand R_53, min = 216 W rechnen müssen, obwohl dieser im Prinzip vernachlässigbar ist! -

Für den Maschenumlauf U_R53, min, U_R44 und U_B1E2 des Steuertransistors PNP-Transistor 51 („T1“) und des Leistungstransistors NPN-Transistor 52 („T2“) folgt:

U_R53, min + U_R44 + ( - U_B1E2 ) = 0 "

I_B1 = U_B1E2 / ( R_53, min + R₄₄ )

= 5,3 V / ( 216 W + 100 kW )

= 5,3 V / 100,216 kW ≈ 5,3 V / 100,2 kW

= 0,052894 mA = 52,894 µA ≈ 53 µA

Jetzt bestätigt sich wieder einmal die Regel „Großer (Basis-) Widerstand, großer Spannungsabfall!“ und „Großer (Basis-) Widerstand, kleiner (Basis-) Strom!“. [ Video ]

Da der sehr kleine Basisstrom I_B1 bekannt ist, lässt sich nun der Spannungsabfall U_{R53, min} am Potentiometer 53 (= Mittelabgriff am unteren Anschlag) wie folgt berechnen:

U_{R53, min} = I_{R53, min} * R_{53, min}

= I_B1 * R_{53, min}

= 53 µA * 216 W = 0,053 mA * 216 W = 11,448 mV ≈ 11,5 mV " … vernachlässigbar!

Für die Berechnung des Spannungsabfalls U_R44 am Widerstand 44 mit R₄₄ = 100 kW folgt dann entsprechend:

U_R44 = I_R44 * R₄₄

= I_B1 * R₄₄

= 53 µA * 100 kW

= 0,053 mA * 100 kV/A = 5,3 V " siehe auch U_B1E2 = 5,3 V weiter oben!

Achtung:

Bei der Berechnung des Spannungsabfalls U_R44 = 5,3 V sind wir stillschweigend davon ausgegangen, dass sich der Strom I_R44 durch den (Basis-) Widerstand 44 mit R₄₄ = 100 kW nur aus dem Basisstrom I_B1 = 53 µA speist.

Dem ist aber nicht so, da es sich bei dem Kontakt am unteren Fußpunkt des Potentiometers 53 mit R₅₃ = 50 kW um einen Stromknoten handelt, sodass gilt:

I_R53 + I_B1 + ( - I_R44 ) = 0 "

I_{R44, max} = I_R53 + I_B1

= ( U_R53 / R₅₃ ) + I_B1

= [ ( U_{Batt, ges} - U_R44 ) / R₅₃ ] + I_B1

= [ ( 6 V – 5,3 V ) / 50 kW ] + 0,053 mA

= [ 0,7 V / 50 kW ] + 0,053 mA = 0,014 mA + 0,053 mA = 0,067 mA " Spannungsabfall U_{R44, max} neu berechnen!

U_{R44, max} = I_{R44, max} * R₄₄

= 0,067 mA * 100 kW = 6,7 V " U_{B1E2, max} = 6,7 V " U_{R44, max} = U_{B1E2, max} > U_Batt,ges = 6,0 V 7

Hallo, was ist jetzt los? Kann der Spannungsabfall U_{R44, max} = U_{B1E2, max} am (Basis-) Widerstand 44 tatsächlich größer werden als die Versorgungsspannung U_Batt,ges = 6,0 V ?

Ja, wenn es sich bei dem in den Stromknoten hinein fließenden Strom I_R53 um einen von extern, d.h. von außerhalb hinzu fließenden Konstantstrom einer Konstantstromquelle handeln würde! Dies ist aber nicht der Fall!

Nein, da es sich bei dem in den Stromknoten hinein fließenden Strom I_R53 um einen intern hinzu fließenden Strom der Versorgungsspannung U_Batt,ges = 6,0 V handelt!

Wenn sich also die Stromstärke des Stromes I_R44 = 0,053 mA durch den Widerstand R₄₄ und die Stromstärke des Stromes I_R53 = 0,014 mA durch den Widerstand R₅₃ nicht ändern sollen bzw. dürfen, dann bleibt dem Basisstrom I_B1 nichts anderes übrig, als sich entsprechend zu verkleinern:

I_R53 + I_B1 + ( - I_R44 ) = 0 "

I_{B1, neu} = I_R44 - I_R53

= 0,053 mA – 0,014 mA = 0,039 mA = 39 µA

Der kleinere Basisstrom I_{B1, neu} = 39 µA hat natürlich zur Folge, dass der Steuertransistor PNP-Transistor 51 („T1“) etwas weniger aufsteuert als bisher. Aber wegen der großen Gesamtstromverstärkung B_ges = B_T1 * B_T2 bleibt der Leistungstransistor NPN-Transistor 52 („T2“) weiterhin voll durchgesteuert. Ob in der Sättigung oder nicht, muss sich noch zeigen.

Wie bereits weiter oben berechnet, beläuft sich der Kollektorstrom I_C2 des Leistungstransistor NPN-Transistor 52 („T2“) auf I_C2E2 = 357 mA, sodass sich die Gesamtstromverstärkung B_ges wie folgt berechnet:

B_ges = I_C2 / I_B1

= I_C2E2 / I_{B1, neu}

= 357 mA / 39 µA = 357 mA / 0,039 mA ≈ 9 153,85 ≈ 9 154

Wie man sieht, ist die Gesamtstromverstärkung B_ges ziemlich groß. Mal sehen wie groß diese ist, wenn man den Leistungstransistor NPN-Transistor 52 („T2“) nachfolgend in die Sättigung fährt. -

Wenn man den Leistungstransistor NPN-Transistor 52 („T2“) in die Sättigung fährt, indem man den Basisstrom I_B2 entsprechend vergrößert, sodass sich die Kollektor-Emitter-Spannung U_C2E2 bis auf einen Wert von U_{C2E2, sätt} = 0,2 V verringert und die rote Leuchtdiode 17 wegen der nicht mehr vorhandenen Durchflussspannung von U_{LED 17} = 1,6 V erlischt:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild 8 klicken!)

Wenn sich aber die Kollektor-Emitter-Spannung U_C2E2 bis auf einen Wert von U_{C2E2, sätt} = 0,2 V verringert, dann vergrößert sich im gleichen Maße der Kollektorstrom I_C2, der durch die Glühlampe 27 fließt:

I_{C2 max} = U_{Glüh 27} / R_{Glüh 27} = ( U_{Batt, ges} – U_{CE2, sätt} ) / R_{Glüh 27}

= ( 6,0 V – 0,2 V ) / 12 Ω = 0,4833 A ≈ 483 mA

Wenn sich aber der Kollektorstrom I_C2 maßgeblich auf I_{C2 max} vergrößert, dann muss man sofort überprüfen, ob dabei evtl. auch die max. zulässige Kollektor-Verlustleistung von P_{C2, max} = 1 W überschritten wird:

P_{C2, max} = U_{C2E2, sätt} * I_{C2 max}

= 0,2 V * 0,483 A = 0,0966 W ≈ 97 mW

Wie man unschwer sieht, wird die gemäß Datenblatt max. zulässige Verlustleistung von P_{C2, max} = 1 W nicht überschritten!

Apropos Datenblatt. Wenn es nachfolgend darum geht, dass wir den Basis-Spannungsteiler mit den Basis-Widerständen R₅₃ und R₄₄ für den Steuertransistors T1 und den Sättigungsbetrieb des Leistungstransistors T2 berechnen, dann brauchen wir dazu entweder realistische (Beispiel-) Werte wie z.B. U_{C2E2, sätt} = 0,5 V und U_{B2E2, sätt} = 1,2 V im gesättigten Arbeitspunkt AP4 (siehe Elektronik-Kompendium) mit den Werten im AP4 ( I_{C2, sätt} = 800 mA / I_{B2, sätt} = 80 mA) (siehe grüner Kasten im Datenblatt) oder die entsprechenden Kennlinienfelder nebst Stromverstärkungs-Kennlinie I_C = f(I_B) = B * I_B.

Demzufolge berechnet sich die Stromverstärkung B_T2 des Leistungstransistors T2 wie folgt:

B_T2 = I_C2 / I_B2

= I_C2E2 / I_{B2, neu}

= 800 mA / 80 mA = 10

Wie man unschwer sieht, geht die Stromverstärkung B_T2 mit B_T2 = 10 des Leistungstransistors T2 im Falle der Sättigung erwartungsgemäß in den Keller!

Die dazugehörige Kollektor-Verlustleistung von P_{C2, max} = 1 W im Arbeitspunkt AP4 berechnet sich dann zu:

P_{C2, sätt} = U_{C2E2, sätt} * I_{C2, sätt}

= 0,5 V * 800 mA = 400 mW

Interessant ist dabei noch der Spannungsabfall U_{B2C2, sätt} an der Basis-Kollektor-Diode B2C2:

U_{B2E2, sätt} + ( - U_{C2E2, sätt} ) + U_B2C2 = 0

U_{B2C2, sätt} = U_{C2E2, sätt} - U_{B2E2, sätt}

= 0,5 V - 1,2 V 7 = - 0,7 V

Wie man sieht, verläuft die Richtung des Spannungsabfalls U_{B2C2, sätt} nicht in Durchflussrichtung der Basis-Kollektor-Diode B2C2 von B2 " C2, sondern entgegengesetzt in Sperrrichtung der Basis-Kollektor-Diode B2C2 von C2 " B2:

- U_{B2C2, sätt} = U_{C2CB, sätt} = 0,7 V

Zum Verhalten der Basis-Kollektor-Diode B2C2 des Leistungstransistors T2 muss man folgendes wissen:

Wenn sich ein Transistor im gesperrten Zustand befindet, dann befindet sich Basis-Kollektor-Diode B2C2 ebenfalls im gesperrten Zustand, liegt praktisch die gesamte Versorgungsspannung mit

U_B2C2 = - ( U_{Batt, ges} - U_B2E2 )

= U_B2E2 - U_{Batt, ges}

= 0,7 V - 6 V = - 5,3 V

an der B2C2-Diode.

Halbleiterphysikalisch bedeutet dies, dass die von außen anliegende, treibende Versorgungsspannung fast vollständig gegen die breit ausgebildete Sperrschicht der B2C2-Diode mit U_B2C2 = - 5,3 V „ankämpft“.

Wenn man dann den Leistungstransistor T2 elektrisch leitend macht, indem man über den Basis-Spannungsteiler eine treibende Spannung an die Basis B2 des Leistungstransistors T2 mit der Basis-Emitter-Diode B2E2 anlegt, sodass diese mit U_B2E2 >= 0,7 V elektrisch leitend wird, dann bricht die breit ausgebildete Sperrschicht der B2C2-Diode in sich zusammen.

Die B2C2-Diode wird ebenfalls elektrisch leitend, sodass auch die C2E2-Strecke mit U_C2E2 = 1,5 V elektrisch leitend wird:

U_B2E2 + ( - U_C2E2 ) + ( - U_B2C2 ) = 0

U_B2C2 = U_B2E2 + ( - U_C2E2 )

= U_B2E2 - U_C2E2

= 0,7 V – 1,5 V = - 0,8 V

U_C2B2 = 0,8 V

Wie man unschwer sieht, ist jetzt die B2C2-Diode mit U_C2B2 = 0,8 V entgegen der Sperrrichtung elektrisch leitend (siehe auch „Eigenschaften des bipolaren NPN-Transistors“ vom Elektronik-Kompendium).

Damit der Leistungstransistor T2 in die Sättigung gefahren werden kann, muss der Basisstrom I_{B2, neu} = 80 mA von der E1C1-Strecke des Steuertransistors T1 mit I_E1C1 = I_{B2, neu} = 80 mA aufgebracht werden.

Dabei beträgt die Emitter-Kollektor-Spannung U_E1C1 des Steuertransistors T1

U_E1C1 = U_{Batt, ges} - U_{B2E2, sätt}

= 6 V - 1,2 V = 4,8 V

und der dynamische Bahnwiderstand r_E1C1 des Steuertransistors T1

r_E1C1 = U_E1C1 / I_E1C1

= 4,8 V / 80 mA = 0,06 kW = 60 W

Zum Vergleich der dynamische Bahnwiderstand r_C2E2 des Leistungstransistors T2:

r_C2E2 = U_{C2E2, sätt} / I_{C2, sätt}

= 0,5 V / 800 mA = 0,000625 kW = 0,6250 W = 625 mW

Mit U_E1C1 / I_E1C1 = 4,8 V / 80 mA arbeitet der Steuertransistors T1 als veränderlicher Widerstand mit

U_E1B1 + U_B1C1 + ( - U_E1C1 ) = 0

U_B1C1 = U_E1C1 - U_E1B1

= 4,8 V – 0,7 V = 4,1 V " B1C1-Diode des Steuertransistors T1 wird in Sperrrichtung betrieben.

Wie groß der ausgangsseitige Kollektorstrom I_C1 des Steuertransistors T1 sein muss, damit sich der Leistungstransistor T2 in die Sättigung fahren lässt, wissen wir bereits: I_C1 = I_B2 = 80 mA.

Mal sehen wie groß die Stromverstärkung B_T1 wird, wenn man einen Basisstrom I_{B1, neu} = 500 µA zugrunde legt:

B_T1 = I_C1 / I_B1

= I_B2 / I_{B1, neu}

= 80 mA / 500 µA = 80 mA / 0,5 mA = 160

Demzufolge berechnet sich die Gesamtstromverstärkung B_{ges, sätt} wie folgt:

B_{ges, sätt} = B_T1 * B_T2

= 160 * 10 = 1600

Um den Basisspannungsteiler mit dem Basiswiderstand R₄₄ vom Steuertransistors T1 berechnen zu können, muss man den folgenden Maschenumlauf aufstellen:

U_{R53, min} + U_R44 + ( - U_B2E2 ) + ( - U_B1C1 ) = 0

U_R44 = U_B1C1 + U_B2E2 - U_{R53, min}

= U_B1C1 + U_B2E2 - ( I_{R53, min} * R_{53, min} )

= 4,1 V + 1,2 V - ( 500 µA * 216 W )

= 4,1 V + 1,2 V - 108 mV = 5,3 V – 0,108 V ≈ 5,192 V ≈ 5,2 V "

R₄₄ = U_R44 / I_R44

= U_R44 / I_{R53, min}

= 5,2 V / 500 µA = 5,2 V / 0,5 mA = 10,4 kW

U_R53 = U_ges - U_R44

= U_{Batt, ges} - U_R44

= 6 V – 5,2 V = 0,8 V

Mit der Spannungsteilerformel folgt:

R₅₃ / R₄₄ = U_R53 / U_R44 "

R_{53, neu} = ( U_R53 / U_R44 ) * R_{44, neu}

= ( 0,8 V / 5,2 V ) * 10,4 kW ≈ 0,15385 * 10,4 kW ≈ 1,6 kW

Berechnung des eingeprägten Querstroms I_R53 durch den Spannungsteiler:

I_R53 = U_R53 / R_{53, neu}

= 0,8 V / 1,6 kW = 0,5 mA = 500 µA

Berechnung des Stromknotens am unteren Fußpunkt des Widerstandes 53 im Basiskreis des Steuertransistors T1:

I_R53 + I_B1 + ( – I_R44 ) = 0 "

I_R44 = I_R53 + I_B1

= 500 µA + 500 µA = 1 mA

R_{44, neu} = U_R44 / I_R44

= 5,2 V / 1 mA = 5,2 kW

Da es die beiden Basiswiderstände R_{53, neu} = 1,6 kW und R_{44, neu} = 5,2 kW nicht im Experimentierkasten gibt, müssen wir stattdessen die Basiswiderstände R₄₁ = 1 kW und R₄₂ = 5,1 kW verwenden und den Basis-Spannungsteiler vom Steuertransistor T1 wie folgt neu berechnen:

Gesamtwiderstand R_ges des Basis-Spannungsteilers

R_ges = R₄₁ + R₄₂

= 1 kW + 5,1 kW = 6,1 kW

Berechnung des Spannungsabfalls U_R41 am Teilwiderstand R₄₁ mittels Spannungsteilerformel:

U_R41 / U_{Batt, ges} = R₄₁ / (R₄₁ + R₄₂ ) " Zähler und Nenner durch R₄₁ dividieren!

U_R41 = 1 / [ 1 + ( R₄₂ / R₄₁ ) ] * U_{Batt, ges}

= 1 / [ 1 + ( 5,1 kW / 1 kW ) ] * 6 V

= 1 / [ 1 + 5,1 ] * 6 V = 1 / 6,1 * 6 V ≈ 0,9836 V ≈ 0,98 V

Berechnung des eingeprägten Querstroms I_R41 durch den Spannungsteiler:

I_R41 = U_R41 / R₄₁

= 0,98 V / 1 kW = 0,98 mA = 980 µA

Neue Berechnung des Stromknotens am unteren Fußpunkt des Widerstandes 42 im Basiskreis des Steuertransistors T1:

I_R41 + I_B1 + ( – I_R42 ) = 0 "

I_R42 = I_R41 + I_B1

= 980 µA + 500 µA = 1,480 mA ≈ 1,5 mA

R₄₂ = U_R42 / I_R42 "

U_R42 = R₄₂ * I_R42 7

= 5,1 kW * 1,5 mA = 7,65 V " Das Problem mit U_R42 > U_Batt,ges hatten wir bereits (siehe weiter oben).

Damit U_R42 nicht größer wird als U_Batt,ges muss man entweder den Widerstand R₄₂ oder den Strom I_R42 kleiner machen:

I_R42 = U_R42 / R₄₂

= ( U_{Batt, ges} – U_R41 ) / R₄₂

= ( 6 V – 0,98 V ) / 5,1 kW = 5,02 V / 5,1 kW ≈ 0,984 mA "

I_R41 = I_R42 - I_B1

= 0,984 mA – 500 µA = 0,984 mA – 0,5 mA = 0,484 mA "

R₄₁ = U_R41 / I_R41

= 0,98 V / 0,484 mA = 2,02479 kW ≈ 2,0 kW " Leider gibt es diesen Widerstand nicht im Experimentierkasten!

So, jetzt reicht es mit dem Hin und Her der umständlichen Berechnung des kleineren Basis-Widerstandes R₄₁! Und alles nur weil sich der Strom I_R42 im unteren, größeren Basis-Widerstand R₄₂ aus der Summe 7 von I_R42 = I_R41 + I_B1 zusammensetzt!

Höchste Zeit also, dass wir die Berechnung des kleineren Basis-Widerstandes R₄₁ vereinfach, indem wir einen einfachen und plausiblen Algorithmus in Form einer einfachen Formel aufstellen:

Stromknoten

I_R41 + I_B1 + ( - I_R42 ) = 0 "

Dabei handelt es sich bei dem Strom I_R41 um den eingeprägten Querstrom mit I_Quer = I_R42 - I_B1 der durch beide Basis-Widerstände R₄₁ und R₄₂ fließt!

I_R42 = I_R41 + I_B1 "

I_R41 = I_R42 - I_B1 "

R₄₁ = U_R41 / I_R41

= U_R41 / ( I_R42 - I_B1 )

= U_R41 / [ ( U_R42 / R₄₂ ) – I_B1 ]

= ( U_Batt,ges - U_R42 ) / [ ( U_R42 / R₄₂ ) – I_B1 ]

Einsetzen der entsprechenden Werte in die Formel mit dem Basis-Widerstände R₄₁ liefert:

R₄₁ = ( U_Batt,ges - U_R42 ) / [ ( U_R42 / R₄₂ ) – I_B1 ]

= ( 6 V - 5,02 V ) / [ ( 5,02 V / 5,1 kW ) - 0,5 mA ]

≈ ( 0,98 V ) / [ 0,984 mA - 0,5 mA ]

= 0,98 V / 0,484 mA ≈ 2,0 kW

Nachfolgend wenden wir uns wieder der ursprüngliche Schaltung mit den beiden Basiswiderständen R_B1 = R₅₃ = 50 kW (Poti) und R_B2 = R₄₄ = 100 kW zu (siehe Bild 8).

Merke:

Wendet man die neue Formel auf die ursprüngliche Schaltung an (siehe Bild 8), so lautet diese:

R₅₃ = ( U_Batt,ges - U_R44 ) / [ ( U_R44 / R₄₄ ) – I_B1 ] mit I_R44 > I_R53 " I_Quer = I_R53 = I_R44 - I_B1 = ( U_Batt,ges - U_R44 ) / R₅₃

Dabei handelt es sich bei dem Strom I_R53 um den eingeprägten Querstrom mit I_Quer = I_R42 - I_B1 der durch beide Basis-Widerstände R₅₃ und R₄₄ fließt!

Da die beiden Basis-Widerstände R₅₃ und R₄₄ von unterschiedlich großen Strömen durchflossen werden, darf man die Spannungsteiler-Formel für den unbelasteten Spannungsteiler nicht anwenden, da diese einen gleich großen Strom durch beide Teilwiderstände voraussetzt!

Demzufolge führt das fälschliche Anwenden der Spannungsteiler-Formel zu falschen Ergebnissen bei denen man den zusätzlichen Basisstrom I_B1 nachträglich wieder mühevoll herausrechnen muss! -

Die Spannungsteiler-Formel für den unbelasteten Spannungsteiler darf man also nur dann anwenden, wenn der Steuertransistor T1 sperrt, sodass dessen Basisstrom I_B1 ≈ 0 ist und vernachlässigt werden darf! -

Wenn sich also der Steuertransistor T1 im gesperrten Zustand befindet, dann darf man die Spannungsteilerformel für den unbelasteten Spannungsteiler auf das Verhältnis der Spannungen des Steuertransistors T1 wie folgt anwenden:

U_E1B1 / U_B1E2 = 0,68 V / 5,3 V ≈ 0,1283 " U_E1B1 = 0,68 V < 0,7 V " Steuertransistors T1 sperrt!

R₅₃ / R₄₄ = U_E1B1 / U_B1E2 → unbelasteter Spannungsteiler! → die Transistoren sperren den Stromfluss!

R₅₃ = U_E1B1 / U_B1E2 * R₄₄

= 0,1283 * 100 kΩ = 12,83 kΩ ≈ 12,8 kΩ

Der mit dem Multimeter gemessene Widerstandswert von R₅₃ = 12,9 kΩ bestätigt, dass wir prinzipiell richtig gerechnet haben! -

Der Spannungsteiler mit den Widerständen R₅₃ = 50 kΩ und R₄₄ = 100 kΩ wird also gebraucht, damit sich mittels des Potentiometers R₅₃ die Transistoren entweder stromleitend oder stromsperrend ansteuern und regeln lassen.

Nachfolgend betreiben wir den Steuertransistor T1 im stromleitenden Zustand , indem wir dessen Basis B1 mittels des Basis-Spannungsteilers und dessen Widerständen R₅₃ = 50 kΩ und R₄₄ = 100 kΩ auf Massepotential („┴“) legen:

U_R44 = U_{Batt, ges} - U_E1B1

= 6,0 V – 0,7 V = 5,3 V

U_B1C1 + U_B2E2 + ( - U_R44 ) = 0 →

U_B1C1 = U_R44 - U_B2E2

= 5,3 V – 0,7 V = 4,6 V

Dabei wird der zweite, untere Basiswiderstand R₄₄ = 100 kΩ vom (Gesamt-) Strom I_R44 durchflossen:

I_R44 = U_R44 / R₄₄

= 5,3 V / 100 kΩ = 0,053 mA = 53 µA

Bei der Stromstärke I_R44 = 53 µA gilt es zu beachten, dass sich diese gemäß des Stromknotens am unteren Anschluss-Druckknopfes des Potentiometers R₅₃ wie folgt zusammensetzt:

I_R53 + I_B1 + ( - I_R44 ) = 0 "

I_R44 = I_R53 + I_B1 "

I_B1 = I_R44 - I_R53

= I_R44 - ( U_R53 / R₅₃ )

= 53 µA - ( 0,7 V / 50 kW ) = 0,053 mA - 0,014 mA = 0,039 mA = 39 µA

Bei der Berechnung des Basisstromes I_B1 mit I_B1 = 39 µA gilt es zu beachten, dass der Widerstandswert des Potentiometers R₅₃ stillschweigend mit R₅₃ = 50 kW angenommen wurde, obwohl es sich bei diesem um einen verstellbaren Schieberegler nebst veränderlichem (Teil-) Widerstand über den Mittelpunktabgriff handelt. Demzufolge wurde bei der Berechnung der Einfachheit halber von einem feststehenden, statischen Widerstand R₅₃ ausgegangen, aber eben nicht von einem beliebig einstellbaren Potentiometer R₅₃.

In Ermangelung eines umfangreichen Datenblattes nebst Diagrammen und Kennlinien zum Steuertransistor T1 wurde schließlich zu Zwecken der weiteren Berechnung der Basisstrom mit I_B1 = 27 µA mit dem Strommessgerät des Multimeters gemessen (siehe weiter unten), sodass sich der veränderliche Widerstandswert des Potentiometers R₅₃ jetzt wie folgt neu berechnet:

∆R₅₃ = U_R53 / I₅₃

= U_R53 / ( I_R44 - I_B1 )

= 0,7 V / ( 53 µA - 27 µA ) = 0,7 V / 26 µA = 0,7 V / 0,026 mA = 26,923077 kW ≈ 26,9 kW

Probe:

I_B1 = I_R44 - ( U_E1B1 / ∆R₅₃ )

= 53 µA - ( 0,7 V / 26,9 kW ) = 0,053 mA - 0,026 mA = 0,027 mA = 27 µA

Jetzt muss noch geklärt bzw. bestätigt werden, um welchen veränderlichen Teilwiderstand ∆R₅₃ es sich beim Potentiometer R₅₃ handelt.

Geht es beim veränderlichen Teilwiderstand ∆R₅₃, ausgehend vom Mittelabgriff des Potentiometers R₅₃, um den oberen oder unteren Teilwiderstand?

Bei dem veränderlichen Teilwiderstand ∆R₅₃ geht es um den unteren Teilwiderstand ∆R₅₃ = 26,9 kW, da nur dieser den Basisstrom mit I_B1 = 27 µA über den Mittelabgriff des Potentiometers R₅₃ gegen Masse („┴“) führt! -

Zum besseren Verständnis der halbleiterphysikalischen Vorgänge beim Transistor, insbesondere des Betriebs der Basis-Kollektor-Diode in Sperrrichtung, sei nochmals die Funktionsweise des Transistors ausführlich aufgezeigt:

Der Steuertransistor PNP-Transistor 51 („T1“)

Beim Betrieb des Steuertransistors T1 gilt es zu beachten, dass die Basis- Kollektor-Diode B1C1 in Sperrrichtung betrieben wird und demzufolge zunächst den Stromfluss von der Basis B1 hin zum Kollektor C1 sperrt!

Wenn dann aber der Steuertransistor T1 über den Basisstrom mit I_B1 = 27 µA aufgesteuert, d.h. elektrisch leitend gemacht wird, dann ist die äußere elektrische Feldstärke E, die von der Versorgungsspannung U_Batt, ges = 6 V aufgebracht wird, so groß und stark, dass die Defektelektronen als frei bewegliche Ladungsträger in der PN-Zone der Basis-Emitter-Diode B1E1 gegen die Sperrschicht der Basis- Kollektor-Diode B1C1 gedrückt werden, dabei die NP-Sperrzone stark zusammen drücken, sodass sich diese entsprechend verkleinert. Als Folge dessen können nun die Defektelektronen die schmale Sperrschicht der Basis- Kollektor-Diode B1C1 entgegen der Sperrrichtung überwinden und über den Emitter E1 sowie die Basis-Emitter-Diode B2E2 des Leistungstransistors T2 gegen Masse („┴“) abfließen!

Elektrotechnisch kann man sich das Ganze von außen so vorstellen, als fließe der Emitterstrom I_E1 des Steuertransistors T1, abzüglich des an der Basis B1 heraus fließenden Basisstromes I_B1, direkt über den niederohmigen Bahnwiderstand r_E1C1 der E1C1-Strecke als Kollektorstrom I_C1 sowie die Basis-Emitter-Diode B2E2 des Leistungstransistors T2 gegen Masse („┴“) ab, sodass dieser über die Basis B2 den Leistungstransistors T2 aufsteuert!

Der Leistungstransistor NPN-Transistor 52 („T2“)

Beim Betrieb des Leistungstransistors T2 gilt es zu beachten, dass die Basis- Kollektor-Diode B2C2 in Sperrrichtung betrieben wird und demzufolge zunächst den Stromfluss vom Kollektor C2 hin zur Basis B2 sperrt!

Wenn dann aber der Leistungstransistor T2 über den Basisstrom mit I_B2 = 8 mA aufgesteuert, d.h. elektrisch leitend gemacht wird, dann ist die äußere elektrische Feldstärke E, die von der Versorgungsspannung U_Batt, ges = 6 V aufgebracht wird, so groß und stark, dass die Valenzelektronen als frei bewegliche Ladungsträger in der NP-Speerzone so stark gegen die Sperrschicht der Basis- Kollektor-Diode B2C2 gedrückt werden, sodass sich diese stark zusammen drückt und sich entsprechend verkleinert. Als Folge dessen können nun die Valenzelektronen die schmale Sperrschicht der Basis- Kollektor-Diode B2C2 entgegen der Sperrrichtung überwinden und über den Emitter E2 der Basis-Emitter-Diode B2E2 des Leistungstransistors T2 gegen Masse („┴“) abfließen!

Elektrotechnisch kann man sich das Ganze von außen so vorstellen, als fließe der Kollektorstrom I_C2 des Leistungstransistors T2, zuzüglich des an der Basis B2 hinein fließenden Basisstromes I_B2, direkt über den niederohmigen Bahnwiderstand r_C2E2 der C2E2-Strecke als Emitterstrom I_E2 sowie die Basis-Emitter-Diode B2E2 des Leistungstransistors T2 gegen Masse („┴“) ab, sodass dieser über die Basis B2 den Leistungstransistors T2 aufsteuert wird!

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild 7 klicken!)

Berechnung der Stromverstärkung B2 des Leistungstransistors T2

Da es, wie bereits erwähnt, weder vom Steuertransistor T1 als auch vom Leistungstransistor T2 keine Kennlinienblätter nebst Diagramme gibt, lässt sich ohne die Kennlinie I_C = f( I_B ) = B * I_B bzw. das Kennlinienfeld keine Stromverstärkung B mit B = f(I_C, I_B) = I_C / I_B berechnen.

Demzufolge bleibt uns nichts anderes übrig, als den Kollektorstrom I_C2 und Basisstrom I_B2 selbst mit dem Multimeter wie folgt zu messen:

I_C2 = 250 mA

I_B2 = 8 mA

B2 = I_C2 / I_B2

= 250 mA / 8 mA = 31,25 ≈ 31

Jetzt wo der Basisstrom I_B2 bekannt ist, lässt sich der Bahnwiderstand r_E1C1 der E1C1-Strecke des Steuertransistors T1 wie folgt berechnen:

I_B2 = ( U_{Batt, ges} – U_B2E2 ) / r_E1C1 →

r_E1C1 = ( U_{Batt, ges} – U_B2E2 ) / I_B2

= ( 4,9 V - 875 mV ) / 8 mA → mit dem Multimeter gemessene Messwerte bei teilentladener 6,0 V Batterie!

= ( 4,9 V – 0,875 V ) / 8 mA = 4,025 V / 8 mA = 0,503125 kW = 503,125 Ω ≈ 503 Ω

Berechnung der Stromverstärkung B1 des Steuertransistors T1:

B1 = I_C1 / I_B1 → I_C1 = I_B2 = 8 mA

I_B1 = ( U_{Batt, ges} – U_E1B1 ) / R₄₄

= 27 µA → mit dem Multimeter gemessener Messwert bei teilentladener 6,0 V Batterie!

B1 = I_C1 / I_B1

= 8 mA / 27 µA = 8 * 10^{-3 A} / ( 27 * 10^{-6 A} ) = ( 8 * 10^{-3 A} / 27 ) * 10⁶ A )

= 0,296296 * 10³ = 296

Berechnung der gesamten Stromverstärkung B beider Transistoren

B ≈ B1 * B2 = 296 * 31 = 9176

Wenn sich also der Kollektrostrom I_C2 des Leistungstransistors T2 auf I_C2 = 250 mA beläuft, dann müsste sich der Basisstrom I_B1 über die Gesamtstromverstärkung B wie folgt berechnen lassen:

B ≈ B1 * B2

B = I_C1 / I_B1 * I_C2 / I_B2

= I_C1 * I_C2 / ( I_B1 * I_B2 )

I_B1 * I_B2 = I_C1 * I_C2 / B

I_B1 = I_C1 * I_C2 / ( B * I_B2 )

= I_C1 * B₂ / B → Probe: B = I_C1 * B₂ / I_B1 = B₁ B₂

= 8 mA * 31 / 9176 = 248 / 9176 mA

= 0,02703 mA = 27,03 µA ≈ 27 µA

So, jetzt wissen wir, was es mit der Stromverstärkung B auf sich hat. Außerdem wissen wir, dass sich die Stromverstärkung bei der Darlington- bzw. Komplementär-Darlington-Schaltung multipliziert!

Merke:

Leistungstransistor

Wenn der Arbeitspunkt (AP) eines Leistungstransistors auf der Arbeitsgeraden im Kennlinienfeld I_C = f(U_CE) bis in die Sättigung gefahren wird, dann bewegt sich seine Stromverstärkung B nur im noch Bereich B = [ 10 … 50 ].

Demzufolge kann man bei Berechnungen problemlos mit dem Mittelwert B_Mittel = 25 rechnen!

Steuertransistor

Wenn der Arbeitspunkt (AP) eines Steuertransistors im Kennlinienfeld I_C = f(U_CE) in die Mitte der Arbeitsgeraden gelegt wird, dann bewegt sich seine Stromverstärkung B im großen Bereich B = [ 100 … 500 ].

Demzufolge kann man bei Berechnungen problemlos mit dem Mittelwert B_Mittel = 250 rechnen!

Mittels der Formel

B = ( I_C1 / I_B1 ) * B₂ = B₁ B₂ = B₁ * ( I_C2 / I_B2 )

dürfte es sich sehr gut rechnen lassen!

Um den Basisstrom I_B1 des Steuertransistors T1 berechnen zu können, benötigt man neben den Stromverstärkungen B und B₂ nur noch den Kollektorstrom I_C1 mit I_C1 = I_B2 = I_C2 / B₂:

I_B1 = B₂ / B * I_C1 = B₂ / B * I_C2 / B₂ = 1 / B * I_C2 mit B = I_C2 / I_B1

Berechnung des Kollektorstrom I_C2 des Leistungstransistors T2:

I_C2 = B * I_B1 = B₁ B₂ * I_B1 = B₂ * I_C1 mit B = I_C2 / I_B1 und B₂ = I_C2 / I_C1

Mit den neu hergeleiteten Berechnungsformeln für das Berechnen der einzelnen Stromverstärkungen nebst der Basis- und Kollektorströme gestaltet sich die Berechnung des unbelasteten Basis-Spannungsteilers nebst Basiswiderstand des Steuertransistors T1 wesentlich effizienter.

Ausgehend von dem Glühlämpchen 27 mit den Nenn-Betriebswerten U_{Glüh 27, Nenn} = 6,0 V und I_{Glüh 27, Nenn} = 0,5 A mit R_Glüh 27 = U_{Glüh 27, Nenn} / I_{Glüh 27, Nenn} = 6,0 V / 0,5 A = 12 Ω folgt für den Kollektorstrom des Leistungstransistors

I_C2 = ( U_{Batt, ges} – U_{CE2, sätt} ) / R_{Glüh 27, Nenn}

= ( 6,0 V – 0,2 V ) / 12 Ω = 5,8 V / 12 Ω = 0,4833 A ≈ 483 mA

Mit den Stromverstärkungen B2 = 250 für den Leistungstransistor T2 und B1 = 25 für den Steuertransistor T1 folgt:

I_B1 = 1 / B * I_C2

= 1 / ( B1 * B2 ) * I_C2

= 1 / ( 25 * 250 ) * 483 mA = 1 / ( 6.250 ) * 483 mA = 0,00016 * 483 mA = 0,07728 mA ≈ 77,3 µA

R₄₄ = ( U_{Batt, ges} – U_E1B1 ) / I_B1

= ( 6,0 V – 0,7 V ) / 77,3 µA = 5,3 V / 77,3 µA = 0,068564 * 10⁶ Ω ≈ 68,6 * 10³ Ω = 68,6 kΩ

Da wir im Experimentierkasten nur über den nächst größeren Widerstand R₄₄ = 100 kΩ verfügen, verwenden wir diesen, da der ansonsten noch verfügbare Widerstand R₄₃ = 10 kΩ zu klein wäre.

Mit dem Widerstand R₄₄ = 100 kΩ muss man den Basisstrom I_B1 wie folgt neu berechnen:

R₄₄ = ( U_{Batt, ges} – U_E1B1 ) / I_B1

I_B1 = ( U_{Batt, ges} – U_E1B1 ) / R₄₄

= ( 6,0 V – 0,68 V ) / 100 kΩ = 5,32 V / 100 kΩ = 0,0532 mA ≈ 53 µA

Spannungsteilerformel:

U_B1E1 / U₄₄ = R₄₃ / R₄₄ →

R₄₃ = U_B1E1 / U₄₄ * R₄₄

= 0,68 V / 5,3 V * 100 kΩ = 0,128302 * 100 kΩ ≈ 12,8 kΩ (siehe weiter oben!)

Jetzt kommt der nächst kleinere Widerstand R₄₃ = 10 kΩ zum Einsatz für den wir berechnen die Basis-Emitter-Spannung U_B1E1 wie folgt neu berechnen:

U_B1E1 / U₄₄ = R₄₃ / R₄₄ →

U_B1E1 = R₄₃ / R₄₄ * U₄₄

= 10 kΩ / 100 kΩ * 5,3 V = 0,1 * 5,3 V = 0,53 V →

Wegen U_{B1E1, neu} = f( R₄₃ ) = 0,53 V < 0,7 V sperrt die Emitter-Basis-Diode E1B1 des Steuertransistors PNP-Transistor 51 („T1“), sodass das Glühlämpchen 27 dunkel bleibt!

Gleichzeitig leuchtet die rote Leuchtdiode 17, weil sich der Leistungstransistor NPN-Transistor 52 („T2“) im Sperrbetrieb befindet:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild 9 klicken!)

Öffnet man in der nachfolgenden, untenstehenden Schaltung den Magnetschalter 12, so zieht der Basiswiderstand R₄₄ das Spannungspotential an der Basis B1 des Steuertransistors PNP-Transistor 51 („T1“) gegen Masse („┴“), sodass die Emitter-Basis-Diode E1B1 elektrisch leitend wird, die beiden Transistoren aufsteuern und das Glühlämpchen 27 zum Leuchten bringen:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

Jetzt kann man den statischen Widerstand R₄₃ = 10 kΩ gegen den veränderlichen Widerstand R₅₃ = 50 kΩ (= Poti) ersetzen. Wenn man dann den Schieberegler nach oben auf Position ¾ schiebt, dann beträgt der Potiwiderstand R_M→E1 vom Mittelabgriff M nach oben zum Emitter E1 den Wert R _M→E1 = 12 kΩ, sodass der Steuertransistors PNP-Transistor 51 („T1“) sperrt und das Glühlämpchen 27 erlischt:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

Als nächstes „spiegeln“ wir die obenstehende Schaltung, indem wir die beiden Transistoren, d.h. den Steuertransistor T1 und den Leistungstransistor T2, gegeneinander tauschen. Dabei tauschen nicht nur die beiden Transistoren ihre Plätze, sondern auch die Widerstände des Basis-Spannungsteilers:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

Achtung:

Obwohl die Transistoren ihre Plätze getauscht haben, bleiben ihr Funktionen gleich. Der Leistungstransistor T2 bleibt Leistungstransistor nur mit dem Unterschied, dass es sich bei diesem jetzt um den PNP-Transistor 51 („T2“) handelt!

Das gilt auch für den Steuertransistor T1 (links) bei dem es sich jetzt um den NPN-Transistor 52 („T1“) handelt! -

Frage:

In welche Richtung muss man den Schieberegler (= Poti-Widerstand R₅₃ = 100 kΩ) in der obenstehenden Schaltung schieben, damit das Glühlämpchen 27 erlischt? Muss der Schieberegler nach oben oder unten bewegt werden?

Stromgegenkopplung beim Steuertransistor PNP-Transistor 52 („T1“)

Wir verändern die obenstehende Schaltung ein letztes Mal. Und zwar so, dass beide Transistoren ausgangsseitig im Lastkreis direkt miteinander verbunden sind: der Emitter E1 vom Steuertransistor T1 (links) mit dem Kollektor C2 vom Leistungstransistor T2 (rechts).

Dadurch gibt es ausgangsseitig einen Stromknoten für den gilt: I_E1 + I_C2 + ( - I_{Glüh 27} ) = 0 → I_{Glüh 27} = I_E1 + I_C2

Da jetzt die Basis-Emitter-Diode B1E1 des Steuertransistors T1 (links) mit dem Glühlämpchen 27 als Lastwiderstand direkt verbunden ist, gibt es im Basis-Emitter-Kreis gegen Masse („┴“) einen Spannungsabfall am Glühlämpchen 27, der sich auf das Steuerverhalten des Steuertransistors T1 (links) auswirkt.

Wenn das Glühlämpchen 27 ganz hell leuchten soll, dann muss der Leistungstransistor T2 (rechts) total aufgesteuert werden, damit der maximal mögliche Laststrom durch das Glühlämpchen 27 fließt und dieses hell leuchten lässt. Am Glühlämpchen 27 selbst entsteht dabei wegen des großen Laststroms mit I_{Glüh 27} = 0,5 A der Spannungsabfall von:

U_{Glüh 27, Nenn} = I_{Glüh 27, Nenn} * R_{Glüh 27} = 0,5 A * 12 Ω = 6,0 V entsprechend der Nenn-Betriebsdaten des Glühlämpchen 27.

Da aber der Leistungstransistor T2 (rechts) mit seiner EC-Strecke mit dem Glühlämpchen 27 in Reihe geschaltet ist, fällt der Spannungsabfall am Glühlämpchen 27 entsprechend geringer aus:

U_{Glüh 27} = ( U_Batt,ges – U_E2C2 ) = 5,29 V – 1,08 V = 4,21 V → Verlustleistungsbetrieb des Leistungstransistors T2

I_{Glüh 27} = ( U_Batt,ges – U_E2C2 ) / R_{Glüh 27} = 4,21 V / 12 Ω = 0,350833 A ≈ 351 mA < 500 mA (= Nennstrom)

P_{Verlust, T2} = U_E2C2 * I_E2 = 1,08 V * 351 mA = 379,08 mW

Zum Vergleich: der Leistungstransistor T2 (rechts) im Falle der Sättigung:

U_{Glüh 27} = ( U_Batt,ges – U_{E2C2, sat} ) = 5,29 V – 0,2 V ≈ 5,1 V → Sättigung des Leistungstransistors T2

I_{Glüh 27} = ( U_Batt,ges – U_{E2C2, sat} ) / R_{Glüh 27} = 5,1 V / 12 Ω = 0,425 A = 425 mA < 500 mA (= Nennstrom)

P_{Verlust, T2} = U_E2C2 * I_E2 = 0,2 V * 425 mA = 85 mW →

Merke:

Wenn es darum geht, dass elektrischer Strom hauptsächlich nur geschaltet, nicht aber geregelt werden soll, dann empfiehlt es sich, den Schalttransistor im Sättigungsbetrieb zu betreiben, da bei diesem eine deutlich verringerte (Wärme-) Verlustleistung entsteht!

Dabei gilt es zu beachten, dass die verlustleistungsbehafte Arbeitsgerade möglichst schnell durchlaufen wird, damit sich der Schalttransistor währenddessen nicht übermäßig erwärmt!

Wenn es darum geht, dass elektrischer Strom hauptsächlich nur geregelt, nicht aber geschaltet werden soll, dann empfiehlt es sich, den Regeltransistor im verlustleistungsbehafteten Normalbetrieb zu betreiben, obwohl bei diesem eine deutlich erhöhte (Wärme-) Verlustleistung entsteht!

Während die verlustleistungsbehafte Arbeitsgerade beim Regeln der Leistung oftmals langsam durchlaufen wird, muss man dabei sicherstellen, die max. zulässige (Wärme-) Verlustleistung des Regeltransistors nicht überschritten wird, damit sich der Transistor währenddessen nicht übermäßig erwärmt!

Deshalb sollte man, wenn man den PNP-Transistor 51 („T2“) als Regeltransistor, ähnlich einem veränderlichen Widerstand, einsetzt, nur mit der hälftigen der max. zulässigen Verlustleistung arbeiten. Demzufolge wird der Arbeitspunkt (AP) in die Mitte der Arbeitsgeraden gelegt. Dabei wird dann für das Einstellen des Arbeitspunktes AP_M des Regeltransistors nur die Hälfte der Versorgungsspannung veranschlagt (siehe Versuch 67)!

Dabei stellt sich die Frage, ob sich überhaupt mit dem Arbeitspunktes AP_M des Regeltransistors bei nur der Hälfte der Versorgungsspannung der Sättigungsbetrieb erreichen lässt:

U_E2C2 = U_{Batt, ges} / 2 = 6,0 V / 2 = 3,0 V → Achtung! Der Regeltransistor wird heiß!

I_E2C2 = ( U_{Batt, ges} / 2 ) / r_E2C2

= I_{Glüh 27}

= ( U_{Batt, ges} / 2 ) / R_{Glüh 27}

= ( 6,0 V / 2 ) / 12 Ω = 3,0 V / 12 Ω = 0,25 A = 250 mA

P_{Verlust, T2} = U_E2C2 * I_E2 = 3,0 V * 250 mA = 750 mW → Die dauerhaft zulässige Verlustleistung wird überschritten!

U_E2C2 = P_{Verlust, T2} / I_E2

= 500 mW / 250 mA = 2 V → Kein Sättigungsbetrieb!

U_E2C2 = P_{Verlust, T2} / I_E2

= 250 mW / 250 mA = 1 V → Kurz vor dem Sättigungsbetrieb!

U_E2C2 = P_{Verlust, T2} / I_E2

= 100 mW / 250 mA = 0,4 V → Sättigungsbetrieb!

So wie es im Moment aussieht, lässt sich mit der nachfolgenden Schaltung gemäß dem Versuch 72 „Glühlampe mit Dimmer“, Seite 29, wider Erwarten kein Sättigungsbetrieb herstellen!

Diesbezüglich verhält es sich so, dass der PNP-Transistor 51 („T2“) (rechts) als Regeltransistor immer nur das umsetzen kann, was ihm vom Steuertransistors T1 (links) vorgegeben wird:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

Alles auf Anfang!

Um dem Geheimnis auf die Spur zukommen, weshalb sich einer oder auch beide Transistoren wider Erwarten nicht in die Sättigung bringen lassen, kehren wir wieder an den Anfang zurück. Und zwar zur klassischen Emitterschaltung bei der sich der Lastwiderstand in Form des Glühlämpchens 27 im Kollektorkreis, d.h. am Anschluss des Kollektors C1 befindet:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

Aufgenommene Messwerte zu obenstehender Schaltung:

a) Verlustleistungsbetrieb

Basiswiderstand R_Basis = R₄₂ = 5,1 kΩ

U_C1E1 = 2,0 V

I_C1 = 185 mA → Die Stromstärke nimmt laufend zu! → Transistor wird warm! → Temperaturdrift!

I_B1 = 0,74 mA

B1 = I_C1 / I_B1 = 185 mA / 0,74 mA = 250fach

Verlustleistung:

P_C1E1 = U_C1E1 * I_C1 = 2,0 V * 185 mA = 368 mW → zu hoch!

b) Sättigungsbetrieb

Basiswiderstand R_Basis = R₄₁ = 1 kΩ

U_C1E1 = 0,17 V = 170 mV

I_C1 = 230 mA → Die Stromstärke nimmt nicht zu! → Transistor wird nicht warm! → Keine Temperaturdrift!

I_B1 = 3,62 mA

B1 = I_C1 / I_B1 = 230 mA / 3,62 mA ≈ 64fach

Verlustleistung:

P_C1E1 = U_C1E1 * I_C1 = 0,17 V * 230 mA = 39,1 mW → Super! Nicht zu hoch!

Merke:

Jetzt bestätigt sich zum wiederholten Male, dass das Glühlämpchen 27 mit den Nenn-Betriebsdaten U_{Glüh 27} = 6,0 V, I_Glüh 27 = 0,5 A und der Leistung P_{Glüh 27} = U_{Glüh 27} * 0,5 A = 6,0 V * 0,5 A = 3 W sowohl den NPN-Transistor 52 als auch den PNP-Transistor 51 hinsichtlich der mit einem Potentiometer zu regelnden Leistung absolut überfordert, sodass diese bei der verlustbehafteten Regelung stets zu heiß werden und Gefahr laufen durchzuschmoren!

Demzufolge sollten die Transistoren „PNP-Transistor 51“ und „NPN-Transistor 52“ in Verbindung mit dem Glühlämpchen 27 stets nur im gesättigten Bereich als Schalter betrieben werden! Dabei gilt es zu beachten, dass man den verlustleistungsbehafteten mittleren Bereich der Arbeitsgerade möglichst zügig durchfährt und den Schiebewiderstand (= Potentiometer 53) nicht in der mittleren Position stehen lässt!

Als nächstes ändern wir die obenstehende Emitterschaltung dahingehend ab, dass der Lastwiderstand in Form des Glühlämpchens 27 jetzt nach dem Emitter E1 eingebracht wird, sodass sich der Spannungsabfall an der Last auch im Basis-Emitter-Kreis B1E1 auswirkt.

Da der Lastwiderstand dem Emitter E1 folgt, spricht man auch vom sogenannten Emitterfolger. Da es nun oben vor dem Kollektor C1 keinen Lastwiderstand mehr gibt, der Kollektor C1 sozusagen auf positivem Massepotential (= Pluspol „+“ der Batterie) liegt, handelt es sich bei der Schaltung um eine Kollektorschaltung:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

Wir verringern den Basiswiderstand von vormals R_Basis = R₄₂ = 5,1 kΩ auf R₄₁ = 1 kΩ, nehmen entsprechende Messwerte auf und verringern den Basiswiderstand weiter auf R_Basis = R₄₀ = 100 Ω,

c) Emitterfolger mit R₄₁ = 1 kΩ

Basiswiderstand R_Basis = R₄₁ = 1 kΩ

U_C1E1 = 1,55 V

I_C1 = 192 mA → Die Stromstärke nimmt laufend zu! → Transistor wird warm! → Temperaturdrift!

I_B1 = 0,86 mA = 860 µA

B1 = I_C1 / I_B1 = 192 mA / 0,86 mA ≈ 223fach

Verlustleistung:

P_C1E1 = U_C1E1 * I_C1 = 1,55 V * 192 mA = 297,6 mW → zu hoch!

d) Emitterfolger mit R₄₀ = 100 Ω

Basiswiderstand R_Basis = R₄₀ = 100 Ω

U_C1E1 = 0,88 V = 880 mV < 1 V → Noch keine ausreichende Sättigung!

I_C1 = 210 mA → Die Stromstärke nimmt laufend zu! → Transistor wird warm! → Temperaturdrift!

I_B1 = 1,13 mA

B1 = I_C1 / I_B1 = 210 mA / 1,13 mA ≈ 186fach

Verlustleistung:

P_C1E1 = U_C1E1 * I_C1 = 0,88 V * 210 mA = 184,8 mW → immer noch zu groß!

um dann letztlich feststellen zu müssen, dass die Verlustleistung im „PNP-Transistor 51“-Leistungstransistor (rechts) noch immer zu groß ist, der Sättigungsbereich mit U_{E2C2, sätt} < 0,8 V knapp verfehlt wird. Demzufolge sollte der Schieberegler in Form des Potentiometers 53 auf keinen Fall längere Zeit, d.h. mehr als 10 Sekunden, in der mittleren Position bzw. im mittleren Bereich des Potis verbleiben (siehe roter Pfeil ↕ links im Bild):

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

Wenn man sich die obenstehende Schaltung mit der Stromgegenkopplung anschaut, dann sieht man diese nicht sofort, fragt man sich, worin diese bestehen soll bzw. wie diese zustande kommt.

Erinnern wir uns daran, dass die ursprüngliche Schaltung (siehe Bild weiter oben) ganz ohne Stromgegenkopplung auskommt (siehe linkes Bild unten).

Die Stromgegenkopplung kommt erst in dem Moment zustande, wenn man den Emitter E1 des Steuertransistors „NPN-Transistor 52“ von der Masse („┴“) (= Minuspol der 6 Volt Stromversorgung) abklemmt und auf den Stromknoten am Kollektor C2 des Leistungstransistors „PNP-Transistor 51“ legt, sodass der Emitterstrom I_E1 des Steuertransistors „NPN-Transistor 52“ von jetzt an über das Glühlämpchen 27 als Lastwiderstand fließt (siehe rechtes Bild unten):

(… ohne Stromgegenkopplung! | Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken! | … mit Stromgegenkopplung!)

Für den neu entstandenen Stromknoten am Kollektor C2 des Leistungstransistors „PNP-Transistor 51“ folgt:

I_E1 + I_C2 + ( - I_{Glüh 27}) = 0 →

I_{Glüh 27} = I_E1 + I_C2

= 1,76 mA + 210 = 211,76 mA ≈ 212 mA

U_{Glüh 27} = I_{Glüh 27} * R_{Glüh 27} →

R_{Glüh 27} = U_{Glüh 27} / I_{Glüh 27}

= 3,88 V / 212 mA = 0,018302 kΩ = 18,3 Ω → R_{Glüh 27, Nenn} = 12 Ω bei U_{Glüh 27, Nenn} = 6,0 V

Für den Spannungsumlauf im Eingangskreis des Steuertransistors „NPN-Transistor 52“ mit der Basis-Emitter-Diode B1E1 folgt:

U_R53 = U_B1E1 + U_{Glüh 27}

= 0,7 V + 3,88 V = 4,58 V

Wegen der Stromgegenkopplung haben wir es jetzt mit einem belasteten Spannungsteiler zu tun, wobei die Belastung im Lastzweig der Basis-Emitter-Diode B1E1 des Steuertransistors „NPN-Transistor 52“ und des Glühlämpchens 27 als Lastwiderstand liegt (siehe hellgrüne Linie im obenstehenden Bild):

R_ges = R₄₀ + ( R₅₃ // r_B1E1 ) → r_B1E1 = U_R53 / I_E1 = 4,58 V / 1,76 mA = 2,602272 kΩ ≈ 2,6 kΩ

= 100 Ω + ( 50 kΩ // 2,6 kΩ )

= 100 Ω + [ 50 kΩ * 2,6 kΩ / ( 50 kΩ + 2,6 kΩ ) ]

= 100 Ω + [ 130 / ( 52,6 ) ] kΩ = 100 Ω + [ 2,471483 ] kΩ

≈ 100 Ω + 2,47 kΩ = 2,57 kΩ

I_{R ges} = U_{Batt, ges} / R_ges

= 4,68 V / 2,57 kΩ = 1,821 mA ≈ 1,8 mA → siehe weiter oben: I_E1 = 1,76 mA

Bei der Stromgegenkopplung geht man davon aus, dass sich der Leistungstransistor „PNP-Transistor 51“ erwärmt, sodass sich als Folge dessen der Arbeitspunkt AP_M aus der Mitte der Arbeitsgerade heraus nach links oben bewegt und der Kollektorstrom nebst Wärmeverlustleistung entsprechend ansteigt:

(Vergrößern: auf Bild klicken! | Quelle: Elektronik-Kompendium)

Wie aber kann es zur Verschiebung des über den eingangsseitigen Spannungsteilers mit R₄₀ + ( R₅₃ // r_B1E1 ) eingestellten mittleren Arbeitspunktes AP_M kommen?

Gründe für das Verstellen eines Arbeitspunktes kann es einige geben. Wenn man z.B. ein älteres Transistorradio (ohne PLL-Empfangsteil) mit ins Schwimmbad nimmt und dieses im Laufe des Nachmittags direkter Sonnenbestrahlung aussetzt, so dass es sich stark erwärmt, macht seinem Besitzer keine Freude. Hat er nämlich seinen Lieblingssender endlich auf der UKW-Skala gefunden und eingestellt, so dauert es nicht lange, bis dieser nur noch lautes Gekrächze von sich gibt, weil sich der Sender wegen des Temperaturanstieges auf der Skala hinsichtlich der Empfangsfrequenz verschoben hat und demzufolge nicht mehr richtig empfangen wird. Da hilft dann auch das Nachjustieren und Feineinstellen nicht weiter, solange die Sonne direkt auf das Radio scheint und zu einem weiteren Temperaturanstieg nebst Verstellen des Senders führt.

Dazu muss man wissen, dass das HF-Empfangsteil (HF = Hochfrequenz, UKW) des Radios temperaturempfindlich ist und nur für Temperaturen von –10 Grad bis +35 Grad im Schatten ausgelegt ist. Dabei geht es aber genau genommen um das Einstellen und Festlegen des Arbeitspunktes des HF-Transistors, der natürlich temperaturabhängig ist. Zum lauten Gekrächze im Lautsprecher kann es aber auch kommen, wenn sich der Arbeitspunkt des NF-Transistors (NF = Niederfrequenz, 100 Hz bis 16 000 Hz) bzw. der Gegentakt-Endstufe bei steigenden Temperaturen im Inneren des Radios verstellt.

Die Wärme, die die Bindungskräfte der Elektronen auf den Elektronenschalen um den Atomkern herum herabsetzt und damit die Beweglichkeit der Ladungsträger verbessert, sodass sich der eingestellte Arbeitspunkt verschiebt, muss nicht zwangsweise als Wärmestrahlung von außen kommen! Sie kann auch von Innen kommen. Und zwar in Form des elektrischen Stromes und der Stromstärke. Je größer die (Versorgungs-) Spannung wird, umso größer wird der Strom und die Stromstärke und über das Produkt von Spannung x Strom auch die Wärmeverlustleistung

P_Wärme = P_el

P_el = U * I = U * U / R = U² / R

= U * I = I * R * I = I² * R

Dabei entsteht die Wärme direkt im Halbleiter (Diode, LED, PNP- oder NPN-Transistoren u.a.) und zwar in den Sperrschichten in Form der PN- oder NP-Übergängen, wo sich die Elektronen und Defektelektronen vorübergehend stauen und aneinanderstoßen bevor sie durch elektrische Felder beschleunigt werden und die Sperrschichten durchstoßen.

Wenn also zu viel Wärme im Halbleiter entsteht, die nicht vollumfänglich nach außen ans Gehäuse bzw. den Kühlkörper geleitet werden kann, dann kommt es im Halbleiterkristall zum sogenannten Lawinendurchbruch, der diesen letztlich den Hitzetod sterben lässt.

Da unser Leistungstransistor „PNP-Transistor 51“ wegen des Glühlämpchens 27 als Lastwiderstand mit den Nenn-Betriebsdaten U_{Glüh 27} = 6,0 V, I_{Glüh 27} = 0,5 A, R_{Glüh 27} = 12 Ω und P_{Glüh 27} = U_{Glüh 27} * I_{Glüh 27} = 6,0 V * 0,5 A = 3 W bereits am Limit „gefahren“ wird, gibt es im Normalbetrieb, d.h. bei der sogenannten Amplitudenregelung der EC-Strecke des Leistungstransistors T2, bereits eine erhebliche Wärmeentwicklung, die es notwendig macht, diesen bis in die Sättigung zu fahren, um noch größere Wärmeverluste zu vermeiden! Demzufolge lässt sich die Stromgegenkopplung über den Steuertransistors „NPN-Transistor 52“ wider Erwarten nicht durch Erhöhen der Versorgungsspannung oder durch Vergrößern des Kollektorstromes I_C2 in der EC-Strecke demonstrieren, weil sonst der Leistungstransistor „PNP-Transistor 51“ durchschmoren würde (siehe Bild links) :

(… ohne Stromentlastung! | Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken! | … mit Stromentlastung!)

Wenn wir also die Amplitudenregelung schon nicht weiter aufsteuern können, weil sonst die zulässige Verlustleistung des Leistungstransistors „PNP-Transistor 51“ überschritten und der Transistor durchschmoren würde, können wir den umgekehrten Weg gehen und den Leistungstransistor T2 strommäßig entlasten, indem wir einen Teil des Laststromes des Glühlämpchens 27 an der EC-Strecke des Transistors T2 vorbeiführen (siehe rechtes Bild oben)!

Zu diesem Zweck muss man nämlich nur den Magnetschalter 12 (= Reed-Kontakt) mittels des runden Dauermagneten einschalten, sodass das Glühlämpchen 18 ebenfalls leuchtet:

(… mit Stromentlastung! | Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken! | … mit Stromentlastung!)

Wie man im obenstehenden, linken Bild sieht, leuchtet die rote Leuchtdiode 17 und signalisiert damit, dass sich die EC-Strecke des Leistungstransistors „PNP-Transistor 51“ im Normalbetrieb nebst Amplitudenregelung befindet.

Die Spannungsstabilisierung am Lastwiderstand (= Glühlämpchen 27) durch Stromgegenkopplung funktioniert nur, wenn sich der Steuertransistor T1 (links) und der Leistungstransistor T2 (rechts) nicht in der Sättigung befinden!

Abgleichanleitung für das Einstellen des Schiebereglers 53 (= Potentiometer):

1. Den Schieberegler (Poti) ganz nach unten schieben, sodass die rote Leuchtdiode 17 (rechts) ausgeht! Der Leistungstransistor T2 (rechts) befindet sich jetzt im gesperrten Zustand!

2. Den Schieberegler (Poti) langsam nach oben schieben bis die rote Leuchtdiode 17 (rechts) angeht und leuchtet! Der Leistungstransistor T2 (rechts) befindet sich jetzt im Normalbetrieb nebst Amplitudenregelung und leitet den Strom durch die EC-Strecke. Dabei erhitzt sich der Leistungstransistor T2 (rechts) sehr stark!

3. Mit dem runden Dauermagneten den Magnetschalter 12 einschalten, sodass beide Glühlämpchen 18 und 27 hell leuchten! Der Leistungstransistor T2 (rechts) befindet sich noch immer im Normalbetrieb nebst Amplitudenregelung und leitet den Strom durch die EC-Strecke. Dabei erhitzt sich der Leistungstransistor T2 (rechts) aber nicht mehr, weil ein Großteil des Laststromes durch das Glühlämpchen 18 am Transistor vorbei geleitet wird!

4. Den Schieberegler (Poti) so fein justieren, dass beide Glühlämpchen 18 und 27 gleich hell leuchten! Die Schaltung mit der Stromgegenkopplung ist jetzt eingestellt und abgeglichen!

5. Mit dem runden Dauermagneten den Magnetschalter 12 mehrfach ein- und ausschalten, sodass das Glühlämpchen 27 jedes Mal kurz aufblitzt! Das kurze Aufblitzen bedeutet, dass der Leistungstransistor T2 (rechts) jedes Mal vom Normalbetrieb nebst Amplitudenregelung in den Betrieb mit der Stromgegenkopplung umschaltet!

6. Beim Hin- und Herschalten mit dem runden Dauermagneten sollte das Glühlämpchen 27 gleich hell leuchten! Das bedeutet nämlich, dass die Stromgegenkopplung richtig eingestellt wurde und funktioniert!

Beim Normalbetrieb nebst Amplitudenregelung befindet sich der Leistungstransistor T2 (rechts) nicht in der Sättigung und erhitzt sich dementsprechend stark, so dass kein Dauerbetrieb wegen der hohen Wärmeverlustleistung erlaubt ist!

Deshalb darf der Magnetschalter 12 nicht länger als 20 Sekunden(!) ausgeschaltet sein!

Da wir einen Teil des Laststromes des Glühlämpchens 27 an der EC-Strecke des Transistors T2 vorbeiführen, teilen sich die beiden Glühlämpchen 18 und 27 die Versorgungsspannung U_{Batt, ges} mit folgenden Messwerten:

Messwerte mit Stromentlastung an T2		Messwerte ohne Stromentlastung an T2	Bemerkungen
UBatt, ges = 4,81 V	=	UBatt, ges = 4,81 V
UGlüh 18 = UE2C2-Strecke = 1,74 V		UGlüh 18 = 0 V	Höhere Spannung
IGlüh 18 = 137,8 mA		IGlüh 18 = 0 mA	UE2C2 = 1,8 V führt
UE2C2-Strecke = UGlüh 18 = 1,74 V	≈	UE2C2-Strecke = 1,80 V	zu
IE2C2-Strecke = 61,6 mA	<	IE2C2-Strecke = 198 mA Wegen Überhitzungsgefahr darf der Betrieb der Schaltung nur max. 20 Sek. aufrecht erhalten werden!	größerem Strom IE2C2
IE2C2-Strecke + IGlüh 18 = 199,4 mA	≈	IE2C2-Strecke = 198 mA
ULast = UGlüh 27 = 3,03 V	≈	ULast = UGlüh 27 = 2,97 V
ILast = IGlüh 27 = 199,6 mA	≈	ILast = IGlüh 27 = 200 mA
IE1 = 0,2 mA = 200 µA	<	IE1 = 2 mA	T2 wird aufgesteuert!

Das nachfolgende Bild zeigt die Schaltung mit Stromgegenkopplung und ausgeschaltetem Magnetschalter 12, sodass der gesamte Laststrom des Glühlämpchens 27 über die EC-Strecke des Leistungstransistors „PNP-Transistor 51“ im Normalbetrieb nebst Amplitudenregelung mit I_EC-Strecke = 200 mA geführt wird.

Zusammen mit dem Spannungsabfall von U_E2C2-Strecke = 1,80 V führt dies zu einer Wärmeverlustleistung von P_E2C2-Strecke = U_{E2C2‑Strecke} * I_E2C2-Strecke = 1,8 V * 198 mA = 356,4 mW bei max. zulässigen P_total = 625 mW, engl. „total device dissipation“ und einer max. Sperrschichttemperatur, engl. „junction“, von T_j = 150° Celsius (siehe Datenblatt).

Achtung:

Der Leistungstransistor „PNP-Transistor 51“ (rechts) wird richtig heiß, sodass man sich beim Anfassen die Finger verbrennen kann!

Die Schaltung mit dem Leistungstransistor „PNP-Transistor 51“ und dem ausgeschaltetem Magnetschalter 12 sollte deshalb nur max. 20 Sekunden lang in Betrieb sein (siehe nachfolgendes Bild)!

(… ohne Stromentlastung! | Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken! | … ohne Stromentlastung!)

Wie funktioniert die Stromgegenkopplung schaltungstechnisch?

Wenn in der obenstehenden Schaltung der Magnetschalter 12 geöffnet ist, dann fließt im Parallelzweig mit dem Glühlämpchen 18 kein Strom, wird der Leistungstransistors „PNP-Transistor 51“ (T2) mit der E2C2-Strecke nicht entlastet, gibt es keine Arbeitsteilung!

Der Arbeitspunkt (AP) des Leistungstransistors „PNP-Transistor 51“ (T2) berechnet sich dabei wie folgt:

U_{E2, AP} = U_E2C2-Strecke = U_{Batt, ges} – U_{Glüh 27} = 4,81 V – 2,97 V = 1,84 V ≈ 1,8 V → siehe Tabelle, Messwerte ohne Entlastung!

Dabei liegt der Arbeitspunkt (AP) mit U_{E2, AP} ≈ 1,8 V in der unteren Hälfte der Arbeitsgeraden mit AP_M → U_{Batt, ges} / 2 = 4,81 V / 2 ≈ 2,4 V (siehe obenstehendes Bild zwecks Veranschaulichung), sodass der Leistungstransistor T2 im verlustleistungsbehaften Bereich mit einer Verlustleistung P_{E2, AP} = U_{E2, AP} * I_E2C2-Strecke = 1,8 V * 198 mA = 356,4 mW arbeitet und dementsprechend heiß wird!

Für den Stromknoten A im obenstehenden Bild rechts folgt dann, dass die Summe aller zu- und abfließenden Ströme gleich null ist:

I_{C2, AP} + I_{Glüh 18} + I_E1 + ( - I_{Glüh 27} ) = 0 → mit I_{Glüh 18} = 0 (Magnetschalter 12 ist geöffnet!) →

I_{C2, AP} + I_E1 - I_{Glüh 27} = 0 →

I_E1 = I_{Glüh 27} - I_{C2, AP}

= 200 mA – 198 mA = 2 mA → bei geöffnetem Magnetschalter 12!

Wie man sieht, fließt ein kleiner, aber maßgeblicher Emitterstrom I_E1 in den Stromknoten A hinein, sodass der Steuertransistor „NPN-Transistor 52“ (T1) elektrisch leitend wird und über die Stromgegenkopplung von I_E1 = 2 mA den Leistungstransistor „PNP-Transistor 51“ (T2) ansteuert und diesen an der E2C2-Strecke ebenfalls elektrisch leitend werden lässt.

Schaltet man als nächstes den Magnetschalter 12 ein, indem man den runden Dauermagneten auf den Reed-Kontakt (= Magnetschalter 12) hält, dann schließt sich der Strom-Entlastungszweig parallel zur E2C2-Strecke des Leistungstransistors T2, sodass das Glühlämpchen 18 zu leuchten anfängt und mit I_{Glüh 18} = 137,8 mA ≈ 2/3 des Laststromes I_Last = I_{Glüh 27} = 199,6 mA vom Glühlämpchen 27 übernimmt. Demzufolge bleiben für den Leistungstransistor T2 nur noch I_E2C2-Strecke = 61,6 mA übrig, sodass sich dieser nicht mehr übermäßig erwärmt!

In den Stromknoten A fließen nun die drei Ströme I_E1 + I_{C2, AP} + I_{Glüh 18} hinein und der Laststrom I_{Glüh 27} zum Minuspol des Batteriefachs 19 heraus:

I_{C2, AP} + I_{Glüh 18} + I_E1 + ( - I_{Glüh 27} ) = 0 → mit I_{Glüh 18} = 137,8 mA (Magnetschalter 12 ist geschlossen!) →

I_E1 = I_{Glüh 27} - I_{Glüh 18} - I_{C2, AP}

= 199,6 mA – 137,8 mA – 61,6 mA = 0,2 mA = 200 µA → bei geschlossenem Magnetschalter 12!

Da jetzt die E2C2-Strecke des Leistungstransistors „PNP-Transistor 51“ (T2) wegen des Strom-Entlastungszweiges parallel zur E2C2-Strecke nur noch den wesentlich kleineren Strom mit I_E2C2-Strecke = 61,6 mA führt, muss dieser nicht mehr so stark aufgesteuert werden, sodass sich auch die Wärmeverlustleistung maßgeblich verringert.

Um den Steuertransistor „NPN-Transistor 52“ T1 über den Basis-Spannungsteiler aufzusteuern, muss der Emitterstrom I_E1 mit I_E1 = 0,2 mA = 200 µA nur noch 1/10 so groß sein! -

Wie man sieht, funktioniert die Stromgegenkopplung recht gut, ist sie alles andere als geheimnisvoll, hat sie ihren Schrecken verloren! Na ja, wenn man weiß wie die Dinge funktionieren, ist plötzlich alles ganz einfach!

Durch die Stromentlastung mittels Entlastungszweig parallel zur E2C2-Strecke des Leistungstransistors T2 lässt sich die Stromänderung ∆I_E2C2 = 199,4 mA – 137,8 mA = 61,6 mA nebst der Stromgegenkopplung sehr einfach und eindrucksvoll demonstrieren und testen!

Praktisch bedeutet die Stromentlastung mittels des Entlastungszweiges parallel zur E2C2-Strecke des Leistungstransistors T2, dass zwei Welten aufeinanderprallen und zwar die elektronische und die elektrische:

· die elektrische Welt

in Form des statischen Strom-Entlastungszweiges mit dem Glühlämpchen 18 und

· die elektronische Welt

mit der dynamisch geregelten E2C2-Strecke des Leistungstransistors „PNP-Transistor 51“ (T2) und der
Strom-Gegenkopplung mit dem Steuertransistor „NPN-Transistor 52“ (T1).

Back to the roots – zurück zu den Wurzeln

Zum Versuch 72 wird im Handbuch auf Seite 29 der nachfolgende Schaltungsaufbau u.a. mit dem Basis-Spannungsteiler und dem Widerstand 42 mit R₄₂ = 5,1 kΩ wie folgt vorgenommen:

(Vergrößern: auf Bild klicken! | KOSMOS easy electronic, Seite 29)

Da bei der obenstehenden Schaltung der Steuertransistor „NPN-Transistor 52“ (T1) als sogenannter Emitterfolger arbeitet, lässt sich mit dem Stromknoten am Emitter E des Steuertransistors T1 sowie am Kollektor C des Leistungstransistors „PNP-Transistor 51“ (T2) die Stromänderung am Ausgang des Leistungstransistors T2 an den Steuertransistors T1 zurückgeben. Deswegen auch der Name „Strom-Gegenkopplung“.

Zum besseren Verständnis kann man das Ganze aber auch aus der Sicht des Basis-Emitter-Eingangskreises des Steuertransistors T1 betrachten. Einerseits muss nämlich die Basis-Emitter-Diode des Steuertransistors T1 durch eine entsprechende Spannung, die sich mittels Potentiometers 53 am Basis-Spannungsteiler einstellen lässt, elektrisch leitend gemacht werden, sodass die CE-Strecke des Steuertransistors T1 ebenfalls elektrisch leitend wird und den Leistungstransistor T2 ansteuert. Dabei muss die Spannung an der BE-Diode größer als 0,7 V werden damit sie elektrisch leitend wird. Demzufolge muss die Teilspannung am Potentiometer 53 des Basis-Spannungsteilers mindestens

U_{Poti 53, Teil} = U_BE + U_{Glüh 27} = U_BE + I_{Glüh 27} * R_{Glüh 27}

= 0,7 V + 200 mA * 12 Ω = 0,7 V + 0,2 A * 12 Ω = 0,7 V + 2,4 V = 3,1 V

betragen.

Im Zusammenhang mit dem (Gesamt-) Widerstand R_{Poti 53} = 50 kΩ und dem (Vor-) Widerstand R₄₂ = 5,1 kΩ folgt mit der Spannungsteilerformel:

U_{Poti 53, Teil} / U_{Batt, ges} = R_{Poti 53, Teil} / R_ges → R_ges = R₄₂ + R_{Poti 53} = 5,1 kΩ + 50 kΩ = 55,1 kΩ

U_{Poti 53, Teil} = R_{Poti 53, Teil} / R_ges * U_{Batt, ges}

= 50 kΩ / 55,1 kΩ * 4,81 V = 4,36479 V ≈ 4,36 V

Mit dem (Vor-) Widerstand R₄₀ = 100 Ω würde sich nachfolgende Teilspannung U_{Poti 53, Teil} einstellen:

U_{Poti 53, Teil} = R_{Poti 53, Teil} / R_ges * U_{Batt, ges}

= 50 kΩ / 50,1 kΩ * 4,81 V = 4,80 V

Um die CE-Strecke des Steuertransistors T1 möglichst weit aufsteuern zu können, muss die Basis von T1 auf ein hohes Spannungspotential nahe der Versorgungsspannung U_{Batt, ges} = 4,81 V gebracht werden. Dies gelingt natürlich mit dem (Vor-) Widerstand R₄₀ = 100 Ω am besten. Dabei wird die Teilspannung U_{Poti 53, Teil} = 4,81 V von der Mittelanzapfung des Potis 53 gegen Masse („┴“) bzw. 0 Volt der Spannungsversorgung gemessen!

Schließlich geht es beim Berechnen und Einstellen der Basis-Spannung am Steuertransistors T1 darum, einen möglichst großen (Regel-) Bereich der Arbeitsgeraden zu gewährleisten, sodass es auch möglich ist, den Leistungstransistor T2 bis in die Sättigung zu fahren und zu betreiben, da in der Sättigung die kleinste Wärmeverlustleistung an der EC-Strecke des Leistungstransistors T2 entsteht:

(Vergrößern: auf Bild klicken! | Quelle: Elektronik-Kompendium)

Den Arbeitspunkt (AP) wird man auch dann neu einstellen müssen, wenn man die bisherige Original-Schaltung mit dem Widerstand 42 mit R₄₂ = 5,1 kΩ im Basis-Spannungsteiler von der Batteriespannung U_{Batt, ges} = 6,0 V auf nur noch U_Batt = 3,0 V umstellen will.

Wenn man also nicht möchte, dass der Leistungstransistor „PNP-Transistor 51“ zu heiß wird, dann muss man die Wärmeverlustleitung entsprechend herabsetzen, indem man die Versorgungsspannung auf nur noch ein Batteriefach 19 mit U_Batt = 3,0 V reduziert!

Dabei sollte man dann auch das bisherige Glühlämpchen 27 mit U_{Glüh 27} = 6,0 V und I_{Glüh 27} = 0,5 A gegen das Glühlämpchen 18 mit U_{Glüh 18} = 2,5 V und I_{Glüh 18} = 0,3 A und dem geringeren Energieverbrauch austauschen:

(Zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken!)

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